Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
иное объяснение красному смещению, все равно в природе есть процессы,
которые свиде-обратиться к изучению другой модели - модели де Ситтера,
звезд. Излучение звезд происходит, по-видимому, за счет их массы, а
изменение массы, если только оно не компенсируется каким-нибудь до сих
пор неизвестным способом, приводит к изменению гравитационного поля со
временем [93], т. е. обязательно к нестатической Вселенной. И наконец, в
дальнейшем мы увидим, что даже такая модель, как статическая Вселенная
Эйнштейна, не может находиться в статическом состоянии как угодно долго,
но обязательно под действием возмущений начнет сжиматься или расширяться
[94].
Отказываясь от статичности, мы приходим к большой группе однородных
нестатических моделей*), теоретические основы которых были заложены
Фридманом [84]. С космологической точки зрения эти модели были впервые
рассмотрены Лемэт-ром [96].
§ 147. Предположения, лежащие в основе нестатических
моделей
Начнем изучение новой группы моделей с того, что покажем, как вывести
выражение для нестатического интервала. Первый вполне удовлетворительный
вывод этого выражения принадле-
*) Превосходный обзор по статическим и нестатическим моделям,
охватывающий период времени вплоть до 1932 г., можно найти в работе [95].
§ 147. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
369
жит Робертсону [85]*), который построил свой вывод на двух простых
геометрических предположениях: во-первых, в крупномасштабном приближении
пространство - время можно разделить на собственно пространство и
ортогональное ему космологическое время, т. е. выражение для интервала
можно привести к виду
ds2==gijdxidxi+dt2 (i, /=; 1, 2,3),
и, во-вторых, в том же крупномасштабном приближении пространство- время
является пространственно однородным и изотропным. Другой вывод был
предложен автором этой книги (см. [93], §146) на основании чисто
физических предположений, но эти предположения оказались не самыми
простыми и критичными. Ниже будет изложен несколько похожий вывод, в
котором предполагается только пространственная изотропия. Это допущение,
как будет видно с самого начала, имеет непосредственное отношение к
наблюдениям.
Как следует из результатов Хаббла, крупномасштабные свойства Вселенной в
пределах видимости 100-дюймового телескопа Маунт - Вильсон не зависят
сколько-нибудь существенным образом от направления наблюдения. Это
означает, что, с нашей точки зрения - точки зрения наблюдателей,
размещенных на одной из галактик или туманностей, составляющих видимую
часть Вселенной,- окружающий нас мир является пространственно изотропным.
Примем, что и для любого наблюдателя, неподвижного в среднем относительно
окружающей его материи, свойства Вселенной в больших масштабах не зависят
от направления. Иными словами, предположим, что все физические явления,
какие мог бы обнаружить любой из указанных выше наблюдателей,
свидетельствуют о пространственной изотропности мира.
Этой единственной гипотезы нам будет вполне достаточно, чтобы, пользуясь
принципами релятивистской механики, получить искомое выражение для
интервала ds2. С принятием подобной гипотезы мы отказываемся от
антропоцентрического взгляда на вещи, и, с этой точки зрения, гипотеза
разумна, так как естественно считать, что наше местонахождение во
Вселенной не является выделенным, т. е. что любые наблюдения, какие мы
можем производить с Земли, с одинаковым успехом можно было бы производить
и из любого другого аналогичного места во Вселенной. Однако следует все
же сделать несколько замечаний относительно этой гипотезы, прежде чем
приступить к изучению вытекающих из нее следствий.
Во-первых, нужно иметь в виду, что эта гипотеза представляет собой
некоторый принцип, приблизительно справедливый
*1 Более рянний вывод Фридмана не был полностью удовлетворительным.
(Замечание, с которым нельзя согласиться. {Прим. ред.))
^ ^ Р. Толчен
370
ГЛ. X. космология
только по отношению к величинам, усредненным по областям достаточно
протяженным, содержащим большое число туманностей. Во-вторых,
пространственной изотропностью будут обладать, как уже говорилось, только
те наблюдения, которые производятся наблюдателем, покоящимся относительно
окружающей его материи. Для наблюдателей, движущихся относительно своего
окружения, наблюдаемые явления, конечно, будут зависеть от направления
относительного движения.
Однако самое главное, и это следует подчеркнуть,- принятое предположение
нужно рассматривать только как рабочую гипотезу, соответствующую
современному состоянию техники наблюдений, которую необходимо будет
подвергнуть пересмотру, если потребуется учесть более тонкие детали в
наблюдаемом нерегулярном распределении туманностей. Возможно даже, что ее
придется изменить коренным образом, если более мощные телескопы обнаружат
систематическое нарушение однородности в разных частях Вселенной.
Гипотеза изотропии отнюдь не является таким фундаментальным законом
природы, как принцип относительности. Скорее всего она представляет собою
