Теория относительности - Паули В.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка):
о четырехмерной • формулировке парадокса часов см. гл. III, § 24). Заметим, между прочим, что синхронизация часов путем их перемещения, о которой было упомянуто в предыдущем параграфе, приведет к правильным результатам, только если экстраполировать показания часов на нулевую скорость их переноса*).
Вполне очевидно, что согласно теории относительности опыты, ставящие своей целью обнаружить влияние прямолинейного движения всей системы на явления, происходящие в вей, должны привести к отрицательным результатам. Одиако поучительно выяснить, как будуі выглядеть эти опыты с точки зрения несопутствующей системы К, т. е. системы, относительно которой наблюдатель и приборы движутся. G этой целью обсудим интерференционный опыт Майкельсопа. Пусть h и h — длины параллельного и перпендикулярного к направлению движения плеч прибора, измеренные в системе К. Временные интервалы i[ и h, за которые свет проходит эти расстояния, определяются, как известно, из соотношений
d d —3—
*) Подробное обсуждепие этого вопроса можно пайтп в книге Скобельцына Примеч. ред.
S 5. ЛОРЕНЦЕВО СОКРАЩЕНИЕ И ЗАМЕДЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ 31
Вследствие лоренцева сокращения
I1 = I0 Vl - р2.
Поскольку h = Zo, получаем Ctl = Ct2 = 2Zo/V I — P2. Может показаться, что наблюдатель в системе К', движущейся вместе с прибором, обнаруживает скорость света, равную
с' = с Vl-P2, ;(9)
отличную от измеряемой наблюдателем в К. Такого мнения придерживался Абрагам [45]. Согласно Эйнштейну, напротив, скорость света в системе К' — такая же, как в К, так как необходимо учитывать замедление хода часов, а поэтому
f' = t Y\ — р2 и ctx = Ct2 = 2!0,
По Абрагаму, замедление хода часов отсутствует. Точна зрения Абрагама, согласующаяся с результатами опыта Майкельсона, противоречит, тем не менее, принципу относительности, так как допускает принципиальную возможность установить «абсолютпое» движение системы*).
Остановимся несколько более подробно на различии взглядов Лоренца и Эйнштейна. Прежде всего Эйнштейн показал, что при более глубоком анализе понятия времени исчезает разница между «местным» и «настоящим» временем. «Местное» время Лоренза оказывается просто временем движущейся системы К . Существует столько же «времен» и «пространств», сколько галилеевых систем отсчета. Далее, весьма важно, что Эйнштейн сделал теорию независимой от специальных предположений о строении материи.
Следует ли на этом основании вообще отбросить стремление к атомистическому пониманию лоренцева сокращения? По нашему мнению это не так. Сокращение масштаба является не простым, а напротив, крайне ложным процессом**). Оно не имело бы места, если бы
*) Упомянем здесь мысленные эксперименты, предложенные
В. Вином [46] и Г. Н. Льюисом в Р. Толменом [47], доказываю-
(Vjci) *
щие присутствие члена — ¦ г — — в формуле преобразования
Kl-P3
для t.
**) Подробнее этот вопрос анализируется в работах [362*, 363*].— Примеч. ред.
52 ГЛ. I. ОСНОВЫ сптгплалъной теории ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
не только основные уравнения электронной теории, HO и еще неизвестные ваконы, определяющие строение электрона, не были бы ковариантными относительно группы преобразований Лоренца. Мы можем только постулировать это предположение, зная, что когда указанные законы станут известными, теория будет в состоянии дать атомистическое объяснение поведению движущихся масштабов и часов. При этом нужно, конечно, сознавать равноправие обеих движущихся относительно друг друга систем.
Теоретико-познавательные основы теории относительности подверглись недавно рассмотрению и о философской точки зрения*). При этом высказывалось также то мнение, что теория относительности выбросила за борт причинность. Мы полагаем, что с теоретико-познавательной точки зрения вполне удовлетворительно считать относительное движение причиной лоренцева сокращения, так как это последнее есть не свойство одного масштаба, а соотношение между двумя масштабами. Мы думаем, далее, что для сохранения причинности нет необходимости использовать наличие масс вселенной, как это делает Гольст.
§ 6. Теорема сложения скоростей Эйнштейна.
Аберрация. Коэффициент увлечения.
Эффект Доплера
Непосредственно видно, что способ сложения скоростей, применяемый в старой кинематике, непригоден в кинематике релятивистской. Ясно, например, что скорость V < с, сложенная со скоростью с, должна дать снова с, а не с+ у. Формулы преобразования (I) полностью содержат в себе необходимые правила. Пусть в К' задано некоторое движение:
*'-*'(*'); у' = у'(О; *' = *'(0.
Ему соответствует в К движение:
*-*(f); y=>y(f); г = 2(0.
Мы хотим установить связь между компонентами скоро-
*) Cm. в особенности [48].
g 6, СЛОЖЕНИЕ СКОРОСТЕЙ. АБЕРРАЦИЯ 83
сти в К'\
dx’ г . , fly' ) dz' f
и- cos ос; — Uy, ^p- ¦= мг$
, IZr /2 . ;2 /2
W — г -f- Uy U^ j
и соответствующими величинами В Я1!
dx du dz
~Ш ™их~и cosa; ^=?; * “
и “ Zu® + Uy + It*.
Из (Ia) получаем
, <?г' -(- V dt' j , , , 7 ,
да =* - ; ay = ay \ dz = аг ;
