Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
т. е. свойствами констант /.
РАССЕЯНИЕ Ve И Ve НА ЭЛЕКТРОНЕ
209
Малые величины / для и- и d-кварков приводят к малости их масс и в
результате-к обычной адронной изотопической инвариантности. Существенно
при этом, что массы ти и md могут сильно отличаться друг от друга.
Достаточно лишь, чтобы обе они были намного меньше р.,,, где 1 1\ус-
размер адрона, определяемый радиусом конфайнмента. Сравнительно большие
массы с-кварков приводят к замечательным особенностям чармония и
очарованных частиц. Если бы не различия во взаимодействии различных
кварков с хиггсовыми бозонами, мы имели бы в природе SU (М)-ин-
вариантность сильных взаимодействий (где N-полное число различных
кварковых "ароматов"), незначительно нарушенную виртуальными фотонами (и
промежуточными бозонами).
Пока что мы совершенно не понимаем спектра масс кварков и лептонов, т. е.
закономерностей, которым подчинены константы /. Несомненно, что открытие
на опыте хиггсовых мезонов позволило бы существенно продвинуться в
решении этой узловой проблемы физики элементарных частиц.
22. НЕЙТРАЛЬНЫЕ ТОКИ
Основное, что внесла стандартная модель в область слабых взаимодействий
при сравнительно низких энергиях, доступных ускорителям с неподвижной
мишенью, а также в ядерную и атомную физику,-это предсказание нейтральных
токов. Нейтральные токи при взаимодействии нейтрино с нуклонами были
открыты в 1973 г. За истекшие годы были измерены полные сечения этих
процессов, сечения некоторых неупругих каналов и упругие сечения как для
v^, так и для v^. Все эти данные согласуются с предсказаниями модели при
0^г"ЗО°*).
В этой главе мы подробно рассмотрим взаимодействие нейтрино с электронами
и нуклонами. Кроме того, мы обсудим эффекты, обусловленные интерференцией
слабого и электромагнитного взаимодействий в безнейтринных процессах:
аннигиляции е+е~ -<¦ ->-р,+р,-, рассеянии электронов нуклонами,
несохранения четности в атомах. В конце главы мы коснемся вопроса о
несохра-нении четности в атомных ядрах.
Рассеяние ve и ve на электроне
В предыдущей главе мы установили, что "заряд" взаимодействия "частицы" с
Z-бозоном равен -g (Т3-|Q). Здесь мы ввели обозначение |=зт*0^, чтобы
сделать более компактными фор-
*) Среднее значение sin2 0^, полученное путем усреднения наиболее точных
данных по нейтральным токам и учета радиационных поправок, составляло в
1988 г. sin2 6^=0,233 ± 0,006. Но слишком буквально воспринимать
указанное здесь число и его точность нё следует. В некотором смысле оно
напоминает среднюю температуру по больнице.
210 22. НЕЙТРАЛЬНЫЕ ТОКИ
мулы, которые будут получены ниже. Слово "частица" поставлено в кавычки,
поскольку в случае лептонов и кварков речь идет отдельно о левых и правых
компонентах, имеющих различные значения Т и Т3. Для дублета (vt, eL)
взаимодействие с Z-бозоном имеет вид
у VL^VL + ig (-у+ б) eL2eL,
для синглета eR
igbfRZeR,
Суммарно электронная вершина имеет вид
*8 f ( - Т + *) "iYA + ?*YcAj]
Эффективный лагранжиан гее-рассеяния за счет обмена Z-бозоном отвечает
диаграмме на рис. 22.1 и при энергиях, много меньших массы Z-бозона.
имеет вид
4 У 2 G у (vety"vet) [ ( - у + &) 44aeL + HRyaeR j .
Мы воспользовались тем, что g2/mz=pg2/m2w = 4 К2 Gp и что в стандартной
модели р=1 (см. с. 202).
Если учесть, что квадрат полного нейтрального тока содержит удвоенное
произведение нейтринного и электронного токов, то
Рис. 22.1 Рис. 22.2
нетрудно получить общее выражение для четырехфермионного лагранжиана
приведенное на с. 15.
Возвращаясь к гее-рассеянию, учтем, что в амплитуде этого процесса вклад
от обмена Z-бозоном складывается с вкладом эффективного лагранжиана,
обусловленного обменом ^-бозоном (рис. 22.2), который равен
-4~у (e/VaV/J (vLyae,) = 4 V2G~(eLyaeL)(v?y"v?).
JTL TV7 * Z.
РАССЕЯНИЕ И Vn НА ЭЛЕКТРОНЕ
211
Здесь коэффициент 1/2 обусловлен тем, что вершина испускания U^-бозона
имеет вид
У=2ёЧ^еЬ-
Следует специально остановиться на знаке выражения, полученного в
результате преобразования Фирца. Напомним, что при фирцевании V-Л-
амплитуда меняет знак. Эффективный же V-Л-лагранжиан при фирцевании знака
не меняет, поскольку дополнительный минус возникает из-за того, что
спинорные операторы антикоммутируют.
Суммарный вклад диаграмм (рис. 22.1 и рис. 22.2) равен
2 V 2 G (veiv"v,?) [ ( у + ? ) efl°.eL + Wr ] •
Стандартный расчет (см. гл. 16) показывает, что такому взаимодействию
отвечают сечения
%.=?[т(т+5),+ 4
Последнее выражение не противоречит данным, полученным в экспериментах с
антинейтрино от ядерного реактора. Данных по уее-рассеянию пока что нет.
Рассеяние и "V на электроне
В теории без нейтральных токов мюонное нейтрино на электроне в первом
порядке по G не рассеивается, поскольку вершины evnW нет и,
следовательно, нет диаграммы, аналогичной диаграмме рис. 22.2. В теории с
нейтральными токами за счет обмена Z-бозоном идет процесс, описываемый
диаграммой рис. 22.3.
Как мы уже обсуждали выше, все взаимодействия промежуточных бозонов
