Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Паули В. -> "Релятивистская теория поля элементарных частиц" -> 23

Релятивистская теория поля элементарных частиц - Паули В.

Паули В. Релятивистская теория поля элементарных частиц — М.: Наука, 1947. — 80 c.
Скачать (прямая ссылка): relyativiskayateoriyapolyaelementarnihchastic1947.djvu
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 >

Это полностью согласуется с (Д. 10 а) для полуцелого спина, но
противоречит (Д. 10 Ь) для целого спина, если только X не обращается в
нуль. Поэтому для целого спина
[^'•)(x'>^),t/*W(x\^)] +
+ [?/(') (X", ?/*(') (X', *')] == 0. (Д. 12)
82
Допо лнение
До сих пор мы не проводили различия между двумя случаями - статистикой
Бозе и принципом запрета. В первом случае мы имеем обычные скобки со
знаком-, во втором, согласно Иордану и Вигнеру, - скобки:
[AfB]+=zAB + BA
со знаком-f-. Если в (20) подставить скобки со знаком-}-, то мы придем к
алгебраическому противоречию, так как левая часть существенно
положительна при х' - х" и может обратиться в нуль только, если UM и U*M
равны нулю1).
Таким образом, мы приходим к следующему выводу: при целом спине
квантование, согласно принципу запрета, невозможно. Для этого вызода
существенно, что применение функции Dx вместо D запрещено из общих
соображений. ^
С другой стороны, формально возможно квантование по статистике Бозе-
Эйнштейна при полуцелом спине, но при этом энергия системы, согласно
предыдущему разделу, нЪ была бы положительна. Из физических соображений
ее следует считать положительной, поэтому необходимо применять принцип
запрета в сочетании с теорией .дырок* Дирака.
Доказательство того, что возможна теория с положительной полной энергией
для целых (полуцелых) спинов с квантованием по статистике Бозе
(соответственно-согласно принципу запрета), приводится в уже
упоминавшейся работе Фирца. В другой ра-
1 К этому противоречию можно притти также, разлагая на собственные
колебания:
U*W (х, *0) = V-'1' S* { U*+ (к) ехр [/ {- (кх) + Мо}] +
-}-?/_ (А)ехр[/ {(кх) - Ло*о|1},
1Лг) (х, х0) = V~l'* 2*{tf+(*)exp[/{ (kx)-Voll +
+ U*_(k> exp - (kx)-f*ex0}lj.
Тогда из (21) вытекает, в частности, соотношение [lf+ (k), U+ (А)] + [U.
(к), U*_ (А)1= 0,
которое для скобок со знаком 4- может выполняться лишь при ?4ь(А) ¦
??(*), равных нулю.
Связь спина и статистики
83
боте Фирца и Паули1) рассмотрен случай электромагнитного поля, а также
связь специального случая спина, равного 2, и гравитационной теории
Эйнштейна.
В заключение мы хотели бы отметить, что установление связи спина со
статистикой, по нашему мнению, является одним из наиболее7 существенных
приложений специальной теории относительности.
*) М. Fierz and W. Pauli, Proc. Roy. Soc., A. 173, 211 (1939).
СОДЕРЖА Н,И Е
Стр.
ЧАСТЬ I
Преобразования уравнений поля и законы сохранения
§ 1. Единицы и обозначения . . . 7.
§ 2. Вариационный принцип и тензор энергии-импульса; гра-
диентное преобразование и вектор тока . . . 8
ЧАСТЬ II
Частные случаи полей \
§ 1. Волновые поля частиц без спина . . > 21
§ 2. Волновые поля для частиц со спином 1 . . . 31
§ 3. Теория позитронов Дирака (спин ~) . . 45
§ 4. Случай синтеза теорий для спина 1 и спина 0. . . . . . 58
§ 5. Приложения теории
Дополнение
Связь спина и статистики.........................................72
Художник Г. Мануйлов
*
Редактор К. Гуров
Технический редактор А. Киселева
Корректор Р. Шейхет *
Сдано в производство 19/III 1947 г. Подписано к печати 20/V 1947 г.
А00408. 5,25 печ. л., 5,1 учетно-издат. л. Формат 60Х92'/х". Зак. № 7207.
Издат. № 2/11. Цена 7 р. 50 к.
1-я Образцовая тип. треста "Полиграфкнига" ОГИЗа при Совете К,' петров
СССР.
Москва, Валовая, 28.
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 >

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed