Физика черных дыр - Новиков И.Д.
Скачать (прямая ссылка):
1) Потеря заряженной черной дырой электрического заряда анализировалась в работах Маркова, Фролова (1970*), Заумена (1974), Картера (1974), Гиббонса (1975), Накамуры, Сато (1976), Дамура, Руффини (1975), Пэйджа (1977), Руффини (1979), Новикова, Старобинского (1980*). Основной результат этого анализа состоит в следующем. Черные дыры с массой М< Ge21т IO15 г (т — масса электрона) почти полностью сбрасывает свой электрический заряд практически мгновенно. Для черных дыр с массой M < y/Gem2pl/m2 » IO5Ms время сбрасывания электрического заряда значительно меньше характерного времени испарения черной дыры (см. далее § 12.3 и рис. 85). Таким образом, при анализе процесса испарения черной дыры практически на всем этапе этого испарения можно считать, что черная дыра является нейтральной.
.. 2)Потеря вращающейся черной дырой углового момента, как это вытекает из размерных соображений, вообще говоря, могла бы происходить за времена, сравнимые со временем испарения черной дыры. Картер (1974) высказал предположение, что в процессе испарения отношение углового момента черной дыры к квадраіу ее массы стремится к определенному ненулевому значению. Численный счет, выполненный Пэйджем (1976b), показал, что это не так. Если учесть вклад реально существующих безмассовых частиц (нейтрино,фотонов и гравитонов), то угловой момент сбрасывается в несколько раз быстрее, чем масса черной дыры (рис. 76). При этом оказывается, что для медленно вращающихся черных дыр(.//М2 <С 0,6) чем меньше спин безмассовых частиц, тем больший вклад в излучение массы и углового момента они дают (при одинаковом числе состояний поляризации, равном 2). Для быстро вращающихся черных дыр (JfM2 ^ > 0,6). ситуация противоположная, и вклад тем больше, чем выше спин частиц (рис. 77). Этот результат находится в соответствии с результатом Старобинского, Чурилова (1973*) относительно зависимости суперрадиации от спина.
10'г
IO'3
10'*
Рис. 78. Спектр мощности излучения черной дыры. Изображены вклады четырех сортов нейтрино (кривая 1), фотонов (2) и гравитонов IO'5 (3), а также суммарный спектр (кривая 4).
Для сравнения приведен спектр излучения этих частиц черным телом с сечением 27пМ2 (кривая J) IO'6
0 0,1 0,3 0,5
15.И.Д. Новиков 225
Ю"г>м>5-І0'*г fO'*i>H>W*vz
Мощность „W_^V. ej.,0» ffltf, Ю”
излучения С \п / С \Н / C Vrt /
Рис. 79. Квантовый распад и ев ращающейся черной дыры. В-процентах указана доля гравитонов (g), фотонов (7), иейтриио (v) и других элементарных частиц в общем числе частиц, излучаемых черными дырами различной массы
Отметим также, что при излучении нейтрино вращающейся черной дырой имеет место асимметрия, проявляющаяся в том, что по направлению вращения излучается больше нейтрино, а против — больше антинейтрино [Унру (1973), Виленкин (1979b), Лихи, Унру (1979)].
3) Излучение невращающейся черной дыры происходит приблизительно так же, как излучение тела с температурой
h/c he3
в =----= ---------=? 1026К(М/1 г)"1.
2 -пс SnGkM
Отличу от теплового излучения связано с тем, что коэффициент Гj зависит от частоты. При высоких частотах для всех частиц эффективное сечение черной дыры составляет величину TlnG2M2/с4. Для низких частот сечение уменьшается, причем оно оказывается существенно зависящим от спина:
Г7~со2і+і, (9.5.59)
где s > 0 — спин поля. Вклад частиц в общее излучение невращающейся черной дыры падает с возрастанием спина [Пзйдж (1976а)] (рис. 78). Черные дыры с массойM> IO17г могут излучать только безмассовые частицы: нейтрино (і»), фотоны (7) и гравитоны (g). Черные дыры с массой 5 • IO14г <М < IO17г могут дополнительно излучать электроны и позитроны. Черные дыры с меньшей массой могут излучать более тяжелые элементарные частицы. Распределение продуктов распада черных дыр в разных диапазонах масс представлено на рис. 79.
Скорость потери массы черной дырой в процессе ее испарения описывается следующей формулой:
12 ™ \-2
dM
~7Г
с/тPiV WJpi / M Y2 г
¦¦ 4 ¦ 10 I —— I ——-/=7,7 • 10 I ---------) /—. . (9.5.60)
\ M ) t pi \ Ir/ с
Функция / = /(Af) учитывает зависимость dM/dt от числа возможных состояний и сортов частиц, которые дают вклад в излучение черной дыры
226
с массой М. Вклады безмассовых частиц — нейтрино (s = 1/2), фотонов (s = 1) и гравитонов (s = 2) - в / имеют вид [Пэйдж (1976а, Ь)]
где h(s) — число различных поляризаций частиц спина s.
Время жизни черной дыры относительно процесса ее квантового испарения равно
Это время не превосходит время жизни Вселенной для черных дыр с массой M < 5 • IO14г. Такие черные дыры могли возникать как первичные на ранних этапах эволюции Вселенной (см. § 13.1). Относительно возможности наблюдения квантовых взрывов таких малых черных дыр и продуктов их распадов см. обзор Карра (1983) и приведенные в нем ссылки.
4)С помощью внешних воздействий можно влиять на излучение черной дыры и в определенной мере управлять им. Так, при включении внешнего поля мощность и другие характеристики излучения черной дыры изменяются. В частности, при "внесении” черной дыры во внешний гравитационный потенциал интенсивность ее излучения на бесконечности уменьшается в полном соответствии с тем, что уменьшается ее температура, измеренная удаленным наблюдателем [Героч, Хартль (1982), Жук, Фролов (1981*)].
