Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
всем условиям одной из теорем Хокинга [40]. (Эта же метрика удовлетворяет
первым трем условиям теоремы II, если гиперповерхность t = const является
компактной, для чего достаточно рассмотреть -z0 ^ г ^ г0 и отождествить
линии г = -г0 и z - г0.) Следовательно, рассматриваемый мир неполон.
Однако природа этой неполноты очень проста; здесь мы имеем дело с частью
(полного) мира Минковского, а именно с внутренностью светового конуса
точки т = 0, ? = 0, где ds2 = dx2 - d?2; I ch z = r, t sh z = ?. Кривизна
не только не имеет сингулярностей, но и вообще тождественно равна нулю.
Интересное решение уравнении Эйнштейна с материей получил Шепли [129*].
Рассмотренный им мир также неполон, однако плотность и скорость вещества
не имеют на горизонте никаких сингулярностей. По-видимому, дальнейшие
исследования позволят доказать, что в "достаточно общих" решениях
причиной неполноты является все-таки бесконечная кривизна (или ее
неаналитичность).- Прим, перев.
Литература')
1. Y. Aharonov, L. Susskind, Phys. Rev., 158, 1237 (1967)
2. R. A. Alpher, R, C, Herman, Nature, 162, 774 (1948)
3. A. A v e z, Compt. Rend., 254, 3984 (1962).
4. A. A v e z, Inst. Fourier, 105 (1963).
5. J. Bardeen, Тезисы Международной конференции по гравитации и общей
теории относительности, Тбилиси, 1968.
6. С. В е h г, Z. Astrophys., 60, 286 (1965),
6а. P. G. Bergman n, Phys, Rev. Lett., 12, 139 (1964).
7. В. Bertotti, Ргос. Roy. Soc. (Lond.), A 294, 195 (1966).
8. H. Bondi, Nature, 186, 535 (1960).
9. H. В о n d i, in "Lectures on General Relativity; 1964 Brandeis Summer
Institute in Theoretical Physics", Vol. I, Prentice-Hall, Englewood
Cliffs, 1965.
10. H. Bondi, F, A. E. P i r a n i, I. Robinson, Proc. Roy. Soc. (Lond.),
A251, 519 (1959).
11. H. Bondi, M. G. J. van d e r Burg, A. W. К. M e t г n e r, Proc. Roy.
Soc. (Lond.), A269, 21 (1962).
12. R. H. Boyer, R. W. Lindquist, J. Math. Phys., 8, 265 (1967).
13. C. Brans, R. H. Dick e, Phys. Rev., 124, 925 (1961).
14. .D. Brill, Annals of Phys., 7, 466 (1959).
14a. D. Brill, S. Deser, Phys. Rev. Lett., 20, 75 (1968).
15. H. W. Brink mann, Nat. Acad. Sci. (U. S.), 9, 1 (1923).
16. H. A. Buchdahl, Nuovo Cimento, 10, 96 (1958); 25, 486
(1962).
17. E. С a 1 a b i, L. Markus, Ann. Math., 75, 63 (1962).
18. B. Carter, Phys. Rev., 141, 1242 (1966).
19. B. Carter, Stationary Axi-symmetric Systems in General Relativity,
Ph, D. Dissertation, Cambridge University, 1967.
20. E. Cart an, Ann. Ecole Norm, Sup., 40, 325 (1923); 41, 1 (1924).
21. S. Chandrasekhar, Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 95, 207
(1935).
21a. S. Chandrasekhar, Proc. Nat. Acad. Sci., 57 (1967).
22. G. F. С h e w, Sci. Prog., 51, 529 (1963).
23. R. Debever, Compt. Rend., 249, 1324, 1744 (1959).
23a. V. de la Cruz, W. Israel, Nuovo Cimento, 51A, 745
(1967).
24. R. H. Dicke, Phys. Rev., 125, 2163 (1962).
25. R. H. Dicke, P. J. E. Peebles, P. G. Roll, D. T. Wil-
kinson, Astrophys, J., 142, 414 (1965).
26. А. Г. Д о p о ш к e в и ч, Я. Б. Зельдович, И, Д. Новиков, ЖЭТФ, 49,
170 (1965).
!) Ссылки со звездочкой добавлены переводчиками и редакторами. - Прим,
ред.
ЛИТЕРАТУРА
177
27. A. S. Е d d i n g t о n, Nature, 113, 192 (1924).
28. J. E h 1 e r s, W. К u n d t, in "Gravitation", ed. L. Witten, John
Wiley and Sons, New York, 1962.
29. A. E i n s t e i n, Ann, Phys., 94, 769 (1916) (русский перевод: А.
Эйнштейн, Собрание научных трудов, т. 1, изд-во "Наука", М., 1965, стр.
452).
30. A. Einstein, J. Grommer, Sitzungsber. Preuss, Akad. Wiss,, 2 (1927)
(русский перевод: А. Эйнштейн, Собрание научных трудов, т. II, изд-во
"Наука", М., 1966, стр. 198).
31. A. Einstein, L. I n f е 1 d, В. Hoffmann, Ann. Math., 39, 65 (1938)
(русский перевод: А. Э й н ш т е й н, Собрание научных трудов, т. II,
изд-во "Наука", М., 1966, стр. 450).
32. D. Fink-elstein, Phys. Rev., 110, 965 (1958).
33. G. G a m о w, Nature, 162, 680 (1948).
34. R. P. Geroch, J. Math. Phys., 8, 782 (1967).
35. R. P. Geroch, Singularities in the Spacetime of General
Relativity, Ph. D. Dissertation, Princeton University, 1967.
36. J. N. G о 1 d b e r g, in "Gravitation", ed. L. Witten, John Wiley
and Sons, New York, 1962.
37. J. C. Graves, D. R. Brill, Phys. Rev., 120, 1507 (1960).
38. H a e f I i g e r, cm. A. L i с h n e г о w i с z, Topics on Spaee-
Tirnes in "Battelle Rencontres, 1967 Lectures in Mathematics and
Physics", ed. M. DeWitt and J. A. Wheeler, W. A. Benjamin, New York -
Amsterdam, 1968, Ch. V, p. 115.
39. В. K. Harrison, K. S. Thorne, M. W a k a n o, J. A. Wheeler,
Gravitation Theory and Gravitational Collapse, University of Chicago
Press, Chicago, 1965 (русский перевод: Дж. Уилер, Б. Гаррисон, М. В а к
а п о, К. Торн, Теория гравитации и гравитационный коллапс, изд-во "Мир",
М., (1967).
40. S, W. Hawking, Proc. Roy. Soc. (Lond.), А294, 511
(1966).
41. S. W. H a w k i n g, Proc. Roy. Soc. (Lond.), A295, 490
(1966).
42. S. W. Hawking, Proc. Roy, Soc. (Lond.), A300, 187
