Введение в теорию колебаний - Обморшев А.Н.
Введение в теорию колебаний
Автор: Обморшев А.Н.Издательство: Москва
Год издания: 2000
Страницы: 278
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
Скачать:
А.Н.Обморшев ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ КОЛЕБАНИЙ
Содержание
Предисловие редактора 5
Предисловие автора 6
Введение 7
Глава I. Основные положения 10
§ 1. Колебательная система 10
§ 2. Устойчивость равновесия 11
§ 3. Устойчивость движения 17
§ 4. Классификация сил, действующих на колебательную систему 18
§ 5. Обобщенное уравнение энергии 22
§ 6. Квадратичные формы Т, Ф, П для линеаризованных систем 23
§ 7. Дифференциальные уравнения малых колебаний системы около 28
положения устойчивого равновесия Глава II. Линейные системы с одной степенью свободы 31
§ 1. Некоторые вопросы, связанные с построением схемы 31
§ 2. Интерпретация движения на фазовой плоскости 33
§ 3. Свободные колебания без сопротивления 36
§ 4. Электрические системы 41
§ 5. Потеря устойчивости 44
§ 6. Затухающие колебания 49
§ 7. Нарастающие колебания 60
§ 8. Вынужденные колебания без сопротивления при периодическом 64
возмущении
§ 9. Практический гармонический анализ 74
§10. Вынужденные колебания с линейным сопротивлением при 88
периодическом возмущении §11. Вынужденные колебания при произвольном законе 97
Глава III. Нелинейные системы с одной степенью свободы 105
§ 1. Консервативные системы 105
§ 2. Диссипативные системы 121
§ 3. Автоколебательные системы 137
§ 4. Вынужденные колебания нелинейных систем 162
§ 5. Системы, описываемые уравнениями с периодически изменяющимися 180 коэффициентами
Глава IV. Линейные системы с конечным числом степеней свободы 201
§ 1. Исследования дифференциальных уравнений движения автономной 201 системы
§ 2. Устойчивость системы 203
§ 3. Критерий устойчивости 210
§ 4. Свободные колебания в случае пренебрежимо малого сопротивления 216 § 5. Свободные колебания системы с двумя степенями свободы 225
§ 6. Затухающие колебания системы с двумя степенями свободы 233
§ 7. Вынужденные колебания системы без сопротивления 237
§ 8. Вынужденные колебания системы с сопротивлениями, 243
пропорциональными скорости § 9. Приближенные методы определения частоты колебаний сложных 246
систем
§10. Динамический виброгаситель без затухания 266
§11. Динамический виброгаситель с затуханием 270
Литература 275
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Настоящая книга написана известным советским ученым в области теории колебаний профессором Московского высшего технического училища им. Э. Н. Баумана, доктором технических наук Александром Николаевичем Обморшевым. Издание книги осуществляется уже после смерти автора, безвременно скончавшегося в 1961 г.
Книга представляет собой изложение курса лекций, в продолжение ряда лет читавшихся А. Н. Обморшевым студентам приборостроительного факультета Московского высшего технического училища. Естественно, что это обстоятельство наложило свой отпечаток как на построение книги, так и на полноту освещения отдельных ее разделов. Тем не менее автор охватил достаточно широкий круг вопросов. Изложение сопровождается достаточным числом умело подобранных примеров, относящихся к электрическим и механическим системам, рассмотрение которых значительно облегчает усвоение теории.
Книга А. Н. Обморшева может служить хорошим введением для изучения более подробных книг по теории колебаний и для чтения специальных исследований по различным вопросам и приложениям теории колебаний.
Книга подверглась лишь незначительной редакции, с тем, чтобы сохранить замысел автора. Значительную помощь в подготовке рукописи к изданию оказал ученик автора А. А. Гордеев.
В. В. Петров
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
Книга представляет собой несколько расширенный курс лекций по теории колебаний для студентов машиностроительных и приборостроительных специальностей высших технических учебных заведений. Предполагается, что читатель знаком с математическим анализом и теоретической механикой в объеме нормальной программы высшей технической школы.
Теоретический материал иллюстрируется техническими примерами, а также решением соответствующих задач, часть которых доводится до числового результата. За немногими исключениями все приводимые в книге теоремы и формулы доказываются и выводятся, может быть в ряде случаев без излишней детализации, но не в ущерб ясности.
Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов, но может быть полезной также инженерам особенно при чтении и изучении ими специальной литературы по теории колебаний.
А. Н. Обморшев
ВВЕДЕНИЕ
Колебания во всем их многообразии играют очень большую роль в современной технике. Трудно указать ту область техники, где бы не встречались колебания, причем с расширением и углублением наших познаний о явлениях природы открываются все новые области, в которых имеют место колебательные процессы, а там где эти процессы были известны раньше только в самых общих чертах они постигаются более глубоко.
Первоначальные сведения о колебаниях в природе и в технике даются в курсе физики и далее развиваются в курсах теоретической механики, сопротивления материалов и электротехники; поэтому мы не будем заниматься повторением уже хорошо известных элементарных понятий. Остановимся лишь вкратце на историческом обзоре развития науки о колебаниях, ограничившись наиболее существенными фактами, приведшими к формированию этой дисциплины.