Физика черных дыр - Новиков И.Д.
Скачать (прямая ссылка):
265
ному потоку энергии, связанному с поляризацией вакуума стенками ящика, внутрь черной дыры. В результате величина энергии е, переданной черной дыре, и связанное с ней изменение энтропии Sh будут больше и обобщенная энтропия не убывает.
Отметим, что при этом процессе излучение зеркальных стенок внутрь ящика приводит к уменьшению энергии его содержимого. Если опускается пустой ящик, то энергия, заключенная внутри него, может стать отрицательной. В точке, в которой ускорение покоящегося ящика равно а (а > к), плотность энергии внутри ящика становится порядка — иТ*, где Ta = а/2эт — локальная температура, измеряемая покоящимся наблюдателем в этой точке (см. § 10.3). Если теперь открыть этот ящик, то появится поток отрицательной энергии внутрь черной дыры, который прекратится, как только плотность энергии-импульса излучения в ящике станет порядка плотности энергии-импульса < Т„) в окрестности рассматриваемой точки (~ а (к/2эт)4). Если теперь закрыть ящик и извлечь его наружу, то отдаленный наблюдатель обнаружит, что он заполнен тепловым излучением с температурой Ta = а/2эт. В результате такого циклического процесса масса черной дыры слегка уменьшится, а соответствующая энергия (равная разности энергии извлеченного излучения и затраченной в данном цикле работы) может быть использована для совершения работы [Унру, Уолд (1982, 1983а)].
Повторяя цикл, можно непрерывно черпать энергию даже из холодных (массивных) черных дыр. Ограничение на допустимую мощность, получаемую в таком процессе, найдено в работе Унру и Уолда (1983b) и имеет вид IdE/dt I <С CsIG = 3,6 • IOs9 эрг/с. Этот процесс также не нарушает обобщенного второго закона физики черных дыр.
Тот факт, что в обобщенный закон на одинаковом основании входят, казалось бы, разные по своей природе величины: Sm - характеризующая
’’степень беспорядка” строения физического вещества и Sh геометрическая характеристика черной дыры, еще раз указывает на их глубокое родство. По сути дела, сама возможность такого родства заложена уже в уравнениях Эйнштейна, которые связывают физические характеристики вещества с геометрическими характеристиками пространства-времени.
Наличие связи тепловых свойств черных дыр с потерей информации об области пространства-времени внутри нее’находится в согласии с общим информационным подходов к термодинамике, который был сформулирован Сцилардом (1929) и развивался многими физиками и математиками [см:, например, книги Бриллюэна (1956) и Поплавского (1981*)]. Суть этого подхода состоит в том, что существует прямая связь между недостатками информации о физической системе и величиной ее энтропии.
В черной дыре информация о состоянии сколдапсировавшего вещества ’’отсекается” мощными силами тяготения. Черная дыра ’’забывает” свою предысторию, сохраняя память .только о ’’макроскопических” характеристиках: массе, заряде и угловом моменте. В соответствий с этим энтропия
черной дыры Sh служит мерой потери информации в результате коллапса, и число различных ("микроскопических”) состояний системы, коллапс Которой приводит к образованию черной дыры с заданными парамет-
266
рами M,J, Q, должно быть пропорционально ехр [5 (М, J, Q)jk] [Бекенш-тейн (1973b, 1980), Хокинг (1976а), Уолд (1979b)]. Прямое вычисление этого числа состояний представляет собой весьма сложную и еще не решенную задачу.
Имеются и другие подходы к определению пространства микросостояний черной дыры. Мы кратко остановимся на двух из них. Йорк (1983) обратил внимание на то, что при квантовом испарении черной дыры происходит тепловое возбуждение ее гравитационных квазинормальных мод. Его предложение состоит в том, чтобы определить энтропию черной дыры как логарифм числа различных состояний возбуждения этих мод в процессе испарения черной дыры.
Зурек и Торн (1985) связывают энтропию черной дыры с логарифмом числа различных состояний, которые могут существовать в тонком поверхностном слое вне черной дыры, лежащем между горизонтом событий и ’’растянутым” горизонтом (см. § 7.3).
Несмотря на определенные успехи описанных выше подходов, как уже отмечалось выше, строгое микроскопическое определение энтропии черной дыры и обоснование обобщенного второго закона остаются пока нерешенными проблемами физики черных дыр.
Сформулируем, наконец, аналог третьего закона термодинамики [Бардин и др., 1973)]*).
Третий закон физики черных дыр. Температуру черной дыры невозможно обратить в нуль посредством любого конечного числа операций.
Поскольку в обращается в нуль одновременно с к, то это возможно лишь в том случае, когда уединенная стационарная черная дыра является экстремальной: M2 = a2 +Q2. Невозможность за конечное число шагов с помощью физических воздействий превратить черную дыру в экстремальную тесным образом связана с невозможностью достижения состояния с M2 < а2 * Q2, при котором появлялась бы голая сингулярность и происходило нарушение принципа ’’космической цензуры”. Анализ конкретных примеров [см., например, Уолд (1974а)] показывает^что чем ближе состояние черной дыры к экстремальному, тем ограничительнее становятся условия возможности выполнения следующего шага.
