Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
действительно может иметь место. Однако, как мы увидим в разд. 11,
недавние исследования исключили большинство возможностей такого рода ').
В настоящем разделе я остановлюсь на тесно связанном с этой проблемой
явлении сингулярностей при гравитационном коллапсе. Существенное сходство
между явлением гравитационного коллапса и обращенными во времени ранними
стадиями космологических моделей типа "большого взрыва" особенно сильно
подчеркивалось Уилером [113]. Есть, по-видимому, определенные
преимущества в том, чтобы сосредоточить внимание на более локальном
явлении коллапса, а не на глобальных космологических вопросах, поскольку
для изучения локального явления нам не требуется знания всей
крупномасштабной структуры вселенной (или требуется?). Если локальные
законы физики сильно подвержены влиянию структуры вселенной как целого
("принцип Маха"), мы по крайней мере могли бы ожидать, что локальное
явление менее чувствительно к таким изменениям законов; и наконец, в
отличие от вселенной как целого коллапс не есть нечто, данное нам только
однажды, так что мы в состоянии эксплуатировать огромные теоретические
возможности "мысленного эксперимента". По моему
¦) Недавно Лифшиц, Халатников и Белинский [125*, 126*], а затем Мизнер
[127*] открыли "колебательный" характер приближения к сингулярности в
однородных космологических моделях IX типа Бианки. В дальнейших
исследованиях Лифшиц, Халатников и Белинский [128*] приводят аргументы в
пользу того, что решение будет иметь такой характер и в общем случае
вблизи сингулярности.- Прим. ред.
10. ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС
133
мнению, более глубокие аспекты космологической проблемы не могут быть
решены без одновременного более глубокого понимания того, что
представляет собой коллапс.
Но что же строго понимается под "гравитационным коллапсом?" Идея
гравитационного коллапса берет свое начало из классического изучения
больших, сферически симметричных тел. Согласно работе Чандрасекара [21,
39], холодное, сферически симметричное (невращающееся) тело, достигшее
конца термоядерной активности, не может сопротивляться действию
гравитационных сил, если его масса намного больше солнечной1). Поэтому
такое тело будет катастрофически коллапсировать. Его коллапс может быть
остановлен только каким-либо механизмом, способным выбросить достаточно
большую массу, чтобы тело попало ниже чандрасекаровского предела.
Согласно некоторым подробным вычислениям (для ссылок см. [107]), для
начальных масс между 1, 2 и 15 масс Солнца высокая интенсивность
нейтринного излучения из коллапсирующего ядра звезды может быть
достаточной для того, чтобы сбросить внешние слои звезды и оставить
центральную нейтронную звезду. Холодная нейтронная звезда (которая по
существу является огромным атомным ядром, удерживаемым гравитационными, а
не ядерными силами) должна быть несколько менее массивной, чем Солнце
(предел Оп-пенгеймера - Волкова [67]), хотя и во много раз меньшей, с
диаметром всего лишь около 10 км. Полагают, что гигантский взрыв,
сопровождающий этот процесс, объясняет по крайней мере один тип
сверхновых [107].
Нейтронная звезда может существовать неограниченно долго, если не
происходит аккреции. Но что произойдет при больших начальных массах?
Например, наблюдаются звезды с массами порядка 60 сол-
!) Проблемы коллапса и его астрофизическое значение подробно описаны в
книгах Я. Б. 3 е л ь д о в и ч а и И, Д. Н о в и-кова "Релятивистская
астрофизика", изд-во "Наука", 1967 и "Теория тяготения и эволюция звезд",
изд-во "Наука", 1971. -¦ Прим. ред.
134
10. ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС
нечных. Согласно упомянутым вычислениям, есть указания на то, что ядро
остается слишком массивным, чтобы образовать нейтронную звезду, и поэтому
продолжает коллапсировать. Если предполагать, что поддерживается точная
сферическая симметрия, то ядро будет сжиматься, проходя через радиус
Шварц-шильда г = 2т, до тех пор пока не достигнет сингулярности
пространства-времени в центре, г = 0. Остальное вещество звезды, не
выброшенное слишком далеко, будет следовать за ядром. Однако наблюдатель,
расположенный на больших расстояниях от звезды, никогда не увидит коллапс
внутрь сферы г - 2т. Коллапс звезды будет казаться ему замедленным, а
радиус звезды будет достигать значения г = 2т асимптотически.
Прежде чем обсуждать физическую реалистичность этой картины, рассмотрим
решение уравнений Эйнштейна, на котором она основана, а именно решение
Шварцшильда. Оно определяет сферически симметричное гравитационное поле
вне коллапсирующей звезды. В обычных шварцшильдовских координатах имеем
ds2 = (l - ^dt2 - (\ ' dr2~
- r2 (dQ2 -j- sin2 0 dq>2). (10.1)
Пусть граница звезды определяется как г = f(t). Тогда метрика (10.1)
применима только вне этой границы, т. е. при г ^ f (t) (с обычными
неравенствами и отождествлениями для 0 и ф). Граница звезды должна быть
временноподобной: |Г(0|<1-2т/г, откуда следует, что она никогда не
пересекает г - 2т в (10.1) (рис. 34). На этом основании можно было бы
