Физика черных дыр - Новиков И.Д.
Скачать (прямая ссылка):
132
В работе Фролова (1973*) было получено решение, описывающее невра-щающуюся черную дыру, обладающую зарядом поля Янга — Миллса. Позднее Ясскин (1975) показал, что для каждого решения уравнений Эйнштейна — Максвелла вне источников можно построить (N — 1)-параметрическое семейство точных решений уравнений Эйнштейна — Янга — Миллса для Af-параметрической калибровочной группы, которое обладает той же метрикой, что и исходное решение. Он привел также явный вид всех этих решений в случае вращающейся черной дыры, обладающей зарядом поля Янга — Миллса. Решения, описывающие черную дыру с таким зарядом (при наличии хиггсовского поля), аналогичные решению T' Офта (1974) и Полякова (1974*, 1975*) для монополя, были получены в работах Чо, Фройнда (1975), Нейванхойзена и др. (1976).
Хартль (1972) показал, что нельзя обнаружить лептонный заряд, упавший в черную дыру, изучая силы, создаваемые этим зарядом и связанные с обменом парой нейтрино — антинейтрино. В последнее время оживился интерес к доказательству возможных модификаций теоремы об отсутствии ’’волос” в рамках теории супергравитации [о черных дырах в теории супергравитации см. Гиббонс (1984)]. Среди полученных здесь результатов следует упомянуть о возможности существования у черных дыр ’’суперволос” гравитинного поля и появления нового сохраняющегося числа — суперзаряда в качестве параметра, описывающего соответствующее решение. Этот результат был получен Айхельбургоми Гювеном (1981,1983а,Ь), которые показали, что в семействе Керра — Ньюмена такое обобщение допускает только экстремальная рейсснер-нордстремовская дыра, и получили соответствующее решение. Следует отметить, однако, что вопрос о физической значимости подобного решения далек от ясности, поскольку используемое классическое описание фермионного поля, отвечающего гра-витинным ’’волосам”, трудно оправдать.
Интересное развитие получил вопрос о ’’волосах” черной дыры при описании ее в рамках многомерных теорий гравитации типа теорий Калуцы — Клейна [Добиаш, Мэзон (1982), Ко до с, Детвилер (1981) , Гиббонс (1982, 1984), Поллард (1983), Гиббонс, Вильтшир (1985)]. Исходным пунктом при таком описании является предположение, что пространство-время имеет размерность п > 4. Физическое пространство-время возникает в результате компактификации ’’лишних” п — 4 измерений. Исходное тензорное поле g в этом и-мерно м пространстве в физическом пространстве-времени проявляется как набор физических полей, определенным образом взаимодействующих с гравитационным полем gи друг с другом. В частности, в простейшем случае (при п = 5) в такой теории наряду с гравитационным имеются электромагнитное (Atl) и скалярное базмассовое (>р) поля, причем, если пятимерная метрика не зависит от ’’пятой” координаты, то пятимерное действие Jd5X \f^g^ Rt-s^ приводит к следующему четырехмерному действию для этих полей:
-^—Jd*x 7=7(Л - Iga^ Э& - е2Fa?). (6.6.4)
1 бэт
Нейтральные вращающиеся черные дыры в такой теории описываются стандартной метрикой Керра. Однако, если черная дыра заряжена и имеет
133
электрический (Q) или магнитный (P) заряд, то, согласно этой теории, она неизбежно обладает и ненулевым скалярным зарядом, однозначно с ним связанным. Наличие ’’скалярных волос” у такой черной дыры не противоречит общим результатам, приведенным выше. Дело в том, что уравнение скалярного поля <р для действия (6.6.4) содержит дополнительный член, описывающий взаимодействие у с электромагнитным полем. Величина FapF01®, входящая множителем при <?2 v^3y5, в этом уравнении играет роль своеобразного источника для скалярного поля. Явный вид такой метрики в случае, если черная дыра не вращается, приведен в работе Гиббонса, Вильтшира (1985). Обобщение на случай вращающейся черной дыры обсуждается в этой же работе, а также Блейером и др. (1985).
В заключение этой главы обратим еще раз внимание на следующий замечательный факт. Если сравнить теорию поля в плоском пространстве и в теории Эйнштейна, то в результате возрастания сложности уравнений естественно ожидать возрастания трудностей, связанных с их решением. Более того, казалось бы, должно резко возрасти и многообразие решений, если допустить существование черных дыр и связанных с ними изменений причинной структуры пространства-времени. Однако парадоксальным образом, как это было показано выше, происходит обратное. Класс возможных решений резко суживается и допускает при некоторых ограничениях полное описание. Физическая причина этого в том, что гравитационное поле универсально и действует на любую материю, обладающую энергией-импульсом. При возникновении черной дыры гравитация возрастает настолько, что для равновесия физических полей вблизи нее должны выполняться крайне жесткие условия, по сути дела, эквивалентные тому, что полевая конфигурация не обладает степенями свободы, способными распространяться, что и приводит к указанному упрощению общей картины.
ГЛАВА 7
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ЧЕРНЫХ ДЫР
Под электродинамикой черных дыр понимается теория электродинамических процессов, которые могут происходить вне горизонта событий, во внешнем пространстве, доступном изучению далеких наблюдателей *).
