Теория относительности - Паули В.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка):
*) Строго говоря, раваоускороппоо дпижепио должно быть заменено гиперболическим движением (CM. § 26), вследствие чего формулы преобразования для координат усложняются (см, [250]),
13 р. Паули
194 гл. IV. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
няется, вследствие чего световые лучи должны искривляться, а также, что любой энергии E должна быть приписана не только инертная, но и тяжелая масса m — Ejc2, В следующей работе Эйнштейн [251] показал, что искривление световых лучей имеет своим следствием доступное проверке смещение положения звезд, наблюдаемых у края солнечного диска. Значение смещения им было тогда определено равным 0,83".
Уже эта теория однородного гравитационного поля выходила из рамок специальной теории относительности. Вследствие зависимости скорости света и скорости хода часов от гравитационного потенциала здесь уже не может быть проведено данное в § 4 определение одновременности, и преобразования Лоренца теряют свой смысл. Таким образом, с этой точки зрения специальная теория относительности может быть правильна только в отсутствие гравитационных полей. После введения гравитационного потенциала законы природы нужно понимать как соотношения между гравитационным потенциалом и остальными физическими величинами; далее, нужно требовать их ковариантности относительно группы преобразований, для которой гравитационный потенциал также преобразуется подходящим образом. Теперь встала задача установить подобную, опирающуюся на принцип эквивалентности теорию для случая неоднородных гравитационных полей. Эйнштейн и Абрагам [252] пытались характеризовать общее статическое гравитационное поле значением скорости света с в каждой точке пространства-времени, которое, таким образом, играло бы роль гравитационного потенциала, и искали дифференциальные уравнения, которым скорость с должна удовлетворять. Даже если отвлечься от того, что эти теории принимают во внимание лишь гравитационные поля специального вида, они и так приводят к затруднениям.
Поэтому Нордстрём [253]*) предпринял попытку последовательно придерживаться строгой справедливости специальной теории относительности. В его теории скорость света постоянна и отклонение лучей в поле тяготения не имеет места. Нордстрём логически безукоризненно решает указанную выше задачу придания уравнению Пуассона и уравнению движения материальной точки формы, ковариантной относительно преобразования Ло-
*) Cm, также [254],
б 50, ИСТОРИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИИ
193
ренца. В его теории соблюдаются также закон сохранения энергии и импульса и закон равенства инертной и тяжелой масс. И несмотря на это, теория Нордстрёма не может быть принята, так как, во-первых, она не удовлетворяет общему принципу относительности (или во всяком случае не удовлетворяет ему простым и естественным образом, см. § 56); во-вторых, она противоречит опыту — не приводит к искривлению световых лучей, а для движения перигелия Меркурия дает неправильный знак; в отношении красного смещения она совпадает с теорией Эйнштейна. Ми [255] также построил теорию тяготения, базирующуюся на специальной теории относительности. Поскольку она не удовлетворяет строго закону равенства инертной и тяжелой масс, она заведомо маловероятна.
Эйнштейн, однахго, несмотря на трудности проблемы, не ошибся в своем стремлении придать законам природы такую форму, которая была бы ковариантпа относительно возможно более широкой группы преобразований. В выполненной совместно с Гроссманом работе [256] ему удалось достичь существенного успеха в этом направлении. Если квадрат элемента длины преобразован к произвольным криволинейным пространственно-временным координатам, то он представляет собой квадратичную форму дифференциалов координат с десятью коэффициентами gik (см. § 51). Гравитационное поле теперь определяется уже не скалярной скоростью света, а этим тензором gik. Вместе с тем, введением тензора gik уравнения движения материальной точки, закон энергии и импульса и уравнения электромагнитиого доля для вакуума представлены в этой работе в окончательной, общековариант-ной форме*). Однако установленные тогда дифференциальные уравнения для gih сами не были общековариантны. В следующей работе [258] Эйнштейн пытался подробнее обосновать эти дифференциальные уравнения и даже думал, что нашел доказательство того, что уравнения, определяющие самый тензор gik, могут не быть общековари-антными. Однако в 1915 г. он обнаружил, что требования, предъявлявшиеся им раньше с точки зрения теории инвариантов к уравнениям гравитационного поля, отнюдь не определяют этих последних однозначно. Для того
*) Интересно, что вне связи с теорией тяготения соответствующие формальные результаты, а также запись уравнений электромагнитного поля в общековариантной форме были еще раньше Даны Коттлером [257],
ІЗ*
196 ГЛ. IV. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
чтобы ограничить возможности, Эйнштейн вернулся к требованию общековариантности уравнений, от которого он раньше «отказался лишь с тяжелым сердцем». При помощи римановой теории кривизны ему, действительно, и для самих gik удалось установить общековариантньте уравнения, соответствующие всем исходным физическим требованиям*) (см. § 56). В дальнейшем сообщении [261] Эйнштейн смог показать, что его теория количественно правильно объясняет движение перигелия Меркурия и предсказывает отклонение световых лучей в гравитационном иоле Солнца, которое вдвое больше выведенного с помощью принципа эквивалентности для однородного поля. Непосредственно за этим появилась заключительная работа Эйнштейна «Основы общей теории относительности» [262]. Последующее изложение посвящено основам и дальнейшему развитию этой теории.
