Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
§ 145. Сравнение модели де Ситтера с реальной Вселенной
Наиболее удовлетворительной чертой модели де Ситтера является то, что с
ее помощью можно объяснить линейную зависимость красного смещения от
расстояния, обнаруженную в реальной Вселенной Хабблом и Хьюмасоном. Для
этого нужно только подходящим способом выбрать распределение движущихся
частиц.
Уравнение (144.23) дает для красного смещения
Х = яО. (145.1)
а астрономические данные (см. § 177, г) позволяют получить приближенное
численное значение для Я**):
Я"6-Ю-28 сж_1"5,7-10'10 (световых лет)_i ^i45.2)
С другой стороны, из (142.9) п (143.4) можно Я выразить следующим
образом:
H = k= ~ = |/j, (145.3)
откуда
R= 1,66-1027 смт 1,75-109 световых лет (145.4)
и
А= 1,08-10- 54 см-2. (145.5)
Эти результаты можно сравнить с результатами (141.3),
(141.4) в эйнштейновской модели. Легко видеть, что космологическая
постоянная Л в деситтеровской Вселенной значительно больше, чем в
эйнштейновской. Тем не менее из уравнения
(141.5) вытекает, что Л по-прежнему достаточно мала и не может сколько-
нибудь заметно влиять на планетарные орбиты. Вместе с тем расстояние R до
горизонта деситтеровской Вселен-
*) За постоянной k из уравнения (144.23) в мировой литературе закрепилось
название "постоянной Хаббла" и обозначение Н. Поэтому, начиная с этого
момента и ниже символ k переобозначен на Н. (Прим. перев.)
**) Сейчас принято значение 1/#"2-1010 световых лет. С этим значением Н
получим R=2-1025 см, Л=7-10~Б7 см2. (Прим. ред.)
§ 146. ПРЕИМУЩЕСТВА НЕСТАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
367
ной значительно меньше радиуса эйнштейновской Вселенной и, возможно,
находится в опасном соседстве с тем радиусом порядка 3> 10(r) световых лет,
который является пределом видимости, наших телескопов.
Наибольший же недостаток модели де Ситтера, который делает ее непригодной
для реальной космологии, состоит в том, что, как было показано в § 143,
точное выражение для интервала ds2 соответствует абсолютно пустой
Вселенной - без материи и без излучения. Существование материи и
излучения в реальной Вселенной приводит к изменению выражения ds2 для
деситтеров-ского интервала. И, как мы покажем в § 183, эти изменения
должны быть вполне серьезными.
Интересно отметить хорошие и плохие черты двух рассмотренных статических
моделей. Эйнштейновская модель допускает наличие конечной концентрации
материн во Вселенной, но не позволяет объяснить красное смещение света,
приходящего от удаленных галактик.
В то же время деситтеровская модель хорошо объясняет с помощью гипотезы
Вейля красное смещение, но не допускает существование какой-либо конечной
концентрации материи в реальной Вселенной. Нестатические модели, к
которым мы обратимся во второй части этой главы, позволяют сочетать
хорошие стороны обеих только что рассмотренных моделей.
ЧАСТЬ II
НЕСТАТИЧЕСКИЕ ОДНОРОДНЫЕ КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
§ 146. Преимущества нестатических моделей
Статические вселенные Эйнштейна и де Ситтера имеют, конечно, очень
большое значение, поскольку на их примере выясняется, какого рода
космологические модели можно строить в рамках общей теории
относительности. Более того, из дальнейшего будет следовать, что модели
Эйнштейна и де Ситтера, возможно, довольно хорошо соответствуют реальной
Вселенной в начале и в конце ее эволюции. Однако на современном этапе
эволюции реальную Вселенную, очевидно, нельзя описывать ни одной из
указанных моделей, так как в модели Эйнштейна отсутствует красное
смещение света, приходящего от удаленных туманностей, а в модели де
Ситтера пространство не может содержать ни вещества, ни излучения.
Мы должны поэтому обратиться к более общим моделям, если мы хотим описать
реальную Вселенную. Откажемся, например, от принятого ранее требования
статичности и посмотрим, какими
368
ГЛ. X. космология
свойствами будет обладать модель, у которой интервал ds2 зависит от
времениподобной координаты х4.
Есть несколько соображений в пользу такого шага. Во-первых, совершенно
очевидно, что всякий отказ от ограничений приводит к большей общности и
тем самым расширяет область применимости теории. Конечно, нестатические
модели, к которым мы теперь обратимся, математически гораздо более
сложны, чем статические, однако история познания Вселенной не дает
никаких оснований априорно требовать от природы математической простоты.
Во-вторых, если на уровне прежних знаний, когда наблюдению были доступны
только звезды внутри нашей собственной Галактики, наши предшественники и
имели все основания приписывать Вселенной статический характер, то
теперь, после открытия красного смещения света, приходящего от
внегалактических туманностей, у нас, наоборот, есть все основания
утверждать, что Вселенная отнюдь не является статической. Наличие
красного смещения по меньшей мере означает, что внегалактические
туманности не покоятся друг относительно друга, а, напротив, взаимно
разбегаются. В-третьих, даже если бы можно было придумать какое-нибудь
