Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
необратимые процессы могут протекать внутри каждого из элементов жидкости
- в реальном веществе, образующем эту жидкость. Для вещества с достаточно
сложным строением при конечной скорости изменения объема такие
необратимые процессы, несомненно, играли бы важную роль Так, если
рассмотреть двухатомный газ, молекулы которого могут диссоциировать при
расширении, то очевидно, что химический процесс не может быть полностью
компенсирован в процессе расширения, происходящем с конечной скоростью.
Другими словами, реальная диссоциация нарушает условия равновесия, а
следовательно, приводит к возрастанию энтропии. В действительности при
конечной скорости изменения объема запаздывание даже в таком процессе,
как передача энергии от вращательных степеней свободы к
§ !30. ОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ С КОНЕЧНЫМИ- СКОРОСТЯМИ
331
трансляционным степеням в двухатомном газе, уже должно приводить к
некоторой необратимости. Однако в том случае, когда жидкость состоит из
достаточно простого вещества, эта возможность возрастания внутренней
энтропии почти совсем или полностью закрывается.
Таким образом, если в качестве жидкости, заполняющей модель, взять
идеальный одноатомный газ, как это предлагалось в начале этого параграфа,
то возрастание энтропии за счет необратимых внутренних процессов станет
невозможным при том условии, что мы пренебрегаем малыми передачами
энергии между этим газом и небольшим количеством теплового излучения,
которое всегда существует. Таким образом, в газе, состоящем из пылинок,
испытывающих пренебрежимо малое тепловое давление, или в черном
излучении, вообще не может возникать никаких необратимых процессов.
Релятивистские космологические модели, всюду заполненные веществом, дают
пример безграничной модели, расширяющейся в пустое пространство без
утечки веществ, а также и без трения, необратимых тепловых потоков и
перепадов давления на стенках сосуда. Такой модели раньше не было.
Анализируя ее с точки зрения релятивистской термодинамики, мы обнаружим
новые возможности для процессов, протекающих с конечной скоростью и
остающихся все же полностью обратимыми или для которых, во всяком случае,
исчезают источники необратимости, которые с классической точки зрения
кажутся неизбежными.
Новые результаты обусловлены применением как релятивистской механики, так
и релятивистской термодинамики. Релятивистская механика позволяет изучить
поведение космологических моделей как целого и определить из связи
фундаментального тензора g.kV с плотностью, давлением и собственным
объемом поведение отдельных элементов жидкости в модели. Если затем
использовать второй закон релятивистской термодинамики, то можно выяснить
характер поведения этих элементов жидкости: обратимость или необратимость
протекающих в них процессов. В результате оказывается, что в однородных
системах, имеющих повсюду одинаковые значения температуры и давления,
возможности обратимого протекания процессов возрастают. Аналогичный
анализ поведения неоднородных моделей также представляет определенный
интерес.
Выполненные нами в этом параграфе исследования позволяют сделать важный
вывод, что для того, чтобы изучать поведение Вселенной в целом, надо
использовать релятивистскую, а не классическую термодинамику. Этим
выводом мы будем руководствоваться в следующей главе при изучении важного
класса космологических моделей. В §§ 170 и 171 будет показано, что
термодинамическое условие обратимости, которое получается выбором
332
ГЛ. IX. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
знака равенства в формулировке второго закона термодинамики,
действительно согласуется с требованиями реального обращения процессов в
космологических моделях. Более того, в § 173 мы докажем, что наблюдатель,
изучающий обратимо расширяющуюся Вселенную, придет к совершенно ошибочным
заключениям, если будет интерпретировать поведение окружающей его среды с
помощью классической, а не релятивистской термодинамики.
§ 131. О возможности протекания необратимых
термодинамических процессов, не приводящих к конечным состояниям с
максимальной энтропией
В предыдущем параграфе мы показали, что по сравнению с классической
теорией теория относительности открывает новые возможности для протекания
обратимых термодинамических процессов. Тем не менее из дальнейшего
обсуждения следовало, что необратимые процессы никоим образом не могут
быть исключены в релятивистской термодинамике; действительно, некоторая
степень необратимости оказывается полезной характеристикой реальных
термодинамических процессов, протекающих в природе.
В случае необратимых процессов выводы релятивистской и классической
термодинамики могут, однако, сильно различаться. Как было показано в §
63, в классической термодинамике неизбежно заключение о том, что
необратимые процессы всегда приводят к состояниям с максимальной
энтропией, из которых дальнейшие термодинамические переходы невозможны. В
настоящем параграфе мы обсудим возникающую в релятивистском подходе
