Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Паули В. -> "Релятивистская теория поля элементарных частиц" -> 16

Релятивистская теория поля элементарных частиц - Паули В.

Паули В. Релятивистская теория поля элементарных частиц — М.: Наука, 1947. — 80 c.
Скачать (прямая ссылка): relyativiskayateoriyapolyaelementarnihchastic1947.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 23 >> Следующая

формулировки теории, которая получается, если исходить из (171), а не из
(155). Умножая на 1-мы получим (169) и далее
^[^^+Н=°- <172>
62
Часть вторая
Это более слабое соотношение, чем (155), так как матрицы fif не имеют
обратных матриц. Кстати, для однородного представления, в котором (^ = 0,
/= 1, из (172) и (169) получается решение и = const.
Возвращаясь к первоначальной теории, в которой по (170) постоянные
решения исключены, заметим, что с помощью некоторых преобразований (см. §
2, ч. I) можно, следуй Кеммеру, получить симметричный тензор энергии
= х [at (ОД, 4- [У,) и - Ъ1ки* и], (173)
также удовлетворяющий уравнению непрерывности. Согласно
(161), (164) соответствующая плотность энергии положительно определенна:
W- - 644 = ъи*и.
Перестановочные соотношения имеют вид:
= [р* &rk,,,х
Х[^(л-*0 - лго)]. (174)
Легко убедиться, что это согласуется с волновым уравнением (155).
Как заметил Дэффин, можно получить специальное приводимое представление с
помощью соотношения
Р*=4(Т/ + М. 075)
Здесь у* и у* - матрицы Дирака, действующие на различные группы из
четырех индексов. /-единичная матрица первой системы индексов, Г - второй
системы. Следовательно, имеют 16 строк и 16 столбцов, а соответствующие
волновые функции имеют 16 компонент *).
!) Употребление специального представления (175) в волновых уравнениях
(155) приводит к уравнениям "Теории протонов* де-Бройля. Употребление
этого представления с (171) вместо (155) приводит к другой формулировке
теории де-Бройля, допускающей постоянные решения - так называемые
"solutions d'jannihilation* де-Бройля. Однако, согласно интерпретации
настоящей статьи, теория де-Бройля вообще не описывает фотонов, а
является скорее объединенным описанием двух частиц с отличной от нуля
массой покоя и спином, равным 0 и 1.
В связи с этим сошлемся на приведенные в § 2 (е) аргументы относительно
градиентных преобразований второго рода, противоречащие допущению
отличной от нуля массы покоя фотонов.
i[a (х,х0), и\ (*',*<,)]
Частные случаи полей
63
Естественно, однако, свести 16-рядное представление к его неприводимым
составным частям. Этими составными частями как раз являются пятирядное,
десятирядное и однорядное представления
Этому приведению соответствует разложение величин ярр" имеющих 16
компонент. Если для пространственно-образного отражения ввести правило
Рака, то симметричная часть и??, (для которой ярр,= яр,р), принадлежащая
десятирядному представлению, состоит из антисимметричного тензора и
обычного вектора, а антисимметричная Часть делится на скаляр, связанный с
однорядным представлением, и на псевдовектор и псевдоскаляр для
пятирядного представления2). ,
§ 5. ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ
В заключение настоящей статьи приведем несколько простых приложений
теорий взаимодействия частиц со спином О, 1 и 1/2 с электромагнитным
полем, которые были разобраны в
*) Это разложение было подробно произведено Жэньо, J. G е h е-niau,
L^lectron et photon, Paris (1938). Кроме того, оно возникает, конечно,
когда рассматриваются две взаимодействующие частицы со
спином -у. Например, для дейтона, состоящего из протона и нейтрона
(различием их масс покоя можно пренебречь), пятирядное представление
связано С сингулярным состоянием, 10-рядное - с триплетным. [Сравните
также более старую работу Н. Kemmer, Helv. Phys. Acta 10, 47 (1937), в
которой рассматривается относительное движение нейтрона и протона на
основе различных предположений о характере взаимодействия между ними.] В
общем случае различные представления относятся к состояниям с различной
энергией (вырождение снимается взаимодействием). Однорядное представление
относится к комбинации протона с положительной массой покоя и нейтрона с
отрицательной массой покоя, что не имеет непосредственного значения в
теории ?-чисел.
2) В связи с этим см. формулу (31) в цитированной статье автора в Inst.
Н. Poincare Ann. 6, 109 (1936), особенно стр. 129. Как отметил Рака,
поведение величии, определенных в приведенной работе, меняется на
обратное, если применить его правило отражений. Таким образом, величины,
обозначенные Qh sk, Й2, принадлежащие антисимметричной ,части ир!р,
становятся соответственно, псевдоскаляром, псевдовектором и обычным
скаляром, а величина SXpuv, принадлежащая симметричной части ир "
становится обычным вектором.
См. в особенности работу F. J. В е 1 i n f a n t е, Nature 143, 201
(1939); Physica, 6, 870 (1939). Белинфанте предлагает описание ме-зонного
поля с помощью симметричного "ундорав и0,0 = и0?г
64
Часть вторая
§§ 2(d) и 3(a) второй части, В случаях ненулевого спина будем называть
магнитный момент, равный -- (М - масса покоя частицы), нормальным
магнитным моментом. Допущение для магнитного момента более общего
значения у требует
введения в функцию Лагранжа или Гамильтона дополнительных членов,
пропорциональных у-1. Для спина 1 эти члены выражены уравнением (90), где
а ДДЯ спина-i урав-
2 Мс {Ыи
нением (90а) (стр. 51), где у = 1- ~ рассмотрим
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 23 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed