Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Парс Л.А. -> "Аналитическая динамика" -> 286

Аналитическая динамика - Парс Л.А.

Парс Л.А. Аналитическая динамика. Под редакцией Рубашева А.Н. — М.:Наука, 1971. — 636 c.
Скачать (прямая ссылка): analitdinamik1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 280 281 282 283 284 285 < 286 > 287 288 289 .. 290 >> Следующая


Изменение наклона хорды можно определить в два этапа следующим образом. На первом этапе нижний конец хорды фиксирован в точке р0, а верхний конец q перемещается из положения Up0 в положение Uap0. На втором этапе верхний конец хорды фиксирован в точке Uap0, а нижний конец q перемещается из положения р0 в положение Un~xp0. На каждом из этих этапов приращение наклона хорды не превышает я, суммарное приращение поэтому не превышает 2я, так что число п может быть равно только нулю. Таким образом, для точек прямой L1 ф (р) = я, что и требовалось доказать.

Аналогичным образом, рассматривая обратное преобразование Т~г, можно доказать, что изменение наклона хорды, соединяющей точки р и Т~гр, при перемещении точки р от L0 до Li равно —я. Но изменение наклона хорды, проведенной из р в Тр, в точности равно изменению наклона хорды, проведенной из Гр в р. Мы пришли, таким образом, к противоречию, которое указывает, что предположение об отсутствии неподвижных точек неверно.

Для доказательства существования двух неподвижных точек достаточно заметить, что изменение функции ф (р) при обходе точкой р единичной окружности равно нулю. С другой стороны, если точка р обходит простой замкнутый контур, охватывающий одну неподвижную точку, то изменение функции ф (р) составляет +2я (§ 20.1). Поэтому внутри единичного круга расположены по крайней мере две неподвижные точки.

БИБЛИОГРАФИЯ

I. Основные сочинения

1. Newton I., Philosophiae naturalis principia mathematica (первое издание, London, 1687). Имеется множество изданий и переводов; см., в частности, «Sir Isaac Newton's Mathematical Principles of Natural Philosophy». под ред. F. Cajori (Cambridge, 1934). [Имеется русский перевод: Ньютони., Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского с примечаниями и пояснениями А. Н. Крылова. Собрание трудов акад. А. Н. Крылова, т. VII, Изд-во АН СССР, Москва — Ленинград, 1936.

2. d'Alembert J. Ie R., Traite de dynamique (Paris, 1743). [Имеется русский перевод: Даламбер Ж., Динамика. Гостехиздат, Москва, 1950.]

3. E u 1 е г L., Mechanica, sive motus scientia analytice exposita (С.-Петербург, 1736) и Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (Greifswald, 1765). [Имеется русский перевод: Эйлер Леонард, Основы динамики точки. ОНТИ, Москва, 1938.]

4. Lagrange J. L., Mecanique Analytique (Paris, 1788). [Имеется русский перевод: Лагранж Ж., Аналитическая механика, т. 1, 2. Гостехиздат, Москва, 1950.]

II. Исторические обзоры, критические статьи

5. Mach E., Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt (Leipzig 1883). [Имеется русский перевод: Max Э., Механика в ее историко-критическом развитии, С.-Петербург, 1907.]

6. Hertz H., Die Principien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt (Leipzig, 1894). [Имеется русский перевод: Герц Г., Принципы механики, изложенные в новой связи. Изд-во АН СССР, Москва, 1959.]

7. D Ug а s R., Histoire de Mecanique (Neuchatel, 1950).

III. Ссылки на оригинальные работы

8. Cayley A., Report on the Recent Progress of Theoretical Dynamics, 1857, а также Report on Special Problems, 1862 (Collected Papers, Cambridge, 1890, т. III, стр. 156— 204 и т. IV, стр. 513—593).

9. Royal Society Index (см. Catalogue of Scientific Papers, 1800—1900), т. II, Mechanics. 10. International Catalogue of Scientific Literature, B (Mechanics). Охватывает период

с 1900 г. по 1913 г. И. Jahrbuch uber die Fortschritte der Mathematik, 1862—1942.

12. Revue semestrielle des publications mathematiques, 1893—1932.

13. Mathematical Reviews, 1940.

Литература специально по задаче трех тел

14. W h і 11 а k e г E. Т., Report on the progress of the solution of the problem of Three Bodies (British Association Report, 1899).

15. Lovett E. 0., Generalizations of the problem of several bodies (Quarterly Journal of Mathematics, XLII, 1911, стр. 252—315). Содержит ссылки на работы, опубликованные между 1898 и 1908 гг.

IV. Позднейшие сочинения

16. Hamilton W. R., On a general method in Dynamics; Second Essay on a general method in Dynamics, 1834 (Collected Papers, т. II, Cambridge, 1940, стр. 103—211). [Имеется русский перевод в сборнике «Вариационные принципы механики» под редакцией Л. С. Полака, стр. 175—288. Физматгиз, Москва, 1959.]

17. J а с о b і CG.J., Vorlesungen uber Dynamik (Berlin, 1884). [Имеется русский перевод: Якоби К., Лекции по динамике, ОНТИ, Ленинград, 1936.]

БИБЛИОГРАФИЯ

629

18. Poincare H., Les methodes nouvelles de Ia Mecanique Celeste (3 тома, Paris, 1892— 1899).

19. G і b b s J. W і 11 a r d., Collected Works, т. II (New York, 1928).

20. R о u t h E. J., Elementary Rigid Dynamics и Advanced Rigid D3rnamics (первое издание, London, 1860). Имеется много последующих изданий.

21. Appell Р., Traite de Mecanique Rationelle, т. II (Paris, 1896). [Имеется русский перевод: Anne ль П., Теоретическая механика, т. I, II.

Физматгиз, Москва, I960.]

V. Дальнейшие ссылки

а) 22. T h о m s о n W. (Lord Kelvin) and T а і t P. G., Treatise on Natural Philosophy (Cambridge, т. I, 1879, т. II, 1883; новое издание, 1912).
Предыдущая << 1 .. 280 281 282 283 284 285 < 286 > 287 288 289 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed