Теория относительности - Паули В.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка):
фі = фі-1'-Т^; v'= VeWx)* (1)
которая аналогична группе преобразований (477) теории Вейля, с той лишь разницей, что множитель перед 1F является экспопен-той от мнимой величины, a gik преобразуется с помощью реальной экспоненты. Более того, связь закона сохранения электрического заряда с этой новой группой та же, что и со старой.
После открытия волновой механики Лондон [419] и сам Вейль [420] сразу же обратили внимание па этот факт. G тех пор название «калибровочная группа» прочно вошло в волновую механику для описания группы преобразований (1), указывая тем самым на тесную историческую связь с теорией Вейля, о ее не-интегрируемой длиной.
Теперь, однако, более нет причин верить в неинтегрируемость длины, и сам Вейль объявил об ошибочности своей старой теории. Сейчас, по-видимому, все согласны с тем, что измеримы сами gih, а не их отношепия, и что при градиентном преобразовании электромагнитных потенциалов они не меняются*).
*) Независимо от преобразования электромагнитных потенциалов можно рассматривать конформные преобразования gih «=• -Xgih, где X (х) — произвольная функция (о подобных преобразованиях для уравнений Максвелла см. на с. 258). Как показал Р. Бах [421] (см, также [422]), используя принцип действия, ска-
292 ПРИМЕЧАНИЯ В. ПАУЛИ К АНГЛИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ
Примечание 23. Другие попытки построения единой теории поля. Прежде чем перейти к подробному описанию некоторых попыток «унификации» теорий поля, необходимо сделать ряд замечаний об области применимости классической физики в объяснении двойственности свойств вещества, характеризуемой интуитивными представлениями о «волне» и «частице» и описываемой статистическими законами, которые провозглашены квантовой (или волновой) механикой после 1927 г.*). Большинство физиков, включая автора, придерживаются взглядов, высказанных Бором и Гейзенбергом при теоретико-пояпавательном анализе ситуации, создавшейся в связи с этими идеями, и потому считают невозможным полное решение открытых вопросов в физике па пути возврата к представлениям классической теории ноля.
С другой стороны, Эйнштейн после того, как он рсволюционп-ровал мышление физиков, создав общие методы, которые имеют фундаментальное зпачение также для квантовой механики и ее интерпретации, до конца своих дней сохранил надежду, что даже квантовые черты атомных явлений смогут быть в принципе объяснены с позиций классической физики полей. Несмотря на то, что принцип дополнительности Бора обобщил представление о физической реальности в атомной физике и привел к рассмотрению всех экспериментальных устройств как существенной части описываемого теоретически явления, Эйнштейн хотел остаться верным идеалу классической небесной механики, согласно которому объективное состояние системы совершенно не должно зависеть от способа наблюдения.
Эйнштейн честно признавал, что его надежды на полное решение проблемы на этом пути еще пе осуществились И ВОЗМОЖ-ность создания такой теории им еще не доказана, он считал, что вопрос остался открытым. Поэтому, когда он говорит о «единой теории поля», он имеет в виду именно эту далеко идущую програм-
лярпая плотность в котором квадратична по копформпому тензору кривизны (тензору Вейля), можно получить уравнения, инвариантные по отношению к конформным преобразованиям (об этих уравнениях см. [423]).
Одно время Эйнштейн также рассматривал уравнения гравитации, обладающие свойством конформной инвариантности. Однако он сам и другие физики вскоре отказались от этой точки зрения, поскольку оказалось, что она приводит к физически неразумным выводам.
*) Следует подчеркнуть, что в квантовой механике фундаментальное изменение претерпело не только понятие частицы классической механики, но и понятие волны классической теории поля. Действительно, как показал Шредингер, системы взаимодействующих частиц мошпо описывать лишь волнами в многомерном конфигурационном пространстве, а не волнами в обычном пространственно-временном многообразии. В тех случаях, когда частицы рождаются или аппигилируют (т. е. полное число частиц меняется со временем), приходится вводить в рассмотрение наборы таких конфигурационных пространств с различным числом измерений. Этому подходу эквивалентно так называемое «квантовапие поля», при котором амплитуды волновых полей в обычном пространствен-но-временном многообразии заменяются выбранными должным образом операторами (см. [425—427]).
ПРИМЕЧАНИЯ В. ПАУЛИ К АНГЛИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ 293
ыу построения теории, которая решает все проблемы, рассматривая элементарные частицы вещества с помощью всюду регулярных (лишенных особенностей) классических полей.
Физики, которые придерживаются интерпретации квантовой механики Бора — Гейзенберга, вкладывают в понятие унификации классических полей, подобных гравитационному и электромагнитному полям, лишь ограниченный смысл, пока не затрагиваются источники полей, например массы и электрические заряды. Для описания источников и их свойств вводятся волновые поля для вещества и их квантование с соответствующей статистической интерпретацией. Ho даже эта программа, по-видимому, еще далека от реализации*).
