Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пенроуз Р. -> "Структура пространства-времени" -> 4

Структура пространства-времени - Пенроуз Р.

Пенроуз Р. Структура пространства-времени — М.: Мир, 1972. — 184 c.
Скачать (прямая ссылка): strukturaprostranstvavremeni1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 186 >> Следующая

при котором это понимание не обязательно (а ведь это почти вся физика
наших дней), то представление о гладком многообразии окажется
превосходным орудием для нашего анализа.
Оставим пока в стороне вопрос о субмикроскопи-ческой структуре
пространства-времени и вместо этого сосредоточим внимание на его
крупномасштабных свойствах. Тогда мы можем принять адекватность
представления о гладком многообразии и положить, что его структура в
большом может быть получена из сложения меньших "локально евклидовых"
кусочков подобно тому, как в дифференциальной геометрии берутся
перекрывающиеся координатные окрестности (карты). Этот путь может
привести нас к топологии пространства-времени в большом, отличной от
евклидовой. К сожалению, о крупномасштабной структуре вселенной известно
слишком мало, и мы не можем с уверенностью говорить о ее глобальной
топологии (разве что возможно сформулировать утверждения о ее
ориентируемости). Итак, может оказаться, что крупномасштабная топология
пространства-времени не представляет никакого интереса.
И все же, несмотря на это, не мешает с достаточной общностью рассмотреть
вопросы топологии пространственно-временных многообразий. Для этого, в
частности, имеются две различные, хотя и до некоторой степени
взаимосвязанные, причины. Чтобы четко выразить первую из них, следует
представить вселенную в ее четырехмерной целостности, а не как некоторое
трехмерное пространственноподобное сечение ("теперь"). Одной из сколько-
нибудь надежно установленных наблюдательных черт четырехмерной
крупномасштабной структуры вселенной является тот факт, что в некий
"момент" в прошлом (порядка 1010 лет тому назад) все вещество вселенной,
по-видимому, находилось в крайне сжатом и хаотическом (горячем)
состоянии. Это вытекает из наблюдаемого
14
Т. ВВЕДЕНИЕ
расширения вселенной и из уравнений общей теории относительности, если
сделать определенные предположения о крупномасштабной однородности
распределения вещества во вселенной. По-видимому, еще более
непосредственно это вытекает из наблюдений недавно обнаруженного [25,
80а] фонового электромагнитного излучения, заполняющего все пространство.
Теперешняя температура этого излучения равна примерно 3 К, чего можно
было ожидать, отправляясь от чрезвычайно сжатого общерелятивистского
"начального состояния" [33, 2]. (Охлаждение излучения до его теперешней
температуры следует тогда из расширения вселенной1).) Если мы теперь
безоговорочно примем те сглаженные космологические модели, которые обычно
используются при этих расчетах, то мы и в самом деле придем к
сингулярному начальному состоянию, для которого кривизна пространства-
времени бесконечна. Вблизи этой сингулярности радиус кривизны может быть
сколь угодно малым - меньше 10~13 см и даже меньше 10~33 см. Но в таких
масштабах мы не можем считать картину, описываемую нашей моделью,
адекватной хотя бы по указанным выше причинам, дающим основание
сомневаться в правомерности описания пространства-времени как гладкого
многообразия именно в этих масштабах.
Следует ли полагаться на такие модели в области, где радиус кривизны хотя
бы немного приближается к таким значениям? Можно ожидать, что имеющиеся
сейчас отклонения от однородности в кривизне пространства-времени
(вызванные неоднородным распределением вещества) при экстраполяции в
прошлое на сильно искривленные области пространства-времени дадут
картину, резко отличающуюся от
') Наличие фонового электромагнитного излучения горячей вселенной
свидетельствует о большой плотности материи в прошлом и, следовательно, о
ее расширении от сверхплотного состояния (что предсказывалось общей
теорией относительности), но из нее никак не следует конкретное значение
3 К. Температура порядка нескольких градусов была предсказана из
сопоставления наблюдений химического состава небесных тел с теорией
синтеза элементов в начале космологического расширения. - Прим. ред.
I. ВВЕДЕНИЕ
15
сглаженной модели1). Есть ли тогда основания вообще говорить о какой-либо
сингулярности? (Будем,например, исходить из наглядного определения
"сингулярности" как области, в которой кривизна столь возрастает, что
локальные физические законы катастрофически изменяются, возможно,
вследствие нарушения гладкого характера пространственно-временного
многообразия.) Не может ли оказаться, что, когда кривизна становится уже
"умеренно" большой, картина существенно отклоняется от рассматриваемой
модели, возможно даже приводя к совершенно иной топологической структуре?
Одной из главных моих целей является изложение некоторых строгих
результатов, убедительно указывающих (хотя, может быть, и не вполне
доказывающих это) на существование сингулярностей пространства-времени,
следующих из законов общей теории относительности. Чтобы прийти к этим
результатам, потребуется рассмотреть довольно-таки сложные с
топологической точки зрения случаи, даже если на самом деле эти случаи в
природе и не реализуются!
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 186 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed