Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
получим
G2=g§ [т\с\ (с^з-s2s3e-i6)2 + т\4 (с^ + ед,<г1'в)2 +
+ 2c2s2 (с3с2с3-s2s3e~i6) (c1c3s2 + c2s3e~i6) (tm)cm' 2 In -^1.
Щ-mc me J
При вычислении интегралов мы считали, что /л2//пи?<^1, и воспользовались
тем, что
"4 Г 4Х2 ,2 "4 Г ._2
g (к2+т?)2 ^(*2-Ы)2
СО
2ОТ2 Г 1 "2
^ J (х2+ mj) (x2 + m?) m?-m? ml '
146
15. КВАЕКИ ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ
В выражении для Ga не учтены глюонные поправки и поправки, обусловленные
тем, что отношение mt/mw не мало. Глюонные поправки приводят к умножению
двух первых слагаемых в квадратной скобке на коэффициент, приблизительно
равный 0,6, а третьего-на 0,4. Поправка, связанная с массой /-кварка,
приводит к умножению второго слагаемого на фактор, меньший единицы (на
0,85 при mt"mw), для третьего слагаемого поправка еще ближе к единице,
поскольку в нем интеграл "сидит" на меньших значениях виртуальных
импульсов.
Реальная часть полученных нами выражений для G2 определяет Ат^:
Arms = -~-с-^к-Вк [1 +?sl(s| + si cos 26 + 2szS3 cos 6) +
+ 2s2>(s2 + s3cos;6)ln?].
Здесь . ? = n%/m2c, и мы полагаем, что slt s2, ss<^l, в то время как sin
6, вообще говоря, не мал.
Безразмерная константа Вк в выражении для AmLS отражает то
обстоятельство, что так называемое "вакуумное прокладывание", т. е.
замена матричного элемента <К | (sOad) (sO^d) | К> на произведение
8/s<^|sOad|0><0|sOad|/C> = e/s/K/77K (см гл- И) является процедурой
приближенной. Для вакуумного прокладывания Вк= 1. Точное значение Вк
неизвестно, но можно думать, что оно не сильно отличается от единицы.
При тс " 1300 МэВ первое слагаемое дает примерно 2-10(r) с-1. Сравнивая это
с экспериментальным значением AmLS "5,3-10(r) с-1, мы приходим к выводу,
что вклад /-кварков может быть существенным. К сожалению, количественного
заключения о величине этого вклада мы сделать не можем, так как нами не
учтены низкоэнергетические вклады в AmLS, отвечающие большим расстояниям.
Вклад /-кварка в переходы В0*-*В0, В°*->Щ и 6-кварка в переходы
Рассмотрим теперь переходы bd<r+bd и bs<-*bs (рис. 15.6 и
15.7). В обоих переходах основную роль играют виртуальные /-КЕарки,
поскольку в этом случае, в отличие от случая sd <-> sdt их вклад не
подавлен малыми коэффициентами-малыми значениями матричных элементов
матрицы Г: ведь |К4Ь|я#1.
Для Б°- и В"-мезонов вклад /-кварков в величину AmLS равен соответственно
(мы предполагаем вакуумное прокладывание)
A mis (5°) =5 gij G*m)f%mB Re (VtdVtb)\
ВКЛАДЫ "-КВАРКОВ В ПЕРЕХОДЫ
147
Здесь /в и fes-параметры, характеризующие переходы В° и Bf в виртуальный
Z-бозон. Они аналогичны параметрам /я. /к и /о" рассмотренным нами ранее.
Оценки, основанные на правилах, сумм КХД, дают fB " fes" 100 МэВ.
Поскольку | Vu/Vtd |2 ~ 20 ч- 100, то должно выполняться неравенство
A/nLs(Bs)^>^mLS(B,>). По-видимому, именно переходы Bl*-*B°S наблюдались в
эксперименте UA1 на протон-антипротон-ном коллайдере. Слово "по-видимому"
употреблено здесь потому*.
д u,c,t Л j j ч и,°'^
>W \W
d u,c,t _b s u,c,t. b
Рис. 15.6 Рис. 15.7
что сами мезоны не идентифицировались, а наблюдались лишь-лептоны от их
распадов: ВJ ->¦ l+vX и B°s -> l~vX. Наблюдавшийся эффект состоял в том,
что наряду с парами лептонов ("ди-лептонами") разных знаков
регистрировались дилептоны одного-знака. Величина эффекта отвечала тому,
что
n nc
,в* > ¦
на 90-процентном уровне достоверности. (Здесь N-число событий.) Поскольку
х2
Т~ 2+х*'
ТО
" .лог
#в5 = r 0,o5.
Bs
На установке АРГУС наблюдался эффект перемешивания-В0 *->В°. Пары °°
рождались в реакции на встречных электрон-позитронных пучках ДОРИС:
е+е~ -> Г (45) -> °° -> °°.
Было зарегистрировано одно событие, в котором распады обоих. В°*мезонов
были полностью реконструированы:
В° -> p+v + D*" -> я-+П° -"-/С+я",
В° -> p+v + D*~ -> я° -)- D~ -> К+п~п~.
(Напомним, что D* имеет Jp = l~ и /л"2010 МэВ.) Кроме-того, в этом же
опыте было обнаружено примерно два деЬятка
148
15. КВАРКИ ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ
дилептонов одного знака, являющихся продуктами распада пар °°-мезонов,
не полностью реконструированных. Число "разнозначных дилептонов"
составляло примерно 270. Учитывая, что примерно половина из них являлись
продуктами распада пар В+В~, авторы определили параметр смешивания
_ N(BQ-+BQ-+t-vX) QQg
Гв - N (ВО l+\X) _ - и,и
Этот результат означает, что гв > 0,09-на уровне достоверности 90%, а хв
-¦ ^пг^в\& 0,44. Используя выражение для A/nis](B)
и Гв, нетрудно получить, что хв " (mt/50 ГэВ)2 (Re Vtdy/\ Vcb |2. Если
вспомнить теперь о том, что унитарность У-матрицы ограничивает сверху
отношение \Vtd/Vcb\, то становится очевидным, что легким /-кварк быть не
может.
Итак, виртуальные /-кварки дают не пренебрежимо малый вклад в переходы
К°*-*К° и доминирующий-в В0*-*В0 и B°s*-+B°s. В отличие от этого вкладом
6-кварка в переходы D°<-± D0 вполне можно пренебречь, поскольку
|УсЬУ*иЬ\*т2ь как минимум на два порядка меньше, чем \VСУ*^ п?3.
О нарушении CP-инвариантности в переходах
fC<*K°
Выше мы установили, что "квадратик" (см. рис. 15.4), описывающий переходы
