Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Окунь Л.Б. -> "Лептоны и кварки " -> 84

Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки — М.: Наука, 1990. — 346 c.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка): letoniikvarki1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 125 >> Следующая

(напомним, что по-гречески "ано" - верх, а "като"-низ). В этих
обозначениях состав поколения следующий:
G)l' ""•*"*• (?)*>
Вместо правых частиц, удобно рассматривать СР-сопряженные к ним левые
античастицы. Тогда 15 частиц поколения-все левые:
(xI)l' aiL' %iL' (1~)l' /г'
(Здесь по-прежнему i = r, у, b-цветовые индексы). Следует подчеркнуть,
что II является античастицей не по отношению к 1~[,
л по отношению к 1%, аналогичное замечание относится к aiL и %iL (тильда
у них короткая и не распространяется на индекс L, тильда обозначает С-
сопряжение).
Квинтет и декуплет в группе SU(5)
Спинор, содержащий 15 компонент, все еще очень громоздок: ему отвечает
группа SU (15) и 224 векторных бозона. В группе SU (5) 15 левых частиц
помещают в два мультиплета:
15 = 5 + 10.
В первом поколении, например, квинтет выбирают следующим образом:
Ql==(^i,> dy, df,, е , ve)^, <2 = 1, 2, ..., 5,
или
QaR = {dr, dy, db, e+,\e)R.
Декуплет отвечает в групповом смысле антисимметризованному произведению
Dab~yj(QaQb - QbQa)-
24 ВЕКТОРНЫХ БОЗОНА
245
(Подобно тому, как в SU(3) 3x3 = 6 + 3, так и в SU(5) 5x5 = = 10 + 15.)
При этом декуплет описывается антисимметричной матрицей
Dab = -r^
1
V 2\
¦ 0 иь - й" -и г
-5* 0 йг ~иУ -d.
й" - й> 0 - иь -d,
"г иУ иь 0 - е
1 dr dy db е+ 0
Можно представить себе, что каждая из частиц декуплета построена из двух
правых квинтетных частиц-квинтонов и так называемого гравитино-
безмассовой нейтральной частицы со спином 3/2. Существование таких частиц
предсказывается в рамках супергравитации (см. гл. 26), При этом спины
квинтонов и гравитино складываются, так, как это изображено на рис. 25.1,
где
f fl + t ^ + t $
V
Рис. 25.1
тонкие стрелки изображают импульсы частиц, а толстые-их спины. Видно, что
получаются левые фермионы. Легко проверить, что их цвета и заряды
соответствуют тому, что содержится в деку-плетной матрице Dab. В
частности, например,
1 ~ь Wy-dydr _ dldkBikb *-'12 - - г- И '
У 2 V 2 V 2 *
Рис. 25.1 следует рассматривать как чисто мнемонический, а не как
описывающий более или менее реалистическую составную модель лептонов и
кварков. Естественное объяснение того, что фундаментальные фермионы в
рамках SU (5) объединены в два различных мультиплета, дает симметрия SO
(10) (см. ниже).
24 векторных бозона
Группа SU (5) имеет 24 генератора (5x5 = 24 + 1). Рассмотрим теорию, в
которой SU (5)-симметрия локальна. Тогда каждому из этих генераторов
отвечает свой векторный бозон.
Генератором группы является, в частности, электрический заряд. Но след
генератора равен нулю (вспомните матрицы т в SU (2) и Я в SU (3)). Это
означает, что сумма зарядов частиц в SU (5)-мультиплете должна равняться
нулю. Отсюда сразу же следует, что Qdr + Qa + Qab =Qe, ив точной цветовой
симметрии
246
25. ВЕЛИКИЙ СИНТЕЗ
Qd = -1/3. Таким образом, SU (5)-симметрия объясняет, почему кварки имеют
дробные заряды.
Рассмотрим теперь свойства 24 векторных бозонов. В пределе точной SU (5)-
симметрии всё они безмассовые. Удобно обсуждать эти бозоны, глядя на
квинтет dr, d,, db, е~, ve.
Восемь бозонов, дающих переходы между тремя цветными кварками,-это
глюоны; они отвечают подгруппе SU (3)с. Три бозона, дающие переходы в
лептонном секторе квинтета,- это W+, W~, W°; они отвечают группе SU (2)i.
Наконец, имеется двенадцатый бозон - В0, источником которого являются
гиперзаряды частиц; он отвечает группе U (1). Как и в стандартной модели
электрослабого взаимодействия, которая является составной частью SU (5)-
модели, фотон и Z(r)-6o3oh представляют собой линейные взаимно
ортогональные суперпозиции W0 и В9. С учетом частиц декуплета, легко
убедиться, что глюоны взаимодействуют не только с левыми токами dLiy^dkL,
но и с правыми d^y^d^, и не только с d-кварками, но и с ы-кварками. Также
легко проверить, что НР-бозоны взаимодействуют не только с лептонами, но
и с кварками.
Двенадцать других векторных бозонов не столь привычны. Они представляют
собой два заряженных цветовых триплета:
X'+V.. *-*/.. У+Чг, У~Ч" где i = r, у, b-цветовые индексы, а нижние
индексы указывают электрический заряд. Бозоны X и X дают переходы d*-*e~,
К и К дают переходы d<-+v. Как мы увидим ниже, рассматривая переходы не
только в квинтете, но и в декуплете, обмен X- и У-бозонами приводит к
нестабильности протонов. Чтобы эта нестабильность была приемлемо малой,
массы X- и К-бозонов должны быть очень большими 1014 ГэВ). Таким образом,
если судить по массам частиц, то SU (5) в природе очень сильно нарушена.
Тем не менее оказывается, что даже при очень сильном нарушении. некоторые
черты симметрии сохраняются. Это относится в основном к константам связи.
"Бегущие" константы связи
На очень малых расстояниях, при переданных импульсах, много больших, чем
массы самых тяжелых векторных бозонов, SU (5)-симметрия восстанавливается
и все взаимодействия векторных бозонов с другими частицами (фермионами и
хиггсовыми бозонами) и друг с другом определяются одной универсальной
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed