Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
Выше мы изложили первую из двух причин, убеждающих в необходимости
исследования топологии пространства-времени. Вторая причина (если
оставить в стороне вопрос о связи с субмикроскопически-ми свойствами
пространства-времени) связана с проблемой гравитационного коллапса. Как
следует из общерелятивистских соображений, внутренняя неустойчивость,
присущая гравитационному взаимодействию при наличии чрезмерно больших
концен-
') Надо иметь в виду, что имеющиеся неоднородности в распределении
материи (наличие отдельных небесных тел н их систем) являются, вероятно,
следствием роста неоднородностей, т. е. в прошлом неоднородности вблизи
сингулярности были меньше. Это так называемая гипотеза "минимальных"
возмущений в начале расширения, необходимых для объяснения окружающего
мира. Имеется, однако, и другая возможность: начало космологического
расширения было в некотором смысле "максимально" неоднородным, и в ходе
расширения неоднородности "сгладились". Подробнее об этих вопросах см.
книгу Я. Б. Зельдовича и И. Д. Новикова "Строение и эволюция вселенной",
изд-во "Наука", М., готовится к печати. - Прим. ред.
16
1. ВВЕДЕНИЕ
траций масс, отражена в существовании начальной сингулярности, которой
обладают космологические модели. Эта неустойчивость вновь проявляется в
фазе коллапса тех моделей, расширение которых не продолжается
беспредельно, и вселенная возвращается к состоянию с бесконечной
кривизной в своем окончательном сингулярном состоянии. Однако для того,
чтобы гравитационная неустойчивость проявила себя, необязательно брать
вселенную в целом. Действительно, даже тела, масса которых не очень
сильно превышает солнечную, могут оказаться способными к
катастрофическому коллапсу, когда истощаются запасы их внутренней
энергии. При определенных условиях такие тела, коллапсируя, уйдут за
"безвозвратную точку", где, грубо говоря, гравитационное взаимодействие
становится таким сильным, что даже свет, испускаемый телом,
"затягивается" назад, вовнутрь, и никакой сигнал не может выйти в
окружающее пространство. За этим пределом поведение тела во многом
напоминает конечный этап коллапса вселенной (или, как можно думать,
обращенный во времени начальный этап ее расширения). При этом следует
ожидать возникновения сингулярностей пространства-времени, хотя (в
рассматриваемом случае) эти сингулярности не могут быть обнаружены
внешним наблюдателем. Такой наблюдатель видит тогда нечто вроде "дыры" в
пространстве, в которую могут падать объекты, но из которой не может
вырваться наружу ни объект, ни световой сигнал. Взяв правдоподобный
диапазон возможных масс, можно оценить размеры таких "дыр" от нескольких
километров дс нескольких диаметров солнечной системы. Эти "дыры", по-
видимому, было бы трудно обнаружить внешнему наблюдателю, хотя в принципе
это и осуществимо. В настоящее время возможность их существования следует
скорее из теории, чем из наблюдательных данных, но тем не менее их
изучение сопряжено со многими загадочными вопросами топологии
пространства-времени.
Природа пространства-времени не совсем такова, какой она нам
"представляется", и в понимании ее
Т. ВВЕДЕНИЕ
17
мы пока не достигли ясности. В будущей теории мы, несомненно, столкнемся
со множеством сюрпризов и важных новых идей. Однако даже существующая
теперь теория пространства-времени (а под ней я понимаю эйнштейновскую
общую теорию относительности 1916 г.) таит в себе неожиданности и
предвидения, которые мы только еще начинаем сколько-нибудь подробно
анализировать. Из нее наверняка еще можно без особого труда получить уйму
новых результатов, стоит лишь применить соответствующий математический
аппарат. Я приведу здесь некоторые полученные результаты и укажу аппарат,
действенность которого была недавно продемонстрирована. Тем самым я
надеюсь возбудить к этому предмету интерес (может быть, активный) у
специалистов в смежных областях науки.
2.
Сущность общей теории относительности
Самое главное, чему учит теория относительности, состоит, по-видимому, в
том, что понятия пространства и времени не могут рассматриваться
независимо друг от друга, но лишь в сочетании, дающем четырех-мерное
описание явлений, т.е. описание на языке пространства-времени. При этом
динамика становится предметом геометрии. Поучительно проследить, как этот
подход применим к дорелятивистским динамическим теориям. Так, мы можем
сравнить динамику Аристотеля, Галилея или Ньютона с частной или общей
теорией относительности, выражая все эти пять вариантов теории на языке
пространства-времени.
Рассмотрим пять типов пространства-времени, обозначив их следующим
образом:
Пространство-время Аристотеля, (2.1)
Пространство-время Галилея, (2.2)
Пространство-время Ньютона, (2.3)
Пространство-время Минковского, (2.4)
Пространство-время Эйнштейна. (2.5)
В каждом случае пространство-время будет гладким четырехмерным
многообразием, однако ему будет приписываться некоторая дополнительная
