Физика черных дыр - Новиков И.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Первичные черные дыры представляют особый интерес, так как квантовое испарение Хокинга существенно именно для черных дыр малой массы, а такими могут быть только первичные черные дыры *).
Мы не будем здесь касаться астрофизических аспектов проблемы [см. Новиков и др. (1979)], а остановимся только на некоторых принципиаль-
*) Заметом, что квантовое испарение массивных и даже сверхмассивных черных дыр может быть существенным для далекого будущего Вселенной.
285
ных положениях, связанных с возможностью образования первичных черных дыр в ранней Вселенной*), Прежде всего возникают следующие два вопроса:
1) Каковы должны быть отклонения от метрики однородной изотропной модели Вселенной, чтобы черные дыры действительно возникали?
2) Как будет происходить аккреция окружающего горячего вещества на возникшую черную дыру и как будет меняться в связи с этим ее масса?
Второй вопрос связан с тем, что уже в работе Зельдовича и Новикова (1966*) было отмечено: если установится стационарный поток газа на черную дыру, то масса ее будет катастрофически быстро расти, а если сразу же после возникновения черной дыры такая стационарная аккреция не возникнет, то в дальнейшем ею можно полностью пренебречь, так как плотность окружающего газа в расширяющейся Вселенной быстро падает.
Ответ на оба вопроса требует выполнения численного счета на ЭВМ. Соответствующие расчеты были проделаны Надежиным и др. (1977, 1978*), Новиковым и Полнаревым (1980*) для случая сферической симметрии.
Основные результаты этих расчетов состоят в следующем. Для возникновения черной дыры необходимо, чтобы безразмерная амплитуда возмущения метрики Sg^ была порядка 0,75-0,9. Неопределенность ответа связана с зависимостью решения от профиля возмущения. Напомним, что пока I = ct много меньше линейного размера возмущенной области, амплитуда возмущения метрики не меняется со временем. При Sg 0, меньших 0,75-0,9, после того как I = ct становится порядка размеров возмущения, возникшие возмущения плотности превращаются в звуковые волны.
Тем самым получен ответ на первый из поставленных вопросов.
Ответ на второй вопрос выглядит так. Численный счет показывает, что уже в момент образования черной дыры ее масса составляет 10 — 15% от массы, охваченной к этому моменту масштабом / = ct, Это означает, что аккреция газа на возникшую черную дыру не может стать катастрофической, Расчеты подтверждают - масса черной дыры увеличивается вследствие падения в нее окружающего газа лишь незначительно. О возможном количестве первичных черных дыр во Вселенной см. Новиков и др. (1979), Карр (1983),
§ 13.2. Классическая и квантовая неустойчивости белых дыр
Решения уравнений Эйнштейна, описывающие черные и белые дыры, формально обладают рядом сходных свойств. В частности, использование симметрии зтих уравнений относительно обращения времени позволяет установить связь между решениями, описывающими образование черной дыры и взрыв белой дыры. При всем этом физические свойства черных' и белых дыр и, в частности, их наблюдательные проявления и характер их взаимодействия с окружающим веществом существенно отличны. В зтом нет ничего удивительного, поскольку одинаковость проявлений черной и белой
*) О возможности возникновения черных дыр во время фазовых переходов в ранней Вселенной см. Сато и др. (1981), Кодама н др. (1982), Маеда и др. (1982), Кардашев, Новиков (1982).
286
дыр подразумевает, что при обращении времени, переводящем их друг в друга, поведение окружающего вещества и характеристики внешнего наблюдателя не изменяются. А это не так. Наблюдатель всегда движется вперед по времени и получает информацию о процессах в поле дыры с помощью запаздывающих сигналов.
Ярким проявлением асимметрии свойств, присущих черным и белым дырам, является неустойчивость последних. К неустойчивости белых дыр могут приводить как классические процессы, связанные со взаимодействием их с окружающим веществом [Эрдли (1974), Фролов (1974*), Эрд-ли, Пресс (1975), Редмоунт (1984)], так и процессы, связанные с квантовым рождением частиц в их гравитационном поле [Зельдович и др. (1974*)]. В зтом параграфе мы кратко остановимся на описании возможных механизмов неустойчивости белых дыр.
Начнем с неустойчивости белых дыр по отношению к падению на них обычного вещества. В чем заключается такая неустойчивость? Как это ни странно звучит — в том, что белая дыра не взорвется (вспомним ее определение) . Пространство-время взрывающейся белой дыры изображено на рис. 8 и 9. Рассмотрим внешнего (т.е. при г >rg) наблюдателя задолго до взрыва белой дыры. Покажем, что если в некоторый момент t0 на белую дыру начинает падать небольшая масса вещества SM (для простоты мы рассматриваем падение тонкой сферической оболочки), то очень скоро по часам внешнего наблюдателя взрыв белой дыры становится невозможным. Вещество белой дыры, которое без аккреции извне должно было через некоторое время, расширяясь от сингулярности, выйти из-под гравитационного радиуса (как показано на рис. 8), теперь сделать этого не сможет (белая дыра не взорвется).
