Теория относительности - Паули В.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка):
Читатель этой книги увидит в § 07, что уже в то время я с большим сомнением относился К возможности объяснения атомизма вещества и особенно электрического заряда с помощью только представлений о непрерывных полях. В этой связи следует напомнить, что атомизм электрического заряда нашел выражепие уже в определенном числовом значении постоянной тонкой структуры, теоретического объяснения которого пока не существует. В частности, я почти не сомневался в фундаментальном характере двойственности (или, как говорят после 1927 г., дополнительности) между измеряемым полем и пробным телом, которое служит как измерительный прибор. Этот вопрос был впоследствии поднят
Н. Бором на восьмом Сольвеевском конгрессе в 1948 г.
Сделав эти общие вводные замечания, мы переходим к обсуждению двух попыток создать единую теорию поля, которые обобщают формально теорию относительности Эйнштейна в различных направлениях.
а. Теории с несимметричными go, и FJ,**). Существует два варианта таких теорий. В более ранних работах симмет-
*) В последние годы на этом пути наметилось значительное продвижение вперед. С одной стороны, была создана перенормируемая единая теория электромагнитного и слабого взаимодействий и достигнуты значительные успехи в построении в рамках схемы «Великого объединения» единой теории электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. (По этому поводу CM., например, [428*, 429*] и указаппую там литературу.) С другой стороны, был открыт новый вид симметрии — суиерсимметрия, связывающая фермионы и бозоны, что привело к построению теории супергравитации (суаерсимметричного расширения гравитации), предсказывающей, в частности, существование наряду с гравигоном новой частицы — гравитипо, обладающей спином 3/2, и теории расширенной супергравитации, в которой имеется возможность для объединения гравитации и электромагнетизма. (О супергравитации, см., например, обзоры [430*—432*]). Все это является значительным шагом вперед в реализации программы построения единой теории всех взаимодействий.— Примеч. ред.
**) Для сравнения см. монографию Эддингтона, ряд докладов Эйнштейна в S. В. preuss Acad. Wiss., 1923—1925, книгу Шре-дингера Space — Time — Structure (Cambridge, 1950), где приведены результаты работ автора в Proc. Roy. Irish Acad,, 1943—1948 и уравнение Эйнштейна — Штрауса [433]. Кроме того, см. работу Эйнштейна [434].
294 ПРИМЕЧАНИЯ В. ПАУЛИ К АНГЛИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ
ричные или нсснмметрпчпые сішвольг фигурировали как едип-ственные исходные величины теории. В последующих работах и несимметричные gik или gih и несимметричные рассматри-
вались как независимые переменные. В первом случае метрический тензор предполагается пропорциональным симметричной части Дій свернутого тензора кривизны.
Это предположение оправдано лишь в том случае, если в уравнение поля входит космологический член. Поскольку его существование более не оправдано, остаются теории второго типа, в которых несимметричные gik и Tift рассматриваются как независимые переменные. В соответствии с этим Эйнштейн впоследствии рассматривал только теорию второго типа.
Все эти теории сталкиваются с одним возражением — они находятся в противоречии с принципом, гласящим, что в теорию поля должны входить лишь неприводимые величины. Этот принцип удовлетворителен с формальной точки зрения, и отступлений от него в физике никогда не встречалось. Поэтому я думаю*), что должны быть приведены убедительные математические причины (например, постулат инвариантности относительно более широкой группы преобразований), объясняющие, почему не происходит разложения приводимых величин, использованных в теории (например, Rik, gik и Г^).В опубликованной литературе этого до сих пор сделано не было •*}.
Однако Эйнштейну это возражение было хорошо известно, и он тщательно рассмотрел его в одной из последних своих работ (см. [436]). Прежде чем излагать точку зрения и результаты Эйп-штейна и Кауфмана, мы приведем выражение для свернутого тензора кривизны Rik через несимметричные символы T1ih:
%=г їм-а.к-гі^+ад,, а)
где теперь порядок пиждих индексов у T1ik имеет существенное значение***). Авторы затем указывают, что это выражение инвариантно до отношению к ^-преобразованиям
rIft “ ГІА +
где Х(ж)—произвольная функция. Они вводят постулат, что все уравнения должны быть инвариантны относительно этого Я-пре-образования (^-инвариантность). Формально этот постулат делает использование симметричных символов Г невозможным.
*) Той же точки зрения придерживается Вейль [435].
**) Уже в теории с симметричными T1ih как единственными переменными ПОЛЯ выбор У—det I в качестве плотности в интеграле действия является произвольным. Расщепление Fik на симметричную и антисимметричную части дает еще большее число возможностей.
***) В дальнейшем операция (...),к всегда означает обычное дифференцирование по xh. Общпй знак Bih, выбранный Эйпштейпом и Кауфмапом, оставлен здесь, хотя он обратеп знаку, использованному в остальной части этой книги.
ПРИМЕЧАНИЯ В. ПАУЛИ К АНГЛИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ 295
