Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Новиков И.Д. -> "Физика черных дыр" -> 56

Физика черных дыр - Новиков И.Д.

Новиков И.Д. Физика черных дыр — М.: Наука, 1986. — 328 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikachernihdir1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 144 >> Следующая

сложен. Координатная сетка — это линии, ’’начерченные” в искривленном четырехмерном многообразии, и их физический смысл в каждом месте может быть выяснен рассмотрением их ориентации относительно светового конуса.

При г < г + метрика (4.2.1), (4.8.1) имеет сингулярности при

г_ г M-{М2 -a2 -Q2Yn (6.5.1)

и при

р2=г2+a2 Cos2O=O, т.е. г = 0, в = тт/2. (6.5.2)

Сингулярность (6.5.1) - координатная, подобно г = г+. Сингулярность

(6.5.2) — истинная сингулярность пространства-времени. Качественная структура пространственно-временного сечения t = const, = const вблизи г = 0 показана на рис. 66.

Истинная сингулярность в сечении t = const является ’’кольцом” г = 0, в = я/2, лежащим в экваториальной плоскости. Здесь кривизна пространства-времени бесконечна. Если идти (в математаческом смысле) вдоль линии в = const Ф я/2, то никакой сингулярности на пути не встречается; при г = 0 пространство-время регулярно, и можно продолжать идти в область г < 0. Пространство-время продолжается вплоть до г = — <», Однако не надо думать, что сечение, изображенное на рис. 66, пространственноподобное. Как видно из (4.2.1), при достаточно малых по модулю отрицательных г и при О, близких к 7г/2, коэффициент при dtp2 становится отрицательным, а значит, if становится времениподобной координатой. Ho у — циклическая переменная с периодом 2тт*). Это означает, что при указанных условиях се-

*)Чтобы метрика (4.2.1) на бесконечности /¦-<•<» была асимптотически плоской, переменная ip должна меняться от 0 до 2 я, а 0 - от 0 до п.

9.И.Ді Новиков

129
чение содержит замкнутые линии времени (расположенные вдоль сингулярного кольца и вблизи него).

Полная структура аналитического продолжения пространства-времени Керра — Ньюмеца изображена в виде конформной диаграммы на рис. 67*). Подобная диаграмма для пространства-времени Шварцшильда содержит четыре различные области (см. рис. 50с): белую дыру, две внешние области, асимптотически плоские на бесконечности, и черную дыру. Диаграмма для решения Керра — Ньюмена содержит бесконечное число областей. Области I и I' соответствуют таким же внешним областям дня шварцшиль-довской черной дыры. Область Il' соответствует белой дыре, область II — черной. Однако области эти не ограничены пространственноподобными истинными сингулярностями, как в случае решения Шварцшильда. Область

II через две разные границы г = г_ соединяется с областями III и III'. В каждой из зтих областей есть по кольцевой сингулярности, рассмотренной выше, и в каждой из зтих областей можно, минуя сингулярность, пройти в область г < 0 (области III и III') к г -*• — <». При г -*• — оо пространства ІП и III'становятся асимптотически плоскими. В зтих пространствах кольцевые сингулярности р2 = 0 проявляют себя как ’’голые сингулярности” отрицательной массы.

Области III и III'через границы г_ соединяются с областью V', являющейся белой дырой, полностью тождественной по своим свойствам области Il'. В свою очередь область V' через границы г+ соединяется с областями JV и IV', полностью тождественными по своим свойствам I и I', и т.д. (до бесконечности).

Времениподобная линия частицы, попавшей из внешней области I в черную дыру (область II), будет продолжаться до пересечения с одной из границ г - гВ области II возможны движения только к все меньшим г. После пересечения г = г_ частица попадает в область III'или III**). Здесь возможны движения как с уменьшающимися г (вплоть до г -*¦ -<»), так и с увеличивающимися. В последнем случае частица пересекает границу г = г_, попадает в область V', где возможны движения только с увеличивающимся г, и пересекает одну из границ г = г+, появляясь в областях IV' и IV. Так, частица, мировая линия которой изображена на рис. 67, может из ’’нашего” внешнего пространства I попасть в другое точно такое же пространство IV.

Заметим, что топологическая структура, изображенная на рис. 67, сохраняется у заряженной черной дыры (Q Ф 0), и в случае отсутствия вращения (а = 0) (при Q2 < M2). Только в этом случае сингулярность р2 = 0 превращается из кольцевой (в сечении t = 0) в точечную. ДОиновать ее и пройти в область г < 0 теперь невозможно. Области III и III' в этом случае отсут-

*) Структура максимального аналитического продолжения для экстремальной черной дыры имеет несколько иной вид [см. Картер (1966а), Хокинг, Эллис (1973) ]. Для метрики Рейсснера — Нордстрема максимальное аналитическое продолжение было получено Грейвсом и Бриллом (1960). Общий метод построения максимального аналитического продолжения для стационарных метрик с горизонтом изложен в работе Уолкера (1970).

**) Через пересечение границ /•_ можно из области II сразу попасть в область V'.

130
ствуют, но пройти из І в IV вдоль времениподобной мировой линии по-прежнему можно.

Возможность подобных ’’путешествий” породила ряд экзотических гипотез об исходе реального гравитационного коллапса [Новиков (1966а, Ь*, 1970*) , Де ла Круз, Израэль (1967), Бардин (1968) ].

Однако, как уже было сказано ранее (см. также гл. 12), из-за неустойчивости решения Керра — Ньюмена внутри черной дыры диаграмма рис. 67 вряд ли имеет какое-либо отношение к действительности.
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 144 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed