Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Окунь Л.Б. -> "Лептоны и кварки " -> 31

Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки — М.: Наука, 1990. — 346 c.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка): letoniikvarki1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 125 >> Следующая

с AS= - 2 дается эрмитово сопряженным выражением.
Зная кварковый лагранжиан, мы можем теперь вычислить сумму амплитуд
перехода Ка -> К° и 1C --К*, которая, как отмечалось выше,
пропорциональна Дт21. Рассмотрим для этого диаграмму рис. 11.4. Эта
диаграмма не учитывает глюонных обменов между двумя кварковыми петлями
(они кратко обсуждаются в гл. 15). Но так же, как диаграмма, описывающая
лептонный распад /('•'-мезона (см. рис. 6.1, а), она учитывает все
сильные взаимодействия в одной петле в виде феноменологического
матричного элемента'
<0\diOasi\K',> = <p/(fKpa,
где р-4-импульс /(-мезона-, ip*-его волновая функция, а />" да 1,27/* да
165 МэВ.
В результате для амплитуды перехода К° ->• К° получаем
- тх/х^2 (1 + 1 /3).
Здесь слагаемое, пропорциональное 1/3, возникает от конфигураций
^<K\dfiasf |0><0 j й/У&\К>,
когда матричные элементы берутся не-от бесцветных, а от^цвет-ных токов.
Чтобы убедиться в этом, перепишем последнее выражение в виде
<К | dflcfif | 0> <01 dpOhf' | К>
Используя теперь одно из соотношений Фирца для цветовых матриц К (см. гл.
28, п. 2.6)
$4=±щ:+±х$:
и учитывая, что </С J Я/10> = 0 и <01 к{-1 К> = 0, поскольку /(-мезон и
вакуум бесцветны, получаем искомое слагаемое, пропорциональное 1/3, в
амплитуде перехода К0 -К°.
Таким образом, мы объяснили, как вычисляется матричный элемент перехода
</(|^|^>. Он оказался равным -
(Заметим, что он имеет размерность [т2], такую же, как и матричный
элемент от обычного массового члена бозонного лагранжиана.) Для суммы
переходов К°-*К° и /(*-"- К° получаем -"/Aft/nfc и. следовательно,
ОСЦИЛЛЯЦИИ СТРАННОСТИ
9L
откуда получаем
Ащг = ma-т1 = G2f%mK = ^ &тгс[ктк cos* 0 s in(r) 0.
Заключительная формула предыдущего раздела получится, если
воспользоваться тем, что
Г (К+ -* p+v)" G2PKmKml sin* 0.
На этом мы закончим это отступление, разъясняющее детали расчетов
величины Лт21, и продолжим обсуждение свойств нейтральных Я-мезонов.
Осцилляции странности
Посмотрим, как ведет • себя пучок /("-мезонов в вакууме. Пусть в
начальный момент времени при t = 0 мы имеем чистые /("-мезоны, рождённые,
например, в реакции л~ +Р -/С° + Л: Я°-мезонов при t = 0 нет. Учтем
теперь, что
Ki+K$ /С°+К° "0_ /С°-АГ° .
/(<> = ^1^(r), Кг = --7=- , К1
у 2 ' V 2 ' V 2 '
тогда через время t будем иметь
4 [(*•+*•) + .
Если бы К1- и /(J-мезоны были стабильны (Г1 = Г2 = 0), то через время t =
n/(ma-щ) в пучке не было бы /("-мезонов, он состоял бы из Я°-мезонов. Еще
через такое же время пучок вновь приобрел,бы положительную странность.
Такие осцилляции странности, на которые накладывается экспоненциальное
затухание из-за того, чтоГх, 2*5^0, наблюдаются экспериментально. Можно
наблюдать их, например, в лептонных распадах нейтральных каонов.
Напомним, что в силу правила AQ = AS распады К0 -> е~\п+ и /(" -*¦ е+\л~
запрещены, а разрешены лишь распады
Ka->-e+vn~ и К0 e~vn+.
Поэтому осцилляции странности можно измерять, регистрируя число
электронов и позитронов, возникающих от /Сй3-распадов. Легко видеть, что
92 II. НЕЙТРАЛЬНЫЕ K-МЕЗОНЫ В ВАКУУМЕ И В СРЕДЕ
Такого типа эксперименты позволяют определить Дт12. Другая возможность
наблюдать осцилляции странности заключается в регистрации взаимодействий
/С-мезонов в пластинках вещества, которые можно поставить на пути пучка.
Дело в том, что сильные взаимодействия К°- и /("-мезонов существенно
различны. Например, медленные К° хорошо поглощаются при столкновении с
протонами, образуя гипероны:
К° + р-*Л° + я+.
В то же время /("-мезоны не могут поглощаться, рождая гипероны, из-за
сохранения странности в сильных взаимодействиях.
"Двуликость" нейтральных каонов является чисто квантовомеханическим
свойством. /(" (или К0) является суперпозицией и /Са- В свою очередь К1
(или /С?) является суперпозицией /С0 и К0. Результат измерения зависит от
того, каков характер измерительного процесса. Если это распады на 2л или
Зя, т. е. распады в каналы, имеющие определенные значения CP-четности, то
регистрируются К.1 и К%- Если это распады типа К0 -"¦ е+\п~ и К°-*е~\л+,
различные для частипы и античастицы, то регистрируются К° и К°. В этом
смысле нейтральные каоны похожи на спин электрона во взаимно
перпендикулярных магнитных полях. Странность и СР-четность аналогичны
проекциям спина по оси х и г. Если проекция спина на ось г задана, то
проекция на ось х неопределенная, и наоборот. Состояние с проекцией спина
на ось z, равной +1/2, является линейной суперпозицией состояний с
проекциями на ось х, равными +1/2 и -1/2. Распады каонов в зарядово-
симметричные (2я, Зя) и зарядово-несимметричные (?+уя~, е~\л+) состояния
играют роль взаимно перпендикулярных магнитных полей Нг и Нх.
Регенерация
Различия ядерных свойств К0- и ^"-мезонов приводят к очень интересному
явлению, которое называется регенерацией. Пусть в момент времени / = 0 мы
имеем дело с чистым пучком /С-мезонов. В течение времени / ~ = 1/1\
в этом пучке будут происходить распады /(? -<-2я. Затем при где
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed