Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
к познанию, т. е. когнитивным), функциональным. Информация в форме
дискретного временного ряда поступает с 5-уровня системы II (5г) на Я-
уровень системы I (Я,), где между принятым временным рядом и внутренней
динамикой системы I на уровне Я происходит ряд кросс-корреляций. В
результате таких сверток возникает некоторое коллективное свойство,
обладающее гораздо меньшим числом степеней свободы, чем S2 или Hi. Это
коллективное свойство передается на уровень 5i и образует там одно
(сложное) состояние. Рис. 1.1 при этом переходит в рис. 1.2, где условно
изображены все упоминавшиеся выше процессы.
Таким образом, связь между двумя системами I и II осуществляется как
эволюция во времени системы двух связанных нелинейных интегральных
уравнений
51 = Я1(r)52,
52 = H2(r)SU (1'2л)
где каждая пара соответствует одному статистическому моменту. Процесс для
каждой пары уравнений (1.2.1) сводится к непрерывной итерации 5] и 52.
Каким образом столь абстрактную проблему можно рассматривать на
количественном уровне? Прежде чем нам удастся подойти к ее решению на
основе существующих законов физики, придется проделать большую "домашнюю"
работу.
Мы увидим, например, что "сжимаемость" временных рядов, обнаруживаемая с
помощью познающего устройства в поведении некоторых систем, предполагает
существование "аттракто-
1.2. Схема двух иерархических систем со связями.
Введение
15
ров" как у наблюдаемой динамической системы, так и у самого наблюдателя.
Такие аттракторы возникают в результате каскада неустойчивостей,
приводящего к бифуркации. Мы увидим также, что степень сжимаемости
аттрактора равна разности между размерностью пространства состояний
аттрактора и его "фрактальной", или информационной, размерностью. Отсюда
вывод: нам необходимо кое-что знать о нелинейной динамике. Кроме того, не
следует забывать о том, что информация передается электромагнитными
волнами. Следовательно, нам необходимо знать, как сигнал, передаваемый
наблюдаемой системой, кодируется в степенях свободы такого динамического
объекта, как сферическая волна; как эта волна распространяется в
флуктуирующих (стохастических) средах и какое количество информации несет
волна, когда она, наконец, достигает входного отверстия конечных
размеров. Мы обнаружим, что восприятие принципиально неоднозначно (многие
различные объекты или сигналы порождают одно и то же восприятие);
следовательно, нам понадобится оценивать энтропию сферической волны,
служащей носителем информации. Отсюда - необходимость знания основ
статистической физики, теории информации и теории кодирования.1
Наконец, нам необходимо осознать, что две системы, I и II, каждая из
которых моделирует другую, в действительности ведут игру или вступают
между собой в конфликт, и каждая система стремится разгадать "код"
противника. На самом деле "конфликт" возникает в каждой реальной
ситуации, так как каждый партнер пытается разгадать код противника и в то
же время избежать сжатия (или моделирования) противником и для этого
демонстрирует на своем собственном функциональном уровне поведение,
которое кажется хаотическим, т. е. непредсказуемым. Следовательно, нам
необходимо кое-что знать и из теории игр!
Чтобы разумным образом разделить подход к нашей проблеме на этапы, нам
понадобится достаточно большой объем предварительной информации. С учетом
этого мы при планировании наших лекций сочли уместным разделить их на
следующие пять глав (указывается номер главы).
2) Предварительные сведения по (двумерной) нелинейной динамике и
статистической физике.
3) Роль сферических волн как носителей информации.
4) Элементы теории информации и кодирования с приложениями.
5) Элементы теории игр с приложениями.
6) Стохастичность, обусловленная детерминистической динамикой в
пространстве трех и большего числа измерений: хаос и странные аттракторы.
16
Глава 1
Внимательный читатель, возможно, заметил, что фундаментальное понятие
иерархии во введении было до сих пор несколько оттеснено на второй план.
Объясняется это тем, что самоорганизация иерархического типа (или
способность системы сжимать временные ряды окружающей среды и строить
алгоритмы минимальной длины для ее моделирования) - спонтанно возникающее
свойство нелинейных динамических систем, эволюционирующих на фоне
непрерывного взаимодействия четырех фундаментальных физических
взаимодействий. Исследование такого взаимодействия позволяет понять в
исторической перспективе способность к установлению коммуникативных
связей как эволюционное, спонтанно возникающее свойство сложных
крупномасштабных систем (т. е. прийти к выводу, несколько расходящемуся с
традиционным взглядом на мир как на статическую систему, неумолимо
движущуюся навстречу "тепловой смерти"). Иначе говоря, в расширяющейся
Вселенной взаимодействие фундаментальных взаимодействий приводит к
возникновению сопутствующих ему производству энтропии, прогрессивной
дифференциации, возрастающей сложности и возрастающей организации. Все
