Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
a--
2--o*.
Л:
¦P-
-2°:
> n:
- 2 + :
V 6 1
=-(D +3F) sin 0,
V 6
- (D-3F) sin0,
Tf(D-F) sin(c). ~ (D + F) sin 0,
(D-F) sin 0,
(D + F) sin 0.
На опыте наблюдались три перехода с сохранением странности (п -> р, 2± -
>-Л) и все переходы с изменением странности. (Распад 2* ->• ре~\
наблюдать невозможно, так как он не может конкурировать с
электромагнитным распадом 2° -> Л°у, но можно наблюдать реакцию Тц+т?->-
2° + р+, имеющую тот же матричный элемент.)
Итак, двенадцать амплитуд выражаются через три параметра-' D, F и 0. Это
относится к каждому из шести формфакторов, описывающих распад бариона: fu
/а, /8 и gu gs, g3. Основную роль в распадах барионов играют векторный
формфактор /t (q2) и аксиальный формфактор gxlq3), где q-4-импульс,
уносимый лепто-нами. Поскольку |<7|<^М, где М-масса распадающегося
бариона, то неплохим приближением является статический предел, и мы
ограничимся рассмотрением векторного и аксиального зарядов: /х (0) у0 и
gi(0)VaY6> пренебрегая вкладом остальных формфакторов.
Обсудим теперь, чему должны равняться параметры Dv и Fv, дающие /х (0), и
параметры DA и FА, дающие gt (0). Поскольку f*- Ха
векторные заряды \qy"-^-qdax являются генераторами группы
ЛЕПТОННЫЕ РАСПАДЫ ГИПЕРОНОВ
51
SU (3), то их матричные элементы между октетными состояниями / и k равны
структурным константам fiJk группы SU (3) (см. гл. 28г п. 2.5). В
используемых нами обозначениях это означает, что Fv=l, DV = Q. Это
заключение согласуется с тем, что мы получили в гл. 5, рассматривая
изотопическую SU (2)-подгруппу группы^ SU (3). Действительно, там мы
пришли к выводу, что /ДО) =0 для распадов 2 ->- Ае\ (а это означает, что
Dv = 0), поскольку в этих распадах имеет место переход между частицами из
разных изотопических мультиплетов. Там же мы установили, что /х(0) = 1
для 0-распада нейтрона (переход 7 = 1/2 - Т= 1/2). В обозначениях данной
главы это означает, что Fv=l.
Что касается DA и Fл, то оба эти параметра отличны от нуляг и их величина
определяется из опыта. (В дальнейшем индекс А у них мы опускаем.) Выпишем
матричные элементы основных распадов:
Совместная подгонка всех данных по спектрам, угловым распределениям и
полным вероятностям лептонных распадов барио-нов дает
Заметим, что измерение gA/gy = gi (0)/Д (0) в распаде нейтрона фиксирует
F + D= 1,25 ±0,01. Заметим также, что из данных по распадам /(-мезонов
получается несколько меньшее значение sin 6:
sin0 = O,21-0,22.
Если вычислить отношение D/F в рамках нерелятивистской SU (б)-симметрии
(симметрии между шестью состояниями трех нерелятивистских кварков: uf,
d\, sf, и\, d{, sj, где стрелка обозначает направление проекции спина
кварка), то получится D/F=3/2, что при D + F= 1,25 дает: D = 0,75, F =
0,5. Согласие экспериментальных данных с этим предсказанием
представляется до странности хорошим, если учесть приближенный характер
SU ^-симметрии.
п *¦ pe~v. [уа + (D + F) уау5] cos 0,
2± ->A^±v: уау& F>cos0,
Л-- pe-v: - Jya + (f + -|-') yay5 j sin 0,
2--*ne-v: - [Уа + (F- D) yay5] sin0,
S~ ->- Ae~v:
S " - 2"e"v: [ya + (F + D) yay6] sin 0,
S" 2 +e~v: [ya + (F + D) yay6] sin 0.
sin 0" 0,23, D = 0,76 ±0,01, F = 0,48±0,01.
52
6. ЛЕПТОННЫЕ РАСПАДЫ К-МЕЗОНОВ И ГИПЕРОНОВ
К сожалению, значения gAfgv измерены пока лишь для четырех реакций
распада:
п-*ре\, A-*pev, 2~ ->¦ nev, S~->¦ Aev.
Хотя качественно St/(З)-симметричная картина полулептонных распадов
подтверждена и кажется крайне маловероятным, чтобы с улучшением точности
опытов здесь возникли серьезные расхож^ дения с теорией, тем не менее
точное измерение параметров gA/gv для различных распадов представляет
большой интерес.
Упражнение. Найти выражения для спектра нейтронов в распаде 2~ ->- пе~\.
Расчет провести в нерелятивистском по скорости нейтрона приближении,
когда можно пренебречь кинетической энергией нейтрона по сравнению с
энергией, уносимой электроном и нейтрино. Если пренебречь массой
электрона и взять интеграл по фазовому объему лептонов, то
ЛГ = с [gfr5?8g+g"A (- g# + 6? 8g)] (-g^q* + <7a<7p) dq =
= C [A (- <7* + <72) + A (2<7(r) + <7o)] dq = с [gfa2 + g\ (3A2-2<72)] dq.
Здесь A = /ns-mn = <7 = (<7o> 4)-суммарный 4-импульс лепто-
нов, -q-импульс нейтрона. Взяв интеграл по dq (О^|0|^Д) и сравнивая
полученное выражение Ч6пс (gy -f 3g^) с выражением для полной вероятности
распада Г = G2 (gy + 3g^) А5/60л3(см. гл.5), находим, что c = G2/48n4.
IV
7. НЕЛЕПТОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ, МЕНЯЮЩЕЕ СТРАННОСТЬ
Мы приступаем сейчас к анализу нелептонных распадов странных частиц: К. -
> 2я, К -> Зя, A->-Nя, 2 ->-Nn, S -> Ля,
Рис. 7.1
Q-+AK и ?2-*2я. Все эти распады обусловлены взаимодействием токов us и
du. Например, распад К+ -> я+я° обусловлен в основном кварковыми
диаграммами рис. 7.1, s'
Другой пример: распад 2+ ->- ля+, и-
обусловленный в основном кварко- и-
выми диаграммами типа той, которая изображена на рис. 7.2. В .нелептонных
распадах виртуальные Рис 7 2
сильные взаимодействия более существенны, чем в полулептонных распадах,
