Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
состояния); эйнштейновская модель (163.3) сЛ=0 и Ro > 0 (она осциллирует
между нижним сингулярным состоянием и максимумом) и модель Эйнштейна - де
Ситтера (164.6) с Л=0, Ro = оо (она расширяется все время, начиная от
сингулярного состояния). Итак, мы не можем отдать предпочтение ни одному
из вариантов, рассмотренных во второй части этой главы, и должны
примириться с тем, что все, чем мы до сих пор занимались,- это только
исследование разных мыслимых возможностей, которые могут и не отвечать
реальности.
В § 163 и § 164 мы показали, что для двух случаев: модели Эйнштейна и
модели Эйнштейна - де Ситтера - время расширения, протекшее с момента
выхода из сингулярного состояния, невелико. Оно определяется следующим
образом:
А /<-4-,
3 g
или через коэффициенты ряда Тейлора:
Д/<3^. (186.2)
Поэтому для этих моделей период, прошедший со времени выхода из
сингулярного состояния, не может значительно превышать возраст Земли, т.
е. порядка 109 лет. Далее, из известной величины красного смещения и его
приблизительной линейности вытекает, что вообще, грубо говоря, основная
часть расширения
32*
500
Гл. X. космология
произошла за 109-1010 лет. Так как обычно для звездной эволюции принимают
гораздо больший промежуток времени - порядка 1012 лет, то необходимо
проанализировать вопрос о том, можно ли для космического расширения
принять такой короткий промежуток времени или нет.
По поводу видимых трудностей, связанных с временными масштабами*), нужно,
прежде всего, сказать, что рассмотренные нами однородные модели являются
слишком сильно идеализированными, чтобы можно 'было рассчитывать с их
помощью получить какую-либо адекватную информацию относительно
конкретного состояния. реальной Вселенной, скажем, 109 лет тому назад.
Так что, как уже указывалось раньше в этом параграфе, следует считать,
что выделенное сингулярное состояние с малым объемом, откуда в некоторых
моделях начинается расширение, скорее является свойством, обусловленным
однородностью моделей, нежели присуще самой реальной Вселенной. Более
того, так как мы ничего не знаем о поведении Вселенной за пределами
нашего ближайшего окружения с радиусом 108 световых лет, то, очевидно,
никакая модель не поможет определить момент времени, когда началось
расширение реальной Вселенной, достаточно точно. Мы можем только грубо
оценить, что длительность расширения ближайшей к нам области может быть
порядка 109-1010 лет.
Во-вторых, следует подчеркнуть, как указывал, например, де Ситтер [131],
что момент начала расширения никоим образом не следует рассматривать как
момент рождения Вселенной, и нет никаких причин ожидать, что длительность
звездной эволюции и длительность расширения должны совпадать.
Действительно, согласно де Ситтеру, неоднородная структура туманностей,
их высокая скорость вращения и примерная дата рождения нашей собственной
планетной системы являются звеньями одной цепи, свидетельствующими о
близком расположении туманностей или галактик 109-1010 лет тому назад.
Сильное отличие времени звездной эволюции от времени расширения Вселенной
означает только, что мы ничего не можем сказать относительно
возникновения физической Вселенной. На самом деле очень трудно отрешиться
от чувства, что для событий во Вселенной лучше всего взять временной
интервал от минус бесконечности в прошлом до плюс бесконечности в
будущем.
*) Не следует думать, будто расхождение временных масштабов можно
устранить каким-либо трюком, типа введения новой времениподобной
переменной вместо рассматриваемой координаты t. Из § 149, г вытекает, что
координата t согласуется сама по себе с измерением времени по обычным
часам, покоящимся в нашей собственной Галактике, и поэтому с ее помощью
одинаково удобно и оценивать звездную эволюцию, и регистрировать
приближения или удаления других туманностей.
§ 187. НАША ОКРЕСТНОСТЬ КАК ОБРАЗ ВСЕЛЕННОЙ В ЦЕЛОМ
501
Аргументы классической термодинамики против такой точки зрения должны
подвергнуться, конечно, некоторым изменениям, поскольку релятивистская
термодинамика открывает перед нами гораздо большее число типов поведения.
Эти изменения будут еще более серьезными, если, как это подозревает Бор,
в недрах звезд нарушается закон сохранения энергии*).
§ 187. Наша окрестность как образ Вселенной в целом
Из всего вышесказанного вытекает, что имеющихся в нашем распоряжении
данных недостаточно для построения точной космологической модели, хорошо
отражающей реальную Вселенную во всем пространстве и во все времена.
Поэтому лучше всего считать, что интервал, который мы выбрали для
исследования поведения Вселенной:
ds* =_g2(/H+"*+m<*+...) f d_r2 ^.+~r*dQ* + }*s,in*QdvA +dt2,
V 1 -r*!R\ j
(187.1)
является только первым приближением, пригодным для изучения событий, не
очень удаленных от нас в пространстве и от текущего момента во времени.
Тогда мы сможем заключить, что расширение Вселенной, о котором мы знаем
точно, что оно есть в настоящее время и вблизи нас, является тем
