Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
типы белков (и как следствие- оболочка постсинаптических дендритов),
связанных с определенными точками мембраны, причем образуются
одновременно у большого числа тканей мозга.
Новые постсинаптические принимающие места для отдельных разновидностей
нейромедиаторов оказываются случайно распределенными. Такие "рецепторные
места" высокоспециали-зированы для приема молекул соответствующих
нейромедиаторов в совершенно определенных конфигурациях "замок - ключ". В
силу этого новые взаимодействия между нейромедиаторами и рецепторами
могут эффективно "запускать" систематические изменения в флуктуациях
активных транспортных токов через нейронные мембраны. Эти токи возникают
вследствие кросскорреляций, создаваемых нейронными мембранами между
флуктуациями потенциалов X постсинаптических мембран, соответствующих
новому покрытию мембраны, и флуктуациями проницаемости мембран,
соответствующих потоку W нейромедиаторов.
Так возникает связь между ранее некоррелированными или несуществовавшими
динамическими переменными. Взаимодействуя между собой, новые переменные
могут образовать новый иерархический уровень. (Подробнее см. также
приложение 4.)
5
Элементы теории игр с приложениями
Взаимное стимулирование двух иерархических систем (в интересующем нас
случае - двух биологических организмов) редко происходит непосредственно.
Обычно интересы двух партнеров антагонистичны (каждый стремится успешно
стимулировать другого, т. е. предсказывать поведение оппонента и в
конечном счете управлять им и в то же время противопоставлять оппоненту
свое случайное поведение, не позволяющее строить никаких прогнозов), что
заставляет их вести игру.
Под игрой мы понимаем в данном случае алгоритм принятия решений в
условиях конфликта и неопределенности (неопределенности относительно
мотивов и ходов партнера). Каждый из двух игроков стремится при заданных
ограничениях максимизировать свою "прибыль" и/или минимизировать свои
"потери". В этой главе мы намереваемся (с одним исключением) описать и
сформулировать на языке динамики теорию игр для двух лиц. Это означает,
что математическое описание строится на основе двух связанных линейных
или нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
При переходе к описанию в терминах пространства состояний это означает,
что пространство состояний должно быть двумерным. Нас будет интересовать
форма интегральных кривых и характер особых точек (если такие существуют)
при "реалистических" предположениях, а также, каким образом бифуркации
могут приводить не только к эволюции, но и к резким качественным
изменениям и в конечном счете к разрешению конфликта. Переменными в наших
уравнениях будут вероятности сохранить данное направление продвижения или
стратегию.
После описания абстрактных моделей мы перейдем к некоторым приложениям:
конфликтам в мире живого, конфликтам в производственной сфере и
аналогичным ситуациям на высоком уровне.
Весьма большой интерес представляют также некоторые примеры из
эпидемиологии, где возникает антагонизм по поводу того, кто кого первым
заразит, и весьма поучительно, как эволюционирует во времени динамика
взаимодействующих групп "хозяин - паразит". Циркуляция и распространение
слухов, будь
264
Глава 5
то политическая пропаганда, религиозные догмы или просто реклама,
представляет собой не что иное, как весьма интересный частный случай
"эпидемиологии", который мы рассмотрим в стохастических терминах, хотя и
на эвристическом уровне, оставляя в стороне строгую формулировку
основного уравнения для многочастичной функции распределения, описывающей
вероятность распространения информации через парные взаимодействия
данного числа индивидов в определенное время. Теория распространения
слухов также относится к компетенции теории игр, поскольку одни индивиды
сопротивляются принятию информации и отказываются передавать ее дальше,
тогда как другие индивиды (конформисты) легче поддаются обработке и как
бы становятся переносчиками "информации".
Ниже мы приводим классификацию и описание каждой категории абстрактных
игр, начиная с игр с постоянной суммой.
5.1. Игры с постоянной суммой
В игре с постоянной суммой сумма элементов ("платежей") матрицы платежей
2X2 (рис. 5.1) одна и та же для всех комбинаций стратегий. Мы
предполагаем здесь, что каждый игрок
имеет в своем репертуаре только два хода (ЛЬВ1), (Л2, В2) и что "платежи"
- это условные числа, символически представляющие выигрыши или
вознаграждения (положительным платежи), проигрыши илн штрафы
(отрицательные платежи) .
Под решением игры вообще и игры с постоянной суммой, в частности, мы
понимаем (устойчивое) распределение платежей (или средних платежей),
возникающее при "рациональном выборе" ходов участниками игры: ни один из
игроков не может добиться большего выигрыша, если его противник
придерживается рациональной стратегии. В свою очередь рациональными
стратегиями мы называем такие, которые позволяют максимизировать платежи
