Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
коллапса, поиски сколлапсировавших тел во вселенной, новый подход к
тензору энергии-импульса гравитационных волн (тензор Айзексона),
нелокальные инварианты для гравитационных волн обсуждаются в книге: Я. Б.
Зельдович, И. Д. Новиков, "Теория тяготения и эволюция звезд", 1971.
Перевод книги выполнен канд. физ.-мат. наук Л. П. Грищуком и док. физ.-
мат. наук Н. В. Мицкевичем, которые сами являются известными
специалистами по общей теории относительности. Переводчи-
10
ОТ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА
ками исправлен ряд опечаток английского издания и сделан ряд примечаний к
тексту (помимо примечаний редакторов).
Редакторы и переводчики благодарят Р. Пенроуза за присылку послесловия, а
также дополнений и исправлений для русского издания.
Данную книгу следует рекомендовать в первую очередь астрономам, физикам и
математикам, интересующимся проблемами общей теории относительности. Ее
можно также настоятельно рекомендовать студентам физико-математических
специальностей и аспирантам, ибо знание современных математических
методов совершенно необходимо для успешной работы в области теоретической
физики.
Я. Б. Зельдович И. Д. Новиков
1.
Введение
Согласно современной теории, все физические явления совершаются в рамках
некоторого дифференцируемого многообразия, именуемого пространственно-
временным континуумом. Мы настолько свыклись с этой мыслью, что такая
структура пространства и времени кажется нам сейчас почти "очевидной".
Однако прежде чем приступить к ее анализу, стоит разобраться, на чем
основывается эта вера. 'Конечно, совсем не исключено, что когда-нибудь
будет создана теория, которая сможет описывать природу лучше, чем
теперешняя, и вместе с тем эта новая теория окажется несовместимой с
представлением о пространстве-времени как о дифференцируемом
многообразии. На такую возможность не следует закрывать глаза, но в то же
время полезно подумать и о том, почему современный подход является таким
прекрасным приближением при описании удивительно широкого круга явлений.
Весьма близкий к "локально евклидову" характер пространства вместе с
непрерывностью времени, конечно, дает нам главное основание для строгого
развития представлений о континууме. Во времена Зенона такого точного
представления о континууме не было и возникали затруднения с понятием
предельного перехода в пространстве или во времени. Сейчас мы этих
затруднений не испытываем, но, может быть, в этом и состоит наш просчет!
Стандартное разрешение парадоксов Зенона основывается больше на
математическом понятии континуума, чем на природе самого пространства-
времени. Утверждение о том, что пространство-время образует континуум,
подразумевает сохранение его непрерывной природы
12
1. ВВЕДЕНИЕ
независимо от того, с каким "увеличением" мы его рассматриваем. Но ведь
отнюдь не очевидно, что непрерывное описание соответствует
действительности в достаточно малых масштабах, где существенную роль
начинают играть квантовые эффекты. Возьмем, например, масштабы порядка
10~13 см (примерный радиус элементарной частицы). При любой попытке
определить положение частицы с такой степенью точности становится
вероятным (ввиду принципа неопределенности) возникновение чрезвычайно
большого импульса. Тогда должны рождаться новые частицы, и некоторые из
них могут оказаться не отличимыми от первоначальной '), так что понятие
"положения" первоначальной частицы становится неопределенным [22]. Но еще
более угрожающая картина вырисовывается, когда мы осмеливаемся перейти к
явлениям, протекающим в масштабах порядка 10~33 см. Здесь квантовые
флуктуации кривизны пространства-времени2) становятся достаточно
сильными, чтобы изменять топологию, и пространство-время должно оказаться
каким-то беспорядочным наложением разнообразных топологий [112], а это уж
никак не похоже на гладкое многообразие.
Абсолютно не ясно, имеет ли вообще смысл говорить о природе пространства-
времени в таких масштабах, и если это бессмысленно, то мы заведомо не
можем со всей строгостью описывать пространство-время как гладкое
многообразие. Но, с другой стороны, можно утверждать, что представление о
гладком многообразии соответствует подходу ко всем "разумным" физическим
процессам. Лично я думаю, что в конечном счете это окажется не так - я не
верю
*) В квантовой физике неразличимость частиц - это не просто
тождественность их количественных характеристик, а полное отсутствие
индивидуальности (для частиц с одинаковыми основными характеристиками -
например, для всех электронов), так что невозможно даже просто
перенумеровать эти частицы. - Прим. перев.
2) Если, конечно, в эту область удастся корректно экстраполировать
современные представления как квантовой теории, так и теории гравитации.
- Прим. перев.
I. ВВЕДЕНИЕ
13
в то, что действительное понимание природы элементарных частиц вообще
может быть достигнуто без более глубокого понимания природы самого
пространства-времени. Но если мы ограничимся рамками того уровня явлений,
