Справочник технолога-оптика - Окатов М.А.
ISBN 5-7325-0236-Х
Скачать (прямая ссылка):
В общем случае поверхностей с отверстием в центре, ограниченных внутренним 2ух и внешним 2у2 диаметрами, радиус г0 ближайшей соосной «четырехточечной» сферической поверхности заготовки, пересекающей асферическую поверхность по окружностям этих диаметров, может быть вычислен по формулам:
го = л/у! +(а~х2)2; r0 = ^у2 + (а-х1)2, (7.10)
где а = [(х| — х2) + (г/f ~ yf )]/[2(х2 - х^ — расстояние вдоль оси х от центра кривизны сферы радиуса г0 до начала координат; xls х2 — координаты отверстия и наружного диаметра заготовки.
Расчет радиуса г0 ближайшей сферической заготовки в случае выпуклой поверхности при q > -1 и вогнутой поверхности при q < -1 производится по формулам (7.10).
Для выпуклой поверхности при q < -1 радиус г0 пересчитывают по формуле
г0 ~ г0 + *л2ах(го)- (7.11)
339
Для вогнутой поверхности при q > -1 радиус г0 также пересчитывают по формуле
Го =r0-CVo)- (7.12)
Здесь в правые части формул (7.11) и (7.12) должно быть подставлено значение rQ, первоначально вычисленное по формуле (7.10). Затем следует расчет припусков на асферизацию по формулам (7.8),
(7.9).
Коэффициент покрытия инструмента-маски определяют по формуле
Sy = tn,t/(KPyvyn (7ЛЗ).
где i = 1 или 2 — в соответствии с условиями формул (7.8), (7.9); к — коэффициент пропорциональности, учитывающий действие технологических факторов на интенсивность процесса изнашивания в зоне у детали; Ру-Р cos а — давление инструмента на обрабатываемую поверхность в зоне у, Р — общая нагрузка на инструмент; Vy — скорость изделия относительно инструмента; Т — время обработки.
Контур инструмента определяется функцией угла контура, которому соответствует определенная дуга контакта, в пределах которой происходит соприкосновение детали с инструментом в зоне данного радиуса у. Угол фу должен быть пропорционален коэффициенту покрытия Sy, т. е.
Ф y = Kisy, (7.14)
где к-у — коэффициент пропорциональности, определяемый из выбранного значения Фтах и Sy max. С учетом того, что Vy = (шн + шв) у = = Q.y, для соосного инструмента-маски (сон и шв — угловые скорости вращения нижнего и верхнего звеньев) можно записать
Фг/ — Фг/тах^/^г/тах • (7.15)
Значение у, при котором выражение (7.15) принимает максимальное значение, определяют из условия ф^= 0 или прямым перебором значений у.
Значение Sy max можно определить, решив уравнение (7.13) на экстремум (или максимум). Значение Ф^шах определяет технолог в зависимости от выбранного числа лепестков инструмента. Обычно используют двух- или трехлепестковый инструмент, чтобы обеспечить наиболее равномерное распределение абразивной суспензии по обрабатываемой поверхности.
Контур трехлепесткового инструмента, рассчитанный для получения поверхности вращения
Рис. 7.7. Контуры инструментов типа «маска»
340
2-го порядка, показан на рис. 7.7, где 1 — рабочая зона; 2 — удаленный слой. Инструмент может применяться как на операции шлифования, так и на операции полирования. В качестве подложки инструмента в первом случае могут быть использованы различные материалы (полимеры, оргстекло, смолы с дисперсными наполнителями и др.), во1 втором случае — фетр с нанесенным слоем смолы, смоляные плитки различного состава, пенополиуретан и другие материалы. В процессе использования инструмента периодически проводится восстановление его расчетного контура. Инструмент на двухкривошипных станках типа ШП обычно выполняется двухлепестковым, не имеет собственного привода вращения, имеет тормозное устройство, не допускающее его разворота вокруг оси. Используются небольшие осциллирующие взаимно перпендикулярные движения установкой эксцентриситетов на обоих кривошипах для «сбоя» упорядоченности относительного перемещения пары деталь — инструмент. Этот способ применяют при изготовлении мелкими сериями асферических оптических деталей диаметром от 30 мм до 6 м с асферичностью до 50 мкм, градиентом асферичности до 3 мкм/мм дуги, точностью до± 0,3 мкм.
Изложенную методику расчета соосного инструмента-маски можно распространить и на любые осесимметричные поверхности вращения, имеющие небольшие отступления от плоскости или сферы. Однако, даже для весьма совершенной математической модели, наиболее полно отражающей процесс притирки, точное соответствие теории практическому результату вряд ли достижимо.
Приведенная методика расчета имеет недостатки. В частности, выбор такой кинетики инструмента, при которой изнашивание обрабатываемой поверхности при практически совмещенных осях вращения инструмента и детали происходит только за счет окружных скоростей, приводит к тому, что распределение относительной скорости Vy по зонам детали изменяется в большом диапазоне значений, включая и нулевое значение для сплошной поверхности. Известно, что прямо пропорциональная линейная зависимость (I = kVy) между изнашиванием притирающихся поверхностей и скоростью Vy их относительного перемещения имеет место только в очень узком диапазоне скоростей. В области значений скоростей, близких к нулю, наблюдается нелинейная зависимость между указанными параметрами. Последнее обстоятельство, не отраженное базовым уравнением (7.13), на основании которого разработана методика расчета контура соосного инструмента, приводит к значительному расхождению расчетного и экспериментального распределения изнашивания исходной поверхности заготовки. Во-вторых, представление эпюры давления под инструментом в виде Р = Р cos а является достаточно грубым приближением к фактической эпюре. Й, наконец, точность формы получаемой оптической поверхности Или погрешность съема расчетного припуска при одноактном его снятии с исходной заготовки связана с погрешностями случайного и систематического характера, в частности, со случайными темпера-
