Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
выражается через v и Q*.
На рис. 17.2 на плоскости (Qa, vm) указаны различные кинематические
области. Прямая W = т отвечает реакциям квазиупругого
Рис. 17.2
162
17. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРИНО С НУКЛОНАМИ
рассеяния (А = N):
vji + л-*-Ц- + Р, р+ + я.
Левее этой прямой лежит кинематически запрещенная область. Прямая W = т +
пц, изображает порог неупругих реакций типа
v + N-> p-fJV + jt.
Штриховые линии отвечают рождению различных адронных резонансов (h~N*,
А), например
Vn + P->• р-+А+ + .
Штриховкой указан левый нижний край области глубокой не-упругости. В этой
области как v, так и Q2 велики, и рождается много адронов.
Квазиупругое рассеяние
При низких энергиях (например, для реакторных антинейтрино) сечение
квазиупругого рассеяния легко написать по аналогии с сечением ve-
рассеяния (см. гл. 16):
g\)E*
(vep-+ne+) =--------.
(Здесь предполагается, что тр^>Е^>те.) Константы gv и gA- те же, что и в
Р-распаде нейтрона: = 1, gA =1,25. Если бы
нуклоны были бесструктурными точечными частицами, то при Е^>тр
квадратичный рост сечения сменился бы линейным. Однако при Е порядка
ГэВ'а в игру вступает формфактор нуклона, эффективно обрезающий большие
значения Q2. Эксперименты показывают, что как векторный, так и аксиальный
формфакторы имеют так называемую дипольную форму:
"1 2 1 ^ (l+QV/n2,)2 ' 8а (l + QV/n2,)* '
причем mv "0,84 ГэВ, тА "0,9 ГэВ. В результате, начиная с энергий порядка
ГэВ'а, сечение квазиупругого взаимодействия нейтрино с нуклоном выходит
на асимптотически постоянную величину, примерно равную 10~38 см2.
(Отметим, что в реакции v^p-*- р,-Д++ измерен примерно такой же
аксиальный формфактор с тем же значением тА.)
Очень важно подчеркнуть, что векторный формфактор в ква-зиупругих
нейтринных реакциях в силу изотопических свойств ud-тока должен совпадать
с изовекторным электромагнитным формфактором нуклона, измеренным при
рассеянии электронов
ПАРТОНЫ
163
нуклонами (рис. 17.3). Эксперимент подтверждает это предсказание, теории.
Еще более глубокую связь между электромагнитными и слабыми процессами
обнаружили эксперименты по глубоко неупругому рассеянию, к которым мы
сейчас переходим.
Партоны
В 1967 г. в Стенфорде в опытах по глубоко неупругому электророждению было
открыто, что при больших Q1 и v сечение не падает с ростом Q2 и является
функцией безразмерных перемен-
Рис. 17.4
ных x = Q2/2mv, y = 2mv/s, где s = (k + p)2. (Кинематические переменные в
этом случае определяются так же, как для нейтринных реакций (сравните
рис. 17.1 и 17.4).)
В некотором смысле это открытие напоминало открытие атомного ядра в
экспериментах Резерфорда и Марсдена, которые обнаружили, что сечение
рассеяния а-частицы атомом с большой передачей импульса не мало. В случае
рассеяния а-частиц большой импульс передается "точечному" атомному ядру;
в случае электророждения большой импульс передается точечным частицам, из
которых состоит нуклон. Фейнман назвал эти частицы партонами (от слова
part-часть).
Роль партонов в нуклоне исполняют кварки (и глюоны). В основном нуклон
существует в виде трех кварков; их называют валентными кварками. Однако в
соответствии с соотношением неопределенностей к трем валентным кваркам на
короткое время могут добавляться пары кварков и антикварков. Такие пары
образуют так называемое море кварковых пар. Кроме того, в нуклоне имеются
также и глюоны. Таким образом, импульс быстрого нуклона несут кварки,
антикварки и глюоны. Глубоко неупругое рассеяние происходит при
столкновении лептона с кварком или антикварком. При больших Q2 и v в силу
асимптотической свободы квантовой хромодинамики кварк в нулевом
приближении можно рассматривать как свободную практически безмас-совую
частицу.
164
17. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРИНО С НУКЛОНАМИ
Кинематика столкновения лептона с партоном
Будем рассматривать столкновение быстро движущегося нуклона с лептоном.
При высоких энергиях можно пренебречь поперечным импульсом кварка по
сравнению с его продольным импульсом. Обозначим 4-импульс кварка через
хр, где р-4-импульс нуклона, Найдем s-квадрат полной энергии
лептона и кварка в системе их центра масс:
s = (хр + k)2 " x2pk " xs.
В результате столкновения импульс кварка становится равным
k + px-k' = q + px.
Поскольку масса партона равна нулю, то
(q + рх)2 = q2 + x2pq = О,
и, следовательно,
г=-?L
2qp 2 v/n '
Мы видим, что величина х, введенная в предыдущем разделе, имеет простую
интерпретацию на языке партонной модели. Простую партонную интерпретацию
имеет и величина у: у = 2mV/s= = 2p9/2pfe = v/?--доля первоначальной
энергии лептона, уносимая адронами. Если обозначить через 0 угол
рассеяния лептона в системе центра инерции лептон-кварк, то
2/nv Q2 (fe-fe')2 t_ s (l-cos 8)
У s xs xs J 2 s
^Напомним выражения для мандельштамовских переменных t и и:
" = s + / + a = 0.)
Каким образом упругое рассеяние лептона на кварке приводит к неупругому
рассеянию лептона на нуклоне? Воспользуемся аналогией: представим себе
