Симметрия в твердом теле - Нокс Р.
Скачать (прямая ссылка):
Таблица H
32
Li
L2
Aff М~
Mf
мГ
1
{е 10}
2
2
1 1
1
і
1
{* I *»>
-2
-2
2
0
0
1 -1
1
-і
2
КIо, *,}
0
0
1 1
-1
-і
2
{O2 I T2, T2 + ^}
0
0
1 -1
-1
і
2
{И T2, T2 + *,}
0
0
±1 ±1
± 1
±і
1
(Р2 I 0}
2
-2
±1 +1
± 1
+ і
19 Р. Нокс, А. Голд
290 К ХНРРИНГ
Прод') IVCCHHC таблицы II
1<\ /-2
AJf
Alj* Alf
1
-2 2
2
KK T2+'l)
0 0
±1
±1
+ 1 Tl
2
{!> I 0, *,}
0 0
±1
+ 1
Tl ±1
•
Характеры произведений указанных классов из табличных умножением на —1.
на {?
J3} получаются
Через х2 = /,/2 — (t2 + 2*,)/3 обозначен вектор, идущий из начала координат к атому следующего слоя; проекция т2 па плоскость чертежа рис. 1 напраїлена к точке M (или к проекции точки L).
Таблица III
72
H і
H2
//з
^Ci К2 Kz к4 K5 Кб
1
{е|0}
2
2
2
I 1 і 1 2 2
1
-2
-2
-2
2
2
-1
-1
1 1 1 1-1-1
2
-2
1
1
6
KK хі+*і)
0
0
0
1 1-1-1 0 0
2
{o3\2t2}, K'l'i+M
0
ЇР'3"
-/Уз"
1-1 1-1-1 1
2
0 -
O7I
/КЗ
2
{P I о, f,}
0
0
0
1-1 1-1 2-2
6
0
0
0
1-1-1 10 0
•
Характеры произведений каждого из указанных классов на {е 1t2] и {?|2f2} получаются из табличных данных умножением, соответственно, на со и о2.
Через \-ь обозначен вектор, идущий из начала координат к ближайшему соседнему атому в следующем слое, так что проекция x-L на плоскость чертежа рис. 1 перпендикулярна к вектору а компонента х-ь по нормали к этой плоскости равна txl2.
Третий из указанных здесь классов состоит из вращений на 120° (по и против часовой стрелки) вокруг оси, проходящей через одну из точек, изображенных косым крестом па рис. 1. Произведение элемента этого класса на {е|/2} есть преобразование, состоящее из поворота по часовой стрелке вокруг оси, проходящей через черный кружок, и поворота против часовой стрелки вокруг оси, проходящей через светлый кружок. Произведение элемента этого класса на {ч-О состоит из поворота против часовой стрелки вокруг о«-и, проходящей «срез черным кружок, и поворота по часовой стрелке вокруг оси, проходящей через г ветлы ft кружок Классы, со іс.іжащис (J3, составлены аналогичным образом.
ТА ПЛІ I UIiI ХАРАКТЕРОВ
Таблица IV
24
Л, (Л) Л (.4) Л,M) Л,M) (Л) AG M)
\,(Г» \,(Г) \
.ті \,<Г) \ (Г) \,.<г)
1
2
{е 10}
Me"'
H
11112 2
— / / — / / / —і
! -Ї
112 2 1-1-1 1
2 1
3
{MJ-'
{621 т}
WIo)
H
11 1 1-1-1 -і / -/ / -2/ 2/ 1 1-1-1 0 0
І "! -
1 1-1-1 1-1 2-2 1-10 0
3
-/ / / -/ 0 0
і -і -
110 0
•
Характеры произведений указанных классов на из табличных умножением на —1.
{? I t\) получаются
t есть вектор, идущий из начала координат к а тому слечуюггсго слон его компонента по !.ормалп к плоскости рис I равна tJ2
Таблица V
36
P1(H) P2(H) РАН)
Pi(K) P2(K) РАК)
1
{е|0}
1 1 2
1 1 2
2
1 1-1
1 1-1
3
KN
-/ / 0
1-1 0
•
Характеры произведений каждого из классов на {е 1t2) и {?J2f2} получаются из табличных умножением, соответственно, на со и с<А
Характеры произведений указанных классов на {ejfi} получаются из табличных умножением на —1.
Вектор здесь определен так же, как в табт III
Таблица VI
16
U1 (L) U2 (L) U, (L) U4 (L)
U1 (M) U2 (M) U3 (M) U4 (M)
1
{е|0}
1111
1
] 1 1
1
{*21 T2}
— / / / — і
1
-1-1 1
1
1 1-1-1
1
1 -1 -1
1
кы
— / / — / і
1
-1 1 -1
•
Характеры произведений указанных классов на из табличных умножением на —1.
Характеры произведений указанных классов на из табличных умножением на —1.
{є I f3} получаются {є I ^1} получаются
Вектор tj здесь определен так же, как в табл II (или в табі. III)
19*
292
К. ХЕРРИНГ Таблица VIl
Si. *i S2. R2 S3, Rz S4,
1 1
{e|OJ
K\o)
1 1 1 1 1 -1
1 1
1 1
{PlO}
1 -1 -1 1-1 1
1 1
•
Характеры произведений предыдущих классов на любое из образований {е | і) получаются из табличных умножением на е (к = 2 или R).
пре-
-ik*t
Вектор T2 определен здесь так же, как в табл. II (или в табл. III).
Таблица VIII
24
Sx (H)
ТАК) T2(K) T3(K) T4(K)
S1 (A)
1
ОНО}
2
1 111
2
1
-2
-2
2
{<4 I т2, T2-M1}
0
1 1-1-1
0
2
{P I о, U)
0
1-1-1 1
0
2
К|Т2> T2 + 'l}
0
1-1 1-1
0
Характеры произведений каждого из указанных классов на {в | t2) и {? 12f2} получаются из табличных умножением, соответственно, на (О
