Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
токов они удовлетворяют условию
• vadvub+vcdv;b+vtdvtb=o.
Используя то обстоятельство, что Vad " Vtb" 1, а также то, что на опыте
VedVcl&-AV& 1,1 (1 ±0,2).10-*
(здесь Vpb взято из времени жизни Ь-мезонов в предположении, чт0 I Кц(, |
| Vcb |2), это условие можно записать в виде
1,1(1 ±0,2)-10-*.
Рис. 15.3
РАСПАДЫ 6-КВАРКА
143
Последнее условие можно изобразить в виде треугольника на комплексной
плоскости (рис. 15.3). Существенно, что решить треугольник (найти его
стороны и углы) можно, не ожидая открытия /-кварка и изучения его
распадов.
Распады 6-кварка
Впервые fe-адроны, содержащие одиночные 5-кварки, были найдены на опыте в
1980 г. в реакции е+е~ -Г (4S) -* ВВ, где Г (4S)-третье радиально
возбужденное состояние ипсилония. Его масса 10,58 ГэВ. Часто Г (4S)
обозначают Г". (Напомним, что основное состояние ипсилония Г = Г (1S)
было открыто в 1977 г.)
По аналогии с /С-мезонами буквой В обозначают мезоны, содержащие 5-
кварки, а символом В - мезоны, содержащие 5-кварки. Из четырех возможных
типов В-мезонов наблюдались пока два B°(bd) и В+ (Ьи) и, разумеется, их
античастицы. Два других типа Д-мезонов, В" (5s) и В(r)(5с), пока не
открыты, хотя на опыте, по-видимому, наблюдались специфические проявления
В(r). Не открыты пока и 5-барионы с кварковым составом bud, bus, bds, buc и
т. д.
Ожидалось, что В-мезоны должны иметь время жизни как минимум на порядок
меньше, чем время жизни очарованных частиц, из-за того, что масса 5-
кварка в несколько раз больше массы с-кварка. Но опыт преподнес сюрприз:
В-мезоны живут не 10-14 с, а 10-12с, т. е. примерно столько же, сколько
самая долгоживущая очарованная частица-D+-мезон. Поскольку из-за большой
массы 5-кварка полная вероятность его распада не должна заметно зависеть
от наличия спектаторных и- и d-кварков и вообще "от виртуальных сильных
взаимодействий, то большое время жизни В-мезонов означает, что величины |
Vcb | и | Vub | существенно меньше, чем |FCJ| и | Уе*\.
Если рассмотреть распад "свободного" 5-кварка и в самом грубом
"партонном" приближении пренебречь массами легких кварков и лептонов,
учесть в фазовых объемах, что /Пт"1,8ГэВ, тьж 5 ГэВ и " 1,5 ГэВ, и
принять во внимание цветовой множитель 3, то нетрудно получить для полной
ширины распада 5-кварка:
r*"r.[7|Vrt|' + 3|Vrt|*], .
где
г _ G*ml ^
10 • 192д3
Подчеркнем, что целые числа 7 и 3 получаются в результате округления; их
соотношение отражает то обстоятельство, что при переходе 5-кварка в
легкий и-кварк выделяется больше энергии, чем при переходе в тяжелый с-
кварк.
144
15. КВАРКИ ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ
Если предположить, что \Vab\ настолько мало, что первым слагаемым в
выражении для Гь можно пренебречь, и принять во внимание, что на опыте Гь
да 1012 с-1, то | Vcb |2 да 3-10-3 и | Vcb |да да 0,05. Сделанное' только
что предположение о доминантности переходов Vcb подтверждается тем, что
на опыте среди продуктов распада 5-мезонов доминируют 5-мезоны.
Что касается переходов Ь-*и, то бесчармовые адронные распады 5-мезонов
надежно пока не наблюдались. Не удается определить | Vub/Vcb | и из
данных по спектрам лептонов в распадах b-+ulv и Ъ -* civ. В первом из них
лептоны могут иметь большую энергию, чем во втором, но обработка данных
очень модельно зависима и дает I Vub/V ь 1^0,3. Обычно в литературе
принимают lVab/Vcb| да 0,1-0,2.
Вклады 1-кварков в переходы К°^К°
Важную информацию о параметрах матрицы кварковых токов V, массе /-кварка
и свойствах гипотетических частиц вне рамок стандартной модели несут в
себе амплитуды вакуумных переходов К^К0, 5° "->5°, 5(r) "->5". Начнем с
первого из них.
Рассмотрим вклад "-, с-, /-кварков в переходы Sd^ds (рис. 15.4). В
подынтегральном выражении для "квадратика" на
Рис. 15.4 Рис. 15.5
рисунке Каждой виртуальной фермионной линии с 4-импульсом k отвечает
взвешенная сумма трех пропагаторов:
*=(i-v.) \v-udvasT-L-+v;dvcsT-!-+v;dvtsT^
где Множители (1-у5) и (1 +у5) так же, как и матричные элементы , Vas и
т. д., вошли от вершин, а комплексное сопряжение обусловлено тем, что две
вершины, отличающиеся друг от друга противоположным направлением всех
стрелок (как на рис. 15.5), соответствуют обращению времени и поэтому
характеризуются комплексно сопряженными коэффициентами.
Воспользовавшись тем, что (1-7s) 0 + 7$) = 0. приведем 9* к виду
- (1+7.). т J
ВКЛАДЫ /-КВАРКОВ В ПЕРЕХОДЫ кч->к" 145"
Используя свойство унитарности матрицы V,
V+V=l,
где
/V* VU Vta\
V+ = ( v'us vu vis J,
\V'ub Vcb V'tbJ
легко получить, в частности, что
vudvas+vcdvcs+vtdvts=0.
Отсюда следует, что
+г"Чг=з-г=а)]"-
*> 24 (1 + т.) [ v;,v" S1 (tl + VUV" е (41 ^ ,
где мы пренебрегли массой "-кварка.
В гл. 11, обсуждая механизм Глешоу-Иллиопулоса-Майани,. мы получили
выражения для эффективного лагранжиана с AS = 2,.
-27А5=2 = G2sOad ¦ sOad, и для разности масс Кг,- и /Cs-мезонов,
где
G2" G2m| sin2 9 cos2 9,
а /к "165 МэВ-известный параметр, характеризующий двух-лептонные распады
/С±-мезонов. Теперь, учитывая не только и- " с-кварки, но и /-кварк, мы
