Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Паули В. -> "Теория относительности " -> 51

Теория относительности - Паули В.

Паули В. Теория относительности — М.: Наука, 1991. — 328 c.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка): teoriyaotnositelnosti1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 110 >> Следующая


*) Cm. также сборник «Принцип относительности». Здесь закон инертности энергии высказан впервые. Cm. также [204]. Льюис [205], наоборот, из требования, чтобы E равнялось тс2, с по-d dE

мощыо уравнения u -jj- (mu) = —jj вывел зависимость массы от

скорости: т = га0/У1 — V2Ic2.

**) Ho этому поводу см. также обзор [447].
§41. ИНЕРЦИЯ ЭНЕРГИИ

167

ется в системе К' в покое. В системе К, движущейся относительно К' со скоростью V, при этом излучается согласно (228) импульс

Е.

Поскольку скорость тела v не изменяется, это возможно, только, если его масса покоя то уменьшается на величину

Am, = E1taiiIc2.

Аналогично рассматривая баланс импульсов, можно показать, что и тепловой энергии должна быть приписана масса. Это обстоятельство подсказывается следующим рассуждением. Для полного импульса и полпой энергии системы материальных точек, как уже указано, справедливы те же формулы преобразования (321), что и в случае одной материальной точки. Если же система координат Ко выбрана так, что в ней полный импульс G исчезает, то в системе К снова имеем

Г V Е0 . V Е0

/Підсистема ведет себя, таким образом, как одна материальная точка с массой покоя т0 — Eolc2 [206]. Идеальный газ является, очевидно, подобной системой материальных точек. Здесь Eo равной тос2 + U, где U — тепловая энергия. Ее инертность поэтому доказана.

Еще более общий случай был разобран Лоренцем

[207]. Рассмотрим произвольную, замкнутую физическую систему, состоящую из масс, натянутых пружин, световых лучей и т. д. В системе Ко система покоится, т. е. не имеет там никакого результирующего импульса. Тогда в некоторой системе К физической системе должна быть приписана та скорость и, с которой Ко движется относительно К. Чрезвычайно правдоподобно физическое предположение, что импульс Gi системы в К равен
168 ГЛ. III. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

как в случае материальной точки*). Тогда для G справедливы формулы преобразования Gx —mv

Gxi~yrr^' G4-Gv

Дадим теперь нашей системе 1 вступить во взаимодействие с системой 2, состоящей из одного излучения. Если AGi и AG2 — изменения импульсов, а &Е\ и /SE2 — изменения энергий обеих систем, то должны иметь место равенства

AG1 + AG3 = 0; AG1 + AG2 = 0; A E1 + A E2 — 0, и так как вследствие (228)

A G9

ДG2x - (v/с2) AEi

Zl-P2

отсюда сразу следует, что A F

А т = —— . (339)

с“

Это рассуждение показывает, что вид энергии для существования соотношения (339) роли не играет.

Таким образом, можно считать доказанным, что принцип относительности вместе с законами сохранения энергии и импульса приводит к фундаментальному закону инертности энергии любого вида**). Мы можем вместе с Эйнштейном считать этот закон важнейшим результатом специальной теории относительности. Количественная экспериментальная проверка до сих пор еще не удалась. Уже в своей первой публикации по этому вопросу Эйнштейн [203] указал па возможность проверки теории при радиоактивных процессах. Однако отдельные дефекты атомных масс радиоактивных элементов [209] слишком малы для того, чтобы их можно было установить экспериментально. Возможность объяспения несвязанных с существованием изотопов отклонений атомных масс от

*) Если принять, что в системе действуют только электромагнитные силы, то это предположение может быть обойдено (CU. [208]). Ограниченный плоский цуг волны света представляет собой исключение, так как его импульс ни в какой системе не исчезает (см. § 30). Поскольку в приведенной формуле в этом случае нужно положить U = с, мы должны приписать нуг у световых волн массу покоя, равную нулю (см. II. Л. Lorentz [207().

**) Этот закон называется также законом эквивалентности массы и энергии.
§ 42. ОБЩАЯ ДИНАМИКА

169

целых чисел наличием энергии взаимодействия частей ядра в последнее время, после первого указания Ланже-вена [210] *), многократно обсуждалась. Возможно, в будущем закон инертности энергии удастся проверить по наблюдениям над стабильностью ядер. Указания на качественное согласие уже имеются [212] (см. примеч. 13).

§ 42. Общая динамика

Соотношения теории станут еще проще и нагляднее, если перейти от полного импульса и полной энергии к плотностям импульса и энергии. В § 30 (см. (225)) мы видели, чго электромагнитная четырехсила может быть выражена через дивергенцию тензора напряжений Si. Естественно попытаться обобщить это положение на силы любого вида. Можно доказать, что это действительно так, поскольку мы знаем, что все силы (упругости, химические и т. д.) сводятся к электромагнитным (от тяготения мы здесь отвлекаемся)**). Исключение составляют лишь силы, с которыми движущиеся электроны и протоны действуют сами на себя (см. гл. V). Поэтому мы поступим так: в выражении (222) для тензора энергии-импульса разделим тензор поля Fik на части, связанные с отдельными заряженными частицами; при этом тензор Si распадается на две части, одна из которых состоит из произведений компонент поля различных частиц, другая — из произведений компонент поля одной и той же частицы. Мы будем рассматривать только первую часть дSi, описывающую взаимодействие между частицами. Если теперь образовать дивергенцию, то мы получим только силы, с которыми частицы действуют друг на друга. Мы можем, таким образом, написать
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed