Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Окунь Л.Б. -> "Лептоны и кварки " -> 87

Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки — М.: Наука, 1990. — 346 c.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка): letoniikvarki1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 81 82 83 84 85 86 < 87 > 88 89 90 91 92 93 .. 125 >> Следующая

К сожалению, в хиггсовом секторе SU (5)-модели имеются серьезные
проблемы. Дело в том, что два мультиплета скалярных частиц не
изолированы: они связаны петлями векторных полей (рис. 25.6). В
результате без компенсаций, которые сегодня кажутся весьма
искусственными, не удается сохранить требуемую иерархию вакуумных
средних: к малой величине ий примешивается большая величина av2l.
Кратко остановимся на массах фермионов.
Они возникают из-за взаимодействия квинтета скалярных полей
с*[фермионами. Легко проверить, что
5x10 = 45 + 5, 10 х 10 = 50 + 45 + 5+
Так что хиггсов квинтет может! дать массу как а-фермионам, сидящим в 10,
так и х-фермио- S 5
нам, левые компоненты которых принадлежат 10, Рис. 25.6 а правые-5.
Разумеется, нейтрино при этом массы не получает. Константы взаимодействия
хиггсовых мульти-плетов с фермионами /- и /10,10 не фиксированы
калибровочной инвариантностью лагранжиана и могут быть подобраны "руками"
так, чтобы наилучшим образом воспроизвести наблюдаемые на опыте массы.
Для каждого поколения фермионов они свои. При этом массы а-кварков не
связаны с массами других фермионов. Но массы х-кварков и лептонов как
нетрудно видеть, должны быть равны друг другу:
md = me, ms = mц, ть = тх.
254
25. ВЕЛИКИЙ СИНТЕЗ
Эти соотношения должны выполняться при переданных импульсах порядка тх.
Можно показать, что с учетом зависимости масс от переданных импульсов
тяМ = /",04) \ "/*• / а \
¦"<("*) V " / Vai U*) / '
где Ь3 = 11-43Ng, b1 = */3Ng, a Ng-число фермионных поколений (Nf = 2Ng).
Выбирая р выше всех фермионных масс, скажем, р~10 ГэВ, мы приходим к
выводу, что здесь должно быть
md __ ms тЬ о . g
тТ ~
Отношение ть/тТ действительно близко к предсказываемой величине, но для
d- и s-кварков, если взять для их масс стандартные величины 7 МэВ и 150
МэВ,- согласие плохое. Вводя в SU (5)-мо-дель дополнительные хиггсовы
поля, можно устранить упомянутые противоречия, но при этом
предсказательная сила модели падает.
Из других попыток великого синтеза отметим некоторые модели, основанные
на ортогональных и исключительных группах.
Группа ?0(10)
50(10)-это группа ортогональных вращений в 10-мерном пространстве (S
означает, что детерминант матриц преобразования равен единице). Векторные
частицы в этом случае принадлежат 45-плету, фермионы естественно
поместить в спинорное представление. Спинор в случае SO (10) содержит 16
компонент, так что в этом случае в каждом поколении, кроме 15 фермионов,
с которыми мы имеем дело в SU (5)-модели, входит и 16-й фермион - левое
антинейтрино.
Группа SO (10) содержит группу SU (5) в качестве своей подгруппы. При
этом 16-плет фермионов состоит из трех SU (5)-мультиплетов: 16= 10 + 5+1.
Это может рассматриваться как естественное объяснение того, что в рамках
SU (5) фермионы принадлежат приводимому представлению.
Наряду с цепочкой спонтанных нарушений симметрии
SO (10) -* SU (5) - SU (3) х SU (2) x U (1) -* SU (3) x U (1)
возможны и другие цепочки. Некоторые из них, в частности, позволяют
получить значения sin20tr, более близкие к экспериментальному значению
этого параметра, чем это получается в SU (5)-модели.
В своем простейшем варианте модель SO (10) так же, как и SU (5),
предсказывает время жизни протона порядка 1029 лет и, следовательно,
противоречит эксперименту. Однако в некоторых более сложных вариантах
модели время жизни протона оказы-
ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ГРУППЫ
255
вается большим, чем 10s4 лет. Такой медленный распад не смогут обнаружить
действующие детекторы. Тут нужно новое поколение детекторов с эффективной
массой в десятки и даже сотни килотонн.
Говоря о спонтанном нарушении, следует отметить одну интересную
возможность лево-правой промежуточной симметрии:
SO (10) -* SU (4) х SU (2)LxSU (2)* - SU (2) x U (1).
В этом варианте нарушение зеркальной симметрии (Р-четности) не
закладывается с самого начала в фундамент теории, а осуществляется
спонтанным образом. Не исключено, что это спонтанное нарушение зеркальной
симметрии происходит при энергиях, которые в будущем будут доступны
коллайдерам.
Кроме распада протона в SO (Ю)-модели возможен и другой процесс, в
котором также не сохраняется барионное квантовое число (ДВ^О). Речь идет
о переходах нейтрона в антинейтрон в вакууме, аналогичных осцилляциям К0-
К0, но существенно более медленных. Грубая размерная оценка позволяет
связать период осцилляций тосц с временем жизни дейтона трасп (в обоих
этих процессах |ДВ| = 2): трасп ~ T^m^ona-
Из этого соотношения следует, что времени жизни дейтона ~1030 лет
отвечает период осцилляций порядка года. Такие осцилляции, если они
происходят, могли бы быть зарегистрированы в пучках нейтронов от ядерных
реакторов.
В рамках SO (Ю)-симметрии естественным образом возникает отличная от нуля
масса нейтрино. Это связано с тем, что ферми-онный 16-плет содержит как
левые, так и правые компоненты нейтринной волновой функции. Имеющиеся в
литературе оценки ожидаемой массы нейтрино лежат в основном в интервале
Предыдущая << 1 .. 81 82 83 84 85 86 < 87 > 88 89 90 91 92 93 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed