Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Паули В. -> "Теория относительности " -> 63

Теория относительности - Паули В.

Паули В. Теория относительности — М.: Наука, 1991. — 328 c.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка): teoriyaotnositelnosti1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 110 >> Следующая


Ф = + (391)

Неопределенная вначале аддитивная постоянная в выражении для потенциала Ф определена так, что Ф равно

Вулю, если gu принимает свое нормальное значение —1.
204

ГЛ. IV. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Интересно, что в применяемом здесь приближении в уравнения движения входит лишь величина gn, хотя отклонения остальных gik от их нормальных значений могут быть такого же порядка, как у gu- На этом основывается возможность приближенного описания гравитационного поля с помощью скалярного потенциала.

Красное смещение спектральных линий. Следствием только что указанного обстоятельства является возможность общего утверждения о влиянии гравитационного поля на часы даже в том случае, когда законы G-поля еще не установлены, поскольку это влияние определяется величиной gu- Аналогичные утверждения о свойствах масштабов могут быть сделаны только, если известны также и остальные gik.

Представим себе систему отсчета К, вращающуюся с угловой скоростью со относительно галилеевой системы K0. Неподвижные в К часы идут тогда, вследствие поперечного эффекта Доплера, тем медленнее, чем отти находятся дальше от оси вращения; в этом мы сразу же убедимся, если рассмотрим процесс с точки зрения наблюдателя и системе K0. Замедление времени определяется выражением

t =_____ т - — = ----- т

/1 - ViIc2 /l -(1/с2) CoV

Наблюдатель, вращающийся вместе с системой К, не будет истолковывать это сокращение времени как поперечный эффект Доплера, так как относительно него часы покоятся. Однако в К имеется гравитационное поле (поле центробежной силы), имеющее потенциал

Ф = -У2а)2г2.

Наблюдатель в К придет также к выводу, что часы идут тем медленнее, чем меньше в рассматриваемой точке гравитационный потенциал. Именно, замедление времени At в первом приближении равно

т (. Ф \ At Ф

“ Vl + 2Ф/с2 ~ Т ( C2 )’ Х _ C2 '

Эйнштейн [251] провел аналогичное рассуждение для равномерно ускоренной системы отсчета. Таким образом, поперечный эффект Доплера и замедление времени вследствие тяготения являются двумя различными способами выражения того факта, что часы всегда показывают
§ 53. СЛЕДСТВИЯ ПРИНЦИПА ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ 205

собственное время

Вообще говоря, время t = хА1с отличается от нормального собственного времени т покоящихся часов. В силу того, что элемент мировой линии покоящихся часов равен

Уравнение (392) имеет следующий физический смысл: если одни из двух покоящихся одинаковых и вначале синхронных часов поместить на некоторое время в гравитационное поле, то после этого оба прибора уже не идут синхронно, а напротив, побывавшие в гравитационном иоле часы отстают. Как указал Эйнштейн [275], на этом основывается также объяснение рассмотренного в § 5 парадокса часов. В системе К*, в которой часы C2 все время покоятся, во время торможения имеется гравитационное поле, которое наблюдатель в К* и может считать причиной отставания покоящихся часов C2.

Соотношение (392) имеет одно важное следствие, поддающееся опытной проверке. Если принять за часы световой колебательный процесс, то перенос часов может быть осуществлен с помощью светового луча. В случае статического гравитационного поля всегда можно так выбрать временную координату, чтобы величины g,h от нее не зависели. Тогда число волн светового луча между двумя точками Pi и P2 также будет независимым от времени

и, следовательно, частота света в луче, измеренная в заданной шкале времени, будет одинаковой в P\ и P2 и, таким образом, независимой от места наблюдения*). Напротив, частота, измеренная в шкале собственного времени, зависит от места наблюдения. Поэтому, если наблюдать на Земле спектральную линию, излученную на Солнце, то вследствие соотношения (392) эта линия будет смещена в красную сторону но сравнению с соответству-

ем2 = gu(dx4)2, согласно (157) получаем

с

Ф

(392)

*) Лауэ [276] подтвердил это прямым вычислением на огпо-ве волнового уравнения для света.
206 ГЛ. IV. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ющей линией земного происхождения на величину

Av

V- Ca *

где Фв — значение гравитационного потенциала на Земле, а Фе на поверхности Солнца. Численный расчет приводит к значению

=2,12.10“*, (393а)

соответствующему эффекту Доплера при скорости

0,63 км/с.

Было сделано очень большое число опытов с целью экспериментально проверить это соотношение. Еще Джуэлл [277] обнаружил смещение спектральных линий Солнца в красную сторону, рассматривая его, однако, как эффект давления. После того как позже Эвершед [278] показал, что это смещение не совпадает с экспериментально установленным смещением от давления, казалось естественным привлечь для объяснения явления эффект Эйнштейна [251, 279]. Однако, при более подробном исследовании оказалось, что различные линии смещены на разную величину, так что эффект Эйнштейна во всяком случае недостаточен для объяснения деталей явления. Значительно лучше подходят для проверки теории Эйн-

о

штейна новые измерения для полосы азота X = 3883 А (так называемой циановой полосы). Эта полоса отличается тем, что не обнаруживает заметного смещения при давлении. Сравнение абсорбционных линий этих полос в спектре Солнца с соответствующими земными эмиссионными линиями было впервые выполнено Шварцшильдом [280], а затем с большей точностью Сент-Джоном [281] в обсерватории Маунт-Вильсон, а также Эвершедом и Ройдсом [282]. Все эти авторы нашли значительно меньшие смещения линий, чем предсказывалось теорией, а Сент-Джон вообще твердо не установил никакого смещения. Поэтому некоторое время казалось, что теория противоречит опыту*). Однако Гребе и Бахем [284] в
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 110 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed