Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
содержится в изотопическом векторе s-g-v:
Вершина взаимодействия У-бозона имеет вид
yjgYiv. ЙЛ +dLmyilULke'ikm + "?v|i"D.
Очевидно, что обмены X- и У-бозонами приводят к несохранению барионного и
лептонного зарядов за счет элементарных процессов типа
X - Y ~ - Y -
uu->-e+d, ud-+d\t ud-<-e+u.
Эти процессы делают протон нестабильным:
p = uud-*e+dd или е+ыы=$>е+я°(т]0, р°, <а°),
р = uud -* ud\ \>я+(р+).
Аналогичные распады должны иметь место и для нейтронов в таких ядрах,
которые считаются обычно стабильными:
п = ddu -*¦ cLdv л>я° (г)°, р°, <а°).
Мы можем оценить вероятность распада протона, исходя из того, что
матричный элемент распада пропорционален g2/mx ~ а/т2х. Тогда размерная
оценка дает
1 а?т.р
т /'1' * '
хр тх
Количественный расчет подтверждает эту оценку. Взаимодействие X- и У-
бозонов с фермионами второго поколения делает возмож-
НЕСТАБИЛЬНЫЙ ПРОТОН 251
лым процессы, изображенные на рис. 25.5. Из-за большой массы с-кварка
процесс в не дает вклада в распад протона. Процессы а и б дают распады:
p = uud->-\i+sd=$>\i+K0, p = uud-*\llsu=^vilK+, n = ddu-*vlisd^>\ilK°-
Существенно, что распад с испусканием р+ должен быть раза в два-три менее
вероятен, чем распад с испусканием е+, как из-за
Рис. 25.5
того, что не работает канал с виртуальным У-бозоном, так и из-за меньшего
фазового объема (уменьшение последнего связано с рождением сравнительно
тяжелых странных частиц). Можно думать, что мюоны должны возникать
примерно в 10% всех распадов протона.
Экспериментальный нижний предел для времени жизни протона составлял в
1970-х годах, когда "обкатывались" первые модели великого объединения,
примерно Ю30 лет. Это дало возможность оценить нижнюю границу для масс X-
и У-бозонов.
Из соотношения
т с
р \тр ) агтр
следует, что
(Мы учли здесь, что 1/а2трш 104-10~24 с.) Та же оценка справедлива и для
У-бозонов.
Таким образом,
тх ~ mY^> Ю14 ГэВ.
Мы видим, что эта величина примерно совпадает с энергией М, при которой
все три константы, аи а2 и а3, становятся одинаковыми. Чтобы не допустить
расхождения этих констант при М > М, массы X- и У-бозонов не должны
превышать М. Тогда при М^>М" тх поведение всех констант будет
определяться
252
25. ВЕЛИКИЙ СИНТЕЗ
коэффициентом *
F_^.5_4#,= 14,3.
Тенденция движения единого заряда, отвечающая этому значению Ь, указана
стрелкой в правом верхнем углу рис. 25.4.
Детальные расчеты дают для SU (5)-модели с минимальным набором частиц тх"
1014 ГэВ* и хр ~ 1029 лет. Если ввести в SU (5)-модель дополнительные
хиггсовы бозоны, то ожидаемое значение хр превысит Ю84 лет.
Чтобы установить предел хр > Ю80 лет, необходимо убедиться в том, что в
1,6 тонны вещества ни один из 1030 нуклонов не распался за год. Для
поисков распада протона были построены и продолжают строиться специальные
детекторы, содержащие сотни и даже тысячи тонн вещества. Эти детекторы
располагаются в подземных лабораториях, где мал фон космических лучей.
Наивысший нижний предел для времени жизни протона, достигнутый в 1980-х
годах коллаборацией Ирвайн-Мичиган-Брук-хейвен в 8000 т воды на глубине
1570 м водного эквивалента, составляет 2,5-10*? лет для канала распада р-
+е+я°. Этот результат исключает минимальную SU (5)-модель, но не
исключает более^сложные варианты великого объединения.
Процессы несохранения барионного заряда были гораздо более интенсивными
при высоких температурах в первые моменты Большого Взрыва, происшедшего
Ю10 лет тому назад. Они должны были играть очень важную роль при
температурах порядка 1017-1010 ГэВ. Кажется очень заманчивым, используя
несохранение барионного заряда и нарушение CP-инвариантности, объяснить
наблюдаемую зарядовую асимметрию Вселенной. Мы коснемся этого вопроса в
гл. 27.
Хиггсовы бозоны
SU (5)-модель строится как спонтанно нарушенная симметрия. Это
гарантирует ее перенормируемость. Ответственны за спонтанное нарушение
симметрии два мультиплета скалярных бозонов. Первый из них - 24-плет-дает
массы X- и F-бозонам, второй - квинтет-дает массы W- и Z-бозонам и
фермионам. Схема нарушения выглядит следующим образом:
SU[(5) ^ SU (3) х SU (2) х U (1) SU (3) X U (1).
Так что в результате остается лишь девять безмассовых полей: восемь
глюонов и фотон. Взаимодействие векторных полей со скалярными полями
калибровочно инвариантно и характеризуется универсальным зарядом g. В
результате спонтанного нарушения SU (5)-симметрии в хиггсовом 24-плете
матрица вакуумных средних
ХИГГСОВЫ БОЗОНЫ
253
приобретает вид
г>24
Так что симметрии SU (3) и SU (2) остаются ненарушенными. Массы X- и F-
бозонов при этом порядка gv2i, так что v2i должно быть очень большим-
порядка 1015 ГэВ.
На втором этапе происходит спонтанное нарушение в квинтете
(яг1/3, я;1/3, яг1'3, я+, я°),
где приобретает ненулевое вакуумное среднее vb"102 ГэВ
нейтральная компонента -4^(Я0 + Я0). При этом Я+, Я- и
У 2
-рг=-(Я°-Я°) превращаются в третьи компоненты W+-, W~-,
и Z°-6o3ohob, как в стандартной модели электрослабого взаимодействия.
