Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ольховский И.И. -> "Задачи по теоретической механике для физиков" -> 4

Задачи по теоретической механике для физиков - Ольховский И.И.

Ольховский И.И. Задачи по теоретической механике для физиков — МГУ, 1977. — 395 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipoteoreticheskoymehanike1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 88 >> Следующая

находилось на высоте Н, а его скорость равнялась нулю. Найти зависимость
скорости от времени, скорости от высоты и высоты от времени.
1.32. В некоторый начальный момент времени из неподвижного источника
испускаются частицы с одинаковыми по модулю начальными скоростями,
которые лежат в плоскости, параллельной напряженности g однородного поля
(частицы вылетают под всеми возможными углами). Найти область,
недостижимую для пучка частиц.
1.33. Из некоторой неподвижной точки в начальный момент времени по всем
направлениям испускаются частицы с постоянной по абсолютной величине
начальной скоростью. Затем частицы движутся в однородном поле тяготения с
сопротивлением, пропорциональным скорости. Найти центр и радиус сферы, на
которой в момент времени t окажутся частицы.
1.34. Заряд е движется в поле Е =?aslH пх электрического
ондулятора. В начальный момент времени г(0)=0; v(0)=u0nz Найти закон
движения заряда.
1.35. Протон движется во взаимно перпендикулярных однородных
электрических полях с напряженностями Ei cos со t; Е2 sin to t. При каких
начальных условиях и значениях амплитуд Е{ и Е2 траекторией протона будет
циклоида?
1.36. Электрон движется в магнитном поле с напряженностью Н = tf0cos ay-
nz. Найти закон движения и траекторию электрона, если г(0)=0; v(0)=у0щ.
Уравнения движения точки
И
1.37. Заряд е движется в скрещенных постоянных однородных электрическом и
магнитном полях со взаимно перпендикулярными напряженностями. Найти
скорость заряда v(?), если г(0)=го; v(0)=v0.
1.38. Заряд е движется в однородных постоянных электрическом и магнитном
полях. Представить скорость заряда в виде
, ?
v(t) =а (t) +v", где v" удовлетворяет уравнению mv" = - [v"H].
1.39. Заряд е движется во взаимно перпендикулярных однородных постоянных
полях: электрическом, магнитном и гравитационном. В начальный момент
заряд покоился. Найти величину максимальной скорости, приобретенной
зарядом.
1.40. Заряд е движется в однородном магнитном поле напряженности Н. Найти
зависимость скорости и кинетической энергии заряда от времени, если
учесть действие на заряд силы лучистого трения F=-vv и если v(0)=vo.
1.41. Электронно-лучевая трубка помещена в однородное магнитное поле,
напряженность Н которого перпендикулярна плоскости экрана. Электроны
влетают в электронно-лучевую трубку из электронной пушки с составляющей
скорости и вдоль оси трубки и составляющей скорости и0 перпендикулярно
оси. При какой длине L трубки все электроны фокусируются в одной точке
экрана?
1.42. Заряженная частица движется в постоянных однородных скрещенных
полях E_LH в среде с малым линейным сопротивлением (Fd--yv). Найти
скорость частицы вдоль поля Е, усред-
f?tC
ненную по периоду Т = 2зт-- (е - заряд частицы).
еИ
1.43. Электрон движется в однородном постоянном магнитном поле Н=#0п2 и
поле монохроматической циркулярно поляризованной волны, векторы
напряженности которой равны соответственно
гии от времени, если в начальный момент времени электрон покоился.
1.44. Заряд движется в однородном нестационарном магнитном поле с
напряженностью H=tf(?)nz; H(f)= -----------------.
Найти закон движения заряда, учитывая возникающее вихревое электрическое
поле [5, 6].
1.45. Тело массы m движется под действием возвращающей силы Fi = -k(t) г
и силы сопротивления среды F2=-y(0v* Како-
Е" = E"(cos(<flf - kz), siti (соt - kz), 0), H_ = [n2E_],
I с I н
где со =-------, |Н_К#0. Найти зависимость кинетической энер-
12
Кинематика и уравнения движения точки
[Гл. 1
му условию должны удовлетворять функции y(t) и k(t), чтобы одним
преобразованием времени уравнение движения можно было свести к уравнению
движения с постоянными k0 и у0? Найти это преобразование.
1.46. Записать уравнение движения точки в естественных координатах.
1.47. Найти решение уравнения nix=F(t) с помощью функции Грина.
1.48. Точка массы т движется вдоль оси х под действием
силы
оо
ах
а
act
при
при
х < 0;
0<х<а;
-- При А'>0.
Найти скорость точки в начале координат, если а(0) =4а; х(0)=0.
1.49. Тело массы т брошено вертикально вверх'и движется в среде, сила
сопротивления которой Fd =-mkvv, где & -постоянный коэффициент. При
движении вверх и обратно тело имеет одну и ту же величину скорости на
высотах hi и Лг соответственно. Показать, что _ 2, где А0 -
максимальная вы-
сота подъема.
1.50. Частица массы т движется под действием силы F=(-тХ2х,-тХ2у, 0) и
силы сопротивления Fd = (-2rrikx, -2тХу, 0), где % - постоянный
коэффициент. Найти уравнение траектории, если л:(0)=а; г/(0) =0; г(0)=0;
а(0) = 0; у(0) = Яа; г (0) = 0.
1.51. Точка движется в плоскости Оху под действием силы F = (ау, Ьх, 0).
Найти уравнение траектории.
1.52. Точка движется вдоль оси х под действием силы Fx = ах-ух3. Найти
закон движения x(t), если х(0)=К2а/у;
i(0) = 0.
1.53. Точка движется в поле с потенциальной энергией
- koX, х < 0;
?/(*) =
Найти период колебаний точки.
- ktx2, х > 0.
ГЛАВА 2
Законы изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 88 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed