Физика черных дыр - Новиков И.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Описанный выше метод построения геометрии пространства-времени для системы черных дыр в момент временной симметрии может быть распространен на случай, когда черные дыры обладают вращением [Боуен, Йорк (1980), Боуен и др. (1984), Кулкарни (1984)]. Относительно возможности существования равновесных стационарных аксйально-симмет-ричных конфигураций из вращающихся черных дыр см. Oo хара,Сато (1981), Кихара, Томиматсу (1982), Томиматсу, Кихара (1982), Сато (1983), To-миматсу (1983), Ямазаки (1983 а, Ь), Бичак, Хоенселаерс (1985) и ссылки в этих работах.
ГЛАВА 9
КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЧЕРНЫХ ДЫРАХ. РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ
§ 9.1. Роль квантовых эффектов в физике черных дыр
До сих пор'при описании взаимодействия вещества и физических полей с черными дырами полностью игнорировались квантовые особенности этого взаимодействия. Квантовые эффекты действительно несущественны для черных дыр с массой порядка солнечной (или больше). Однако для черной дыры малой массы эти эффекты не только не малы, но приводят к качественному изменению картины ее эволюции. Они, по-видимому, также являются определяющими в тех областях внутри черной дыры, в которых, в соответствии с классической теорией, должны находиться сингулярности пространства-времени.
Согласно современным квантовым представлениям физический вакуум (т.е. состояние, в котором отсутствуют реальные частицы) — довольно сложное образование. В вакууме непрерывно происходит рождение,взаимодействие и уничтожение виртуальных (короткоживущих) частиц. В отсутствие внешних полей вакуум устойчив, т.е. все протекающие в нем процессы не приводят к появлению реальных (долгоживущих) частиц. При наличии внешнего поля часть виртуальных частиц, взаимодействуя с ним, может приобрести достаточную энергию, чтобы стать реальными. Этот процесс приводит к эффекту квантового рождения частиц из вакуума внешним полем.
Вероятность рождения частиц во внешнем статическом поле можно оценить следующим образом- Пусть напряженность поля есть Г, а заряд рождающихся частиц равен g. Согласно соотношению неопределенностей время жизни виртуальной пары частиц, обладающих энергией тс2 , порядкаh/mс2. За это время, двигаясь со скоростью, не превосходящей скорости света с, частицы могут удалиться друг от друга на характерное расстояние I0 ~h/тс. Вероятность обнаружить пару таких частиц на большем расстоянии / пропорциональна ехр(—///0). Эта же величина входит в выражение для вероятности рождения реальной пары частиц с энергией тс2, если расстояние / таково, что работа gFl, произведенная на нем полем, равна тс2. Поэтому вероятность W рождения частиц в поле напряженности Г описывается выражением вида
w = A exp (-Pm2C3IhgF), (9.1.1)
где постоянная 0 (безразмерная константа порядка единицы) и предэкспо-ненциальный множитель А зависят от более детальных характеристик поля.
Хорошо известным примером рождения частиц во внешнем поле является рождение электрон-позитронных пар в интенсивном внешнем электри-
187
ческом поле. Для скорости рождения частиц в единице объема dV за единицу времени dt однородным электрическим полем имеет место следующее выражение, полученное Швингером (1951) :
dN е2Е2 - 1
Т", ~ ~ 2 — exp (-Irm2C3HleEh), (9.1.2)
dt dV я h e n = i п
где E — напряженность электрического поля. Нетрудно убедиться, что для полей с напряженностью, много меньшей критической Ecr = m2c3/eh, это соотношение согласуется с (9.1.1), причем численный коэффициент (і оказывается равным я.
По-видимому, первой работой, в которой было обращено внимание на важную роль квантовых эффектов в физике черных дыр, была работа Маркова, Фролова (1970). В ней было показано, что квантовый эффект рождения пар заряженных частиц в поле заряженной черной дыры приводит к уменьшению ее электрического заряда практически до его уничтожения. Если потенциал на поверхности черной дыры Qfr+ достаточно велик, чтобы происходило рождение пар (eQ/r+ > тс2, т — масса не- заряд электрона), а заряд черной дыры превосходит hс/е, то условия применимости приближения однородного поля оказываются выполненными, и для оценки скорости рождения заряженных частиц полем заряженной черной дыры можно использовать соотношение Швингера (9.1.2) .
Аналогичное явление квантового рождения частиц - см. Зельдович (1971*, 1972*), Старобинский (1973*), Мизнер (1972), Унру (1974) -происходит в гравитационном поле вращающихся черных дыр. Напомним, что рассмотренное в предыдущей главе явление суперрадиации имеет чисто классический характер. Это проявляется, в частности, в том, что коэффициент усиления не зависит от постоянной Планка. Как и другие классические процессы, явление суперрадиации можно описать на квантовом языке. При подобном описании это явление состоит в увеличении числа квантов в отраженной волне по сравнению с числом квантов в волне падающей. Действительно, энергия волны заданной частоты при классическом описании пропорциональна квадрату ее амплитуды, а при квантовом - числу квантов. Поэтому увеличение амплитуды волны при неизменной частоте означает увеличение общего числа квантов поля.
