Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Паули В. -> "Теория относительности " -> 90

Теория относительности - Паули В.

Паули В. Теория относительности — М.: Наука, 1991. — 328 c.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка): teoriyaotnositelnosti1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 84 85 86 87 88 89 < 90 > 91 92 93 94 95 96 .. 110 >> Следующая


В настоящее время эквивалентность массы и энергии (инертность энергии), постулированная Эйнштейном, является одним из наиболее установленных фактов, лежащих в основе ядерной фланки. Эта эквивалентность дает возможность интерпретировать ана-чения масс фундаментальных частиц как собственные значения оператора эпергии.

Примечание 14. Хотя за прошедшее время из-за различных мешающих эффектов не удалось добиться прогресса в обнаружении красного смещения спектральных линий на Солнце, имеется хорошее согласие менаду теорией и экспериментом для красного смещения линий спектра излучения спутника Сириуса. Это смещение примерно в 30 раз больше, чем на Солнце, вследствие крайне высокой плотности этой звезды. Более детально об этом CM. Proceedings of the Congress «Jubile of Theory of Relative».— Berne, 1955.

Примечание 15. Тот факт, что закон сохранения энергии-импульса (341а) для материи (в том числе и для электромагнитного поля) является следствием одних лишь гравитационных уравнений, заставляет ожидать, что уравнения движения материальных частиц (которые феноменологически можно описать тензором энергии-импульса 0а — см. (322)) тоже должны следовать без каких-либо дальнейших предположений из уравнений для грави-тациопного поля.

То, что это действительно так, было доказано в серии работ Эйнштейна с сотрудниками и, позднее, Инфельдом с сотрудниками [389—395] (см. также Bergmann P. G. Introduction of the Theory of Relativity.— New York, 1942, ch. XV). Они рассмотрели, в частпости, точечную сингулярность (мировую линию сингулярности в четырехмерном пространстве-времени) во внешнем поле и показали, что как следствие условия обращения в нуль кова-риаитной дивергенции Ga существование сингулярности метрико на мировой линии, вне которой справедливы уравнения Gu = 0 (или Ra, = 0), возможно только тогда, когда эта линия является геодезической.

Для доказательства этого использовались различные методы приближения. Наиболее удобным является разложение по степеням с~2, что соответствует разложению по числу производных по времени (квазпстатические поля, ср. § 58, а). Другой метод состоит в переходе к пределу бесконечно малого значения массы пробного тела. Этот метод, применяемый Инфельдом и Шильдом, годится и для случая быстропеременных полей.

Этот результат означает, в частности, что не существует решений уравнений гравитации, соответствующих случаю, когда две точечные массы покоятся, Имеются, однако, статические решения,
?86 ПРИМЕЧАНИЯ В. ПАУЛИ К АНГЛИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ

в которых метрика сипгулярва па липии, соединяющей две точка в пространстве. Эта сингулярность соответствует одномерному распределению плотности вещества.

Аналогичным образом можно показать, что из одних только уравнений гравитации следует, что электрически заряженная точечная масса движется в соответствии с законом движения пря наличии силы (216) (см. уравнение (225а)).

Я хочу подчеркнуть, что хотя способ представления вещества с помощью точечной сингулярности может иметь формальный математический интерес и оказаться полезным в приложениях, тем не менее при исследовании вопроса об уравнениях движения в общей теории относительности он не является определяющим. Можно ввести формально тензор энергии-импульса Tth вещества в полевые уравнения (401), не предполагая, что он выражается через другие величины, а просто для описания малой, но конечной области пространства-времени, в которой правая часть этих уравнений отлична от нуля (см., налример, в книге Вейля [396] S 38, а также в книге Фока [397]). Тогда вытекающее из них уравнение дивергенции (341а) можно использовать для исследования движения центра масс этой области во многом аналогично тому, как это делалось при выводе движения сингулярностей. Этим способом Xy [398] исследовал малую силу радиационного трения, возникающую при излучении гравитационных волн. Хотя эта сила при разложении по с-2 возникает только в очень высоком, практически недоступном для наблюдений порядке, она представляет фундаментальный интерес, поскольку в этом порядке почти невозможно провести резкое различие между внешним полем и са-модействием вещества.

Примечание 16*). Большинство специалистов считает, что наилучшее определение отклонения света Солнцем по-прежнему принадлежит Кэмпбеллу и Трумплеру (из Ликской обсерватории), оно находится в хорошем соответствии с теоретическим значением (см. доклад Трумплера и его обсуждение в трудах конгресса, посвященного юбилею теории относительности в Берне, 1955 г.).

Примечание 17. Интересен и не разрешен вопрос о том, существуют ли точные решения вакуумных уравнений Rtk = 0, всюду регулярные и на оесконечностп трехмерного пространства имеющие асимптотику, совпадающую с элементом длины специальной теории относительности. Доказано (см. следующее примечание), что нет статических или стационарных решений такого рода, однако можно было бы ожидать существования таких зависящих от времени решений, которые соответствовали бы стоячим гравитационным волнам (например, сферическим). Легко видеть, что для плоских волн таких решений нет. Эйнштейн и Розен построили для цилиндрических волн точное решение [406], однако оно не обладает свойством асимптотической евклидовости на пространственной бесконечности.
Предыдущая << 1 .. 84 85 86 87 88 89 < 90 > 91 92 93 94 95 96 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed