Физика черных дыр - Новиков И.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Обсудим кратко те предположения, в рамках которых эта теорема доказана. Таких предположений два: 1) отсутствие голых сингулярностей и 2) выполнимость слабого энергетического условия. В настоящее время имеется гипотеза, высказанная Пенроузом (1969) и получившая название ’’принципа космической цензуры”, согласно которой при физически разум-
98
Рис, 55. Возможные процессы с черными дырами (иллюстрация к теореме Хокинга). Плоскости т',, тг, г, обозначают пространственные сечения в соответствующие моменты времени; Sa(Ti) ~ площадь черной дыры а в момент времени г /• Две черные дыры могут сливаться в одну, черные дыры могут 'возникать. Площадь поверхности одиночной черной дыры не убывает со временем. Теорема Хокинга утверждает, что общая площадь поверхностей черных дыр в момент времени т является неубывающей функцией времени
ных предположениях относительно свойств вещества и полей голая (т.е. видимая удаленным наблюдателем) сингулярность не может образоваться в результате эволюции системы из регулярного начального состояния *). Другими словами, сингулярности, возможно, возникающие при эволюции таких систем, всегда оказываются скрытыми от отдаленного наблюдателя горизонтом событий.
В настоящее время доказательство этого принципа отсутствует. Трудности возникают уже при попытке более точного описания того, что следует понимать под сингулярностью**). Нетрудно привести примеры, когда при сферическом коллапсе вещества (пыли или жидкости) ц результате негомо-логичности движения его слоев, вне горизонта событий образуются особые 'поверхности, на которых плотность вещества обращается в бесконечность [Йодзис и др. (1973, 1974) ,Кристодулу (1984)] . Возможно также появление бесконечной кривизны в случаях, когда сжатие звезды сопровождается излучением, уносящим ее массу, причем полное ’’выгорание” звезды происходит в момент ее сжатия в точку, а на всем этапе предыдущего сжатия ее поверхность находится вне гравитационного радиуса [горизонт событий в этом случае не образуется — Стейнмюллер и др. (1975), Лэйк, Хеллаби (1981) ,Курода (1984b)].
Подобные примеры, хотя формально и противоречат принципу космической цензуры, выглядят довольно искусственными. С другой стороны, численные расчеты коллапса звезд и анализ малых отклонений от сферической симметрии при коллапсе указывают на то, что в реальных физических условиях голые сингулярности действительно не возникают. Строгое доказательство принципа космической цензуры (а также точная формулировка условий, при которых он выполняется) является одной из важных
*) Иногда принцип космической цензуры в такой формулировке называют ’’слабым”, чтобы отличить его от ’’сильного”. Этот принцип, предложенный Пенроузом (1978), состоит в утверждении, что сингулярности, возникающие в результате гравитационного коллапса, в общем случае являются пространственноподобными и любой наблюдатель не может их увидеть до тех пор, пока не упадет в них.
* *) Обсуждение вопроса о сингулярностях и ссылки на соответствующие работы
см. § 5.6.
7*
99
нерешенных задач физики черных дыр [см. обзор Израэля (1984), ссылки в нем, а также Кадерни, Кальвани (1979), Кальвани (1980), Гласс, Харпаз
(1981), Янг (1979), Лэйк (1979) ,Израэль (1985)].
Что касается слабого энергетического условия, то необходимо подчеркнуть следующее: хотя при рассмотрении взаимодействий черной дыры с веществом и полями в рамках классической теории это условие, по-видимому, выполняется, учет квантовых эффектов может привести (и действительно приводит) к его нарушению ). Поэтому теорема Хокинга о возрастании площади поверхности черной дыры непосредственно применима лишь к процессам, при описании которых квантовыми эффектами можно пренебречь.
§ 5.5. Ловушечные поверхности,
горизонты видимости, R- и Г-области
Границей черной дыры является горизонт событий H+. На первый взгляд определение черной дыры, как области внутри горизонта событий, вполне естественно. Однако, если рассмотреть процессы, которые могут происходить при возникновении черной дыры или в течение ее последующей эволюции, то станет ясным, что это определение в действительности описывает несколько не то,что вначале предполагалось.
В самом деле, представим себе, что в сферическую черную дыру массы M спустя некоторое время после ее образования падает сферическая оболочка массы AM (рис. 56). Казалось бы, до падения массы границей черной дыры был гравитационный радиус rg у = 2М, а после падения граница расширится и будет rgt2 ~ 2(Д/ + AM). В действительности утверждение, что до падения AM границей черной дыры была поверхность rg X, неправильно. Ведь после падения AM внутрь сферы радиуса rg l нулевые геодезические, шедшие ВДОЛЬ rg<,, под действием возросшего тяготения станут сходиться и уйдут в сингулярность (см. рис. 56). Эти геодезические не являются границей области, откуда лучи не уходят в бесконечность. Область эта шире, ее границей являются лучи А, показанные на рисунке. До падения массы AM они шли снаружи от rg i и, удаляясь, несколько расходились. Если бы AM не упала, они бы ушли на бесконочть Cl+. Ho падение AM устраняет их расходимость, заставляя идти вдоль rg l.
