Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
т2 = 1 /Га,
эти распады прекратятся, так как К?-мезоны все раснадутся и. останется
чистый пучок /("-мезонов. Если теперь на пути этого пучка поставить
пластинку, например медную, то за пластинкой мы вновь увидим распады /С(r)
-> 2я. В пластинке произошла регенерация /((r)-мезонов.
Найдем амплитуду регенерации /21. Обозначим через /(/) амплитуду
рассеяния на ядре К0 (Л'°)-мезона. После рассеяния
РЕГЕНЕРАЦИЯ
93
на ядре /С(r)-мезон перейдет в линейную суперпозицию К1 и /С(r):
К
Цг(/((r) -J?(r)):
f-i
К1
у 2 V' ^ ,-У у 2
=|[/№+*S)]-f(tfJ
Следовательно,
/"-т (/-/)•
Если бы было / = /, то /21 равнялось бы нулю.
Заметим, что используемые нами амплитуды / и / имеют размерность длины;
так что выражения слева и справа от стрелки в описании регенерации /CJ-
мезонов имеют разные размерности.
Регенерация на различных ядрах пластинки, когда КЬмезон летит под
ненулевым углом по отношению к падающему пучку /("-мезонов, происходит
некогерентно (такую некогерентную регенерацию обычно называют
дифракционной). Если, однако,
К\-мезон летит вперед, то амплитуды регенерации на ядрах, 0 образующих
цепочку вдоль оси пучка, когерентно складываются. Найдем выражение для
амплитуды когерентной регенерации. Рассмотрим пластинку толщиной dx, на
которую слева падает пучок Kt (рис. 11.7)* Волна К1, пришедшая в точку Л
из кольца с радиусом р и объемом 2npdpdx, равна
f21N2nр dp dx ,
где N-число ядер в 1 см8, a kx-импульс /('-мезона. Воспользовавшись тем,
что rdr=pdp, и интегрируя по г, получим
~ /21 (0) N dx e*V = tty"(0) N dx е^х,
где X = 2n/k1. (Ненулевой вклад дает только нижний предел интеграла при г
= х, отвечающий регенерации на нулевой угол, отсюда МО); на верхнем
пределе из-за осцилляции подынтегрального выражения интеграл дает нуль.)
Если учесть, что величина /г1 мала, и пренебречь обратной перекачкой /С(r)
-* /(а, то легко получить аналогичную формулу и для пластинки конечной
толщины L (рис. 11.8). Волна К(r), рожденная в слое dx на расстоянии х от
левого края пластинки, дойдет до правого края пластинки с амплитудой dap.
dal = iNKf2ldxexp [ik2x + ikx (L-x) --•
94 11. НЕЙТРАЛЬНЫЕ К-МЕ30НЫ В ВАКУУМЕ И В СРЕДЕ
Первое слагаемое в показателе экспоненты описывает распространение волны
/С(r) до глубины х. Второе-распространение волны К\ от х до правого края
пластинки. Третье-затухание /(J-волны за счет распадов /С?-мезонов (Л-
распадная длина, Л = где
doc
сс
L-oc
Рис. 11.8
Ж
тх-время жизни /С(r), и-его скорость, у = (1-о2)-1/2). Четвертое-поглощение
мезонов в пластинке (и-длина столкновения, одинаковая для и /С*).
При рассеянии /(-мезона вперед его энергия практически не меняется, так
что
= ^ +
Поэтому
*i-= mj-j-.
Интегрируя dax по х от 0 до L и взяв квадрат модуля полученного
выражения, мы найдем интенсивность когерентной /С?-волны,
где использованы безразмерные величины
/ = Х и * = (яЦ-"О "П-
Рассмотрим Гтеперь дифракционную генерацию /CJ-мезонов. Дифференциальное
сечение регенерации равно
j*2*i _1* is
dQ "I/21I •
Интенсивность /С(r)-мезонов, возникших в слое dx и прошедших расстояние L-
х, равна
"С&)-н"|,лгл"р[-тНН-
Интегрируя по х, получим
РЕГЕНЕРАЦИЯ
95
Отношение когерентной и дифракционной интенсивностей равно
р_ KI2 4NAK* | e~i6t-е~^2 |*
dnJdQ (1-в'*) (1 +46*)
и не зависит от величины /21. Интенсивность дифракционной регенерации на
нулевой угол определяется путем экстраполяции. Измерение величины R
позволяет определить Дт12 с высокой
ТОЧНОСТЬЮ.
С нейтральными каонами проводились-также эксперименты, в которых
наблюдалась интерференция /С?-волн, возникших в результате регенерации в
двух (или нескольких) пластинках. Такие опыты, в частности, позволили
определить знак Дт12 и установить, что Ка тяжелее, чем К1.
VI
12. НАРУШЕНИЕ СЯ-ИНВАРИАНТНОСТИ
Распад К1-Я+Я-
В 1964 г. Кронин, Кристенсен, Фитч и Тёрлей обнаружили, что долгоживущие
нейтральные /С-мезоны с малой относительной шириной (В --¦ 2-10-3)
распадаются на я+я~. Это открытие означало, что в распадах /("-мезонов
нарушается СР-инвариантность. Нарушение CP-инвариантности означает, что
если символами /CJ(K!) по-прежнему обозначать состояния с СР = + 1(-1),
то долгоживущий нейтральный /(-мезон уже не есть К°, он не имеет
определенной СР-четности, а представляет собой суперпозицию К1 и КЬ
К1= 7 l^=r(/g+-e/CD.
L I +1 е Is
Здесь индекс L-от английского long. Короткоживущий мезон обозначают К%
(S-от short). Как показали эксперименты, комплексный параметр е мал (| е|
"#2,3-10-3, см. ниже), поэтому в дальнейшем величиной | е|а мы будем
пренебрегать. Если обозначать амплитуды распадов KL-*n+n~ и /(5->я+я-
через <я+я" | KL> и <я+я" | /(5>, то удобно ввести комплексный параметр
_ <я+я- Kl>
<я+я" Ks>
На опыте | ri+_ | да 2,3-10-3, ф+_"45° (см. гл. 30, п. 4.1).
Феноменологически естественно различать два возможных механизма нарушения
СР-инвариантности в распаде /(" -> л+л-. Первый механизм-прямой CP-
нечетный распад Ка -*¦ я+я-за счет СР-неинвариантного взаимодействия с |
