Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пенроуз Р. -> "Структура пространства-времени" -> 28

Структура пространства-времени - Пенроуз Р.

Пенроуз Р. Структура пространства-времени — М.: Мир, 1972. — 184 c.
Скачать (прямая ссылка): strukturaprostranstvavremeni1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 186 >> Следующая

форме", то закон сохранения (8.3) подразумевает существование также
интегрального закона указанного выше типа, где поток заряда через элемент
поверхности dSa равен JadSa¦ Однако
(8.1) имеет другой вид. Мы можем получить приближенный интегральный закон
сохранения, если проинтегрируем (8.1) по границе некоторой области,
размеры которой малы по сравнению с радиусами кривизны, входящими в
Rabcd- Для этой цели можно ввести базисный репер 6я, который приближенно
будет
90
8. КОНФОРМНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ
ковариантно постоянным во всей области, и записать
(8.1) как ?аТаЪ " 0. Это равенство имеет вид (8.3), так что возникает
приближенный интегральный закон сохранения энергии-импульса с потоком
энергии-импульса ТаЪ dSa.
Мы можем рассматривать кривизну пространства-времени как заданный
(нелокальный) гравитационный вклад в энергию-импульс, который должен
учитываться для получения точного интегрального закона сохранения. Этот
подход может быть формализован различными способами (используя
"псевдотензоры" и т. д.), однако еще нет метода, который позволил бы
приписать в общем случае какую-нибудь осмысленную однозначность, скажем,
потоку гравитационной энергии-импульсу или полной энергии-импульсу в
области. Я думаю, что мы можем считать вопрос о гравитационной энергии
одной из важных нерешенных проблем в общей теории относительности1).
Но имеем ли мы право надеяться на решение этой проблемы вообще? Не может
ли оказаться, что энергия-импульс просто не являются вполне
сохраняющимися величинами в общей теории относительности или, другими
словами, понятие энергии-импульса не подходит для этой цели (кроме, как в
локальном смысле)? Возможно, что это так и есть. Я не знаю. Однако, по-
моему, очень существенным является тот факт, что разумное (т. е.
"ковариантно" или "геометрически" определенное) понятие энергии-импульса
') К настоящему времени этот вопрос можно считать в значительной степени
выясненным. Его решение шло по пути, описанному далее автором. С одной
стороны, Айзексон [120*] построил тензор энергии-импульса для пакетов
гравитационных волн в общем случае искривленного пространства-времени. С
другой стороны, Торн [121*], Берк [122*] и Чандрасекар и Эспозито [123*]
прямыми расчетами показали, что торможение гравитационным излучением
движений в излучающей системе в точности соответствует энергии, уносимой
волнами и рассчитанной стандартными методами. Вычислено гравитационное
излучение нейтронных звезд. Указано также, что по аналогии с
электромагнитным случаем гравитационная волна характеризуется нелокальным
инвариантом, имеющим смысл числа гравитонов в волновом пакете [124*].-
Прим. ред.
8. КОНФОРМНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ
91
действительно существует для интересного подкласса миров, а именно для
тех из них, которые являются асимптотически плоскими.
Изучение асимптотически плоских миров составляет важную часть общей
теории относительности. Это происходит не потому, что вселенную считают
почти асимптотически плоской, а потому, что в любой ситуации, в которой
следует ожидать существенных общерелятивистских эффектов (за исключением
случая изучения вселенной в целом), значения кривизны, входящие в
локальный процесс, будут превосходить на много порядков значения
сглаженной кривизны общего фона. (Например, если бы даже сколлапсирова-ла
целая галактика, размер результирующего объекта был бы меньше радиуса
фоновой кривизны вселенной примерно в 10п раз. См. обсуждение в гл. 10.)
Таким образом, асимптотическая евклидовость (flatness) является
превосходным приближением во многих случаях. Это - счастливое
обстоятельство, так как только в асимптотически плоских случаях общая
теория относительности начинает напоминать остальную физику. Теперь мы
можем обсуждать вопрос об опережающих и запаздывающих волнах,
гравитационных или негравитационных. Мы можем говорить об энергии,
переносимой этими волнами, о проблемах рассеяния и, возможно, даже о
квантовании. Я не буду здесь углубляться в детали. Я просто изложу
математически строгую схему для обсуждения этих вопросов и укажу на
некоторые ее применения.
Чтобы сформулировать основные принципы, рассмотрим с физической точки
зрения вопрос о том, переносят ли энергию гравитационные волны,
излученные изолированной системой, и если переносят, то является ли эта
энергия с необходимостью положительной. (Существование гравитационных
волн, излученных системой с переменной асимметрией, следует прежде всего
из линейного приближения эйнштейновой теории.) Чтобы выяснить, какую
энергию мы должны приписать волнам, измерим массу т\ системы до излучения
волны и массу ш2 - после излучения. Если сохранение энергии (т. е. массы)
продолжает иметь
92
Я. КОНФОРМНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ
какой-либо смысл, потребуем, чтобы полная энергия, перенесенная волнами,
была в точности равна nil-т2 (предполагая, что отсутствуют приходящие
волны, которые могли бы быть поглощены системой).
Но как мы должны измерять массу? Один способ состоит в интегрировании
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 186 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed