Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Окунь Л.Б. -> "Лептоны и кварки " -> 17

Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки — М.: Наука, 1990. — 346 c.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка): letoniikvarki1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 125 >> Следующая

L "Я J п"
где Х+ К "0,030. Стандартный расчет, который предлагается проделать
читателю, дает
г <*") 1К (°) I* < (°*58+2*14Я* )•
Сравнивая это выражение с экспериментальной шириной /(^-распада и полагая
V2fX(0)=l, можно найти, что sin 0" 0,21.
Распады
Если не сомневаться в V-Л-характере слабого взаимодействия и р.-в-
универсальности, лежащих в основе современной теории слабого
взаимодействия, то /Сц3-распад интересен тем, что может дать сведения о
величине /_ (q2). В пределе точной SU ^-симметрии /_ (0) = 0. Однако в
отношении /_•(0) теорема Адемоло - Гатто не применима, и здесь можно
ожидать сильного нарушения SU (З)-симметрии; так что не исключено, что
11 (0) j ~ 1, где ? {q2) = /_ (q2)/f + (g*).
48
6. ЛЕПТОННЫЕ РАСПАДЫ /С-МЕЗОНОВ И ГИПЕРОНОВ
На основе РСАС можно получить соотношение между формфакторами /Сца-
распада fK и /Сцз-распада /+ (т\) и /_ (т\) (последние берутся в
нефизической точке, в которой 4-импульС пиона в /(us-распаде равен нулю;
при этом Я% = (рк-Рп)2 = Р% = тк- Упомянутое соотношение называется
соотношением Каллана-Трей-мана и имеет вид
гло+гно=ш*-
Используя экспериментальные значения /*•//"= 1,27 и полагая /" (т\) = 1
+0j03mfc/m^, можно найти /1 (m^) "-0,1. В принципе сведения о /_ можно
извлечь из данных по поляризации мюонов в /Сцз'Распаде, из анализа
углового и энергетического распределений мюонов и пионов и точно измеряя
отношение Г (KuaW (Кеа). Из-за малости эффекта прийти к согласованной
величине 1(0) и найти величину Х_ в формуле /_ (</*) = /_ (0) [1 +
Х_я21тя\ до сих пор не удалось.
Распады Кн
Наиболее изученным из /Сг4-распадов является распад К+ ->- n+n~e+ve. Его
амплитуда может быть представлена в виде
M = ^mQ(Va + Aa)L\
где
А" = fl(Pi + Р2)а + fAPl - Р*)а + fsip - Pl - Pa)а.
Уа = / *т[^ЕарурРр,р1чр2р,
Ри Рг> Р-импульсы я--, я+- и /(-мезона, соответственно. Формфакторы fu
/г, /3, /4 являются функциями трех скалярных переменных: рри рр2 и ргрг.
Из-за малости массы электрона вклад члена fa пренебрежимо мал. Мальм
является и вклад члена /4 из-за высоких степеней импульса. Для
формфакторов и /2, предполагая их постоянными и используя РСАС, можно
получить оценку
Особый [интерес Ки-распад представляет из-за того, что в нем можно в
чистом виде изучать рассеяние пионов друг на друге.
Лептонные распады гиперонов
Получим соотношения между амплитудами лептонных распадов барионов,
обусловленные SU (З)-симметрией сильного взаимодействия и тем
обстоятельством, что токи ud и us принадлежат одному октету токов.
Рассмотрим октет барионов с Jp=\/2+ (см. гл. 28,
ЛЕПТОННЫЕ РАСПАДЫ ГИПЕРОНОВ
49
п. 2.7):
BL
А , 2°
Уб"ГУ2
2-
2+
А 2°
У<5 у 2

У ej
k-номер столбца, i, k=\, 2, 3. 0. Мы будем изучать ампли"
Здесь индекс t-номер строки,
След матрицы В* равен нулю: В\ туда
<BT\jk\Bm> и <В* |/?|Bf>,
где нас будут интересовать токи
= = и /i = ^, = us.
Ток Л превращает d-кварк в u-кварк, ток Л-s-кварк в и-кварк. В каждой из
амплитуд нам надо перемножить три октета и получить скаляр. Учтем, что
8x8=1+8 + 8 + 10 + 10 + 27 (см. гл. 28, п. 2.7)'и что поэтому в
произведении 8 х 8 х 8 есть два различных скаляра: симметричный D и
антисимметричный F. Запишем амплитуду в общем виде:
(D + F) <Bf | Ц | В* > + (D-F) <В* | Ц | Bf >,
где D и F-скалярные параметры, различные, вообще говоря, для различных
матричных элементов токов, т. е. для формфакторов /lt /2, /" glt g2, g3
(см. гл. 5, где g; определены для (3-распада нейтрона). Если начальные
бариоиы описываются матрицей Blk, то конечные-описываются матрицей Bf,
которая получается из В'к сопряжением каждого элемента и
транспонированием. Умножение В на В удобно производить, не выписывая
матрицу В, а глядя только на матрицу В. Выпишем матричные элементы
'тока'/2cos 6:
А. *) + <*)].
cose j(D + F) + (D-F)
f А(r) 2° \Уб '^
У 2
А(r)
)+(Ъ
Ув У:
+
2 + ,
2(r) \ Уд/
2(r)
У 6 у 2-
Ж
(a(r)a-)jj.
Здесь выражение, пропорциональное D + F, получено умножением первой
строки матрицы В (с черточками над символами частиц) на вторую строку той
же матрицы. (Это соответствует произведению В?В2т, поскольку первый
столбец Bf в матрице В получается транспонированием (и сопряжением)
первой строки В" в матрице В.) Выражение, пропорциональное D-F, получено
умно-
50
6. ЛЕПТОННЫЕ РАСПАДЫ /(-МЕЗОНОВ И ГИПЕРОНОВ
жением второго столбца матрицы В (с черточками над символами частиц) на
первый столбец той же матрицы. (Это соответствует произведению EPmBf.)
Аналогичным образом, выписав произведения первой строки на третью строку
и третьего столбца на первый столбец, получим матричные элементы тока j\
sin 0:
i"e|(D+F)[(^+^.a-)+(S*, е.)+(л -ft.) + (D-f)[(p,^. + ^)+ft z-) +
+
Глядя на полученные выражения, считываем с них шесть амплитуд для
переходов с сохранением странности, и шесть амплитуд для переходов с
изменением странности на единицу:
Л -¦ р: 1
П -<¦ р: (D + F) cos 0, {D-F) cos0, Л-*2+: Yy^cos0,
J/J^Dcos0,
- V^FcosO, + K2FCOS0,
2"
2-
¦ 2+: 2":
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed