Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Николис Дж. -> "Динамика иерархических систем: эволюционное представление" -> 72

Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.

Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление — М.: Мир, 1989. — 490 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaiearhicheskihsistem1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 187 >> Следующая

<С 1 мы вновь открываем формулу Шеннона как асимптотический предел.
Опишем теперь сигнал и шум в терминах чисел заполнения фотонов на степень
свободы электромагнитного поля: fn(v) для сигнала и h(v) для шума;
/ (v) = hi (v) + h (v) (4.5.35)
означает среднее число заполнения фотонов на нормальную
моду при частоте v для принятого волнового сигнала (сигнала
плюс шум).
Спектральная плотность фотонного потока (среднее число фотонов на единицу
времени и частоту) равна среднему числу заполнения. Таким образом, поток
энергии (мощности), переносимой сигналом и шумом в интервале частот dv,
равен соответственно
Ps (v) dv - tnhv dv (4.5.36)
и
PN (v) dv = hhv dv, (4.5.37)
где
ш= cW,r_i ¦ <4-5-38>
Следовательно, мощность шума составляет
оо
(4-5'39)
о
(Нулевая энергия осцилляторов поля здесь опущена, так как она никак не
сказывается на вычисляемом ниже значении энтропии.)
Поток энтропии (энтропия, переносимая излучением в единицу времени)
определяется величиной
ipN) Т
s"= S w = \wJWldT- <"•""
о о
где Р(Т) - мощность теплового излучения как функция температуры.
При наличии детерминистического сигнала Р мощность полного излучения
равна
Po = (Pn)+P- (4-5.41)
Тем не менее поток энтропии остается неизменным, так как
сигнал и шум статистически независимы, и сигнал детермини-
Элементы теории информации и кодирования 195
стичен. Но, как мы уже видели, максимальная форма передачи информации
(или максимальный поток энтропии) достигается, когда сигнал кодируется
как случайный шум. Такм образом, если Т0 - эффективная температура для
полного переданного сигнала, то в случае оптимальной передачи информации
должно выполняться соотношение
l^)-ei^r_x • (4.5.42)
Соответственно полный поток энтропии излучения определяется выражением
S° = $ <4-5-43)
о
а пропускная способность просто равна
То
C = So~SN = \~^f^dT. (4.5.44)
т
Из соотношения (4.5.41) следует
Ро (Т) -- + р. (4.5.45)
Подставляя Т0 из (4.5.45) в формулу (4.5.44), мы получаем окончательно
или
c=tt[V1+t?w-1]' <4-5-46>
с=^[лЛ+д^- ']бит- (4-5-47)
Из формулы (4.5.47) видно, что при мощности сигнала
6hP/n2(kT)2 1 пропускная способность канала ограничена
только квантовыми эффектами, т. е.
/о D
Cquant ~ Л у/. (4.5.48)
Ширина полосы, необходимая для достижения пропускной способности,
задаваемой соотношением (4.5.47), приближенно определяется выражением
kTo kT /, | 6hP ,, c
Vmokc I Y 'У 1 + я2 (kT)2 ' (4.5.49)
196
Глава 4
4.5.9. Общие сведения о "генетическом канале" и генетическом коде
Теперь мы попытаемся воспользоваться понятиями теории информации для
объяснения (или, скорее, для выяснения) основного явления, происходящего
в биологических системах, а именно контроля, осуществляемого генами над
синтезом белка (см. также приложение А).
Прежде чем переходить к собственно вычислениям, необходимо ввести
читателя в круг основных идей.
Прежде всего нас будет интересовать природа и структура ДНК. В состав ее
входят такие химические элементы, как углерод (С), водород (Н), кислород
(О), фосфор (Р) и азот (N). Атомы этих элементов соединены между собой
весьма сложным образом и образуют макромолекулу.
Около 20 лет назад роль ДНК как носителя генетической информации была
впервые установлена и молекулы ДНК удалось сфотографировать с помощью
электронного микроскопа. Фотография отдельной молекулы ДНК (извлеченной,
например, из бактериофага), увеличенная в 44 000 раз, занимает примерно
половину страницы этой книги.
Каждая молекула ДНК состоит из двух отдельных винтовых линий ("спиралей",
или "нитей"), которые завиваются вокруг друг друга, образуя двойную
спираль. Каждая нить состоит из сцеплеииых между собой молекул фосфорной
кислоты и одного из сахаров (деоксирибозы), которые чередуются. С каждой
молекулой сахара в поперечном направлении соединена молекула
органического (азотистого) основания. Таких оснований всего четыре: А
(аденин), Т (тимин), Г (гуанин) и Ц (цитозин) .
Аденин всегда соединяется с тимином, а гуанин - с цитозином (рис. 4.16).
Каждая такая пара органических оснований образует ступеньку. Ступеньки
могут следовать одна за другой до "бесконечности" и в любом порядке (т.
е. случайным образом): АТ, ГЦ, ЦГ, АТ, АТ, ГЦ, ЦГ, ..., но А неизменно
встречается в паре с Т, а Г - с Ц. Связь между органическими основаниями
довольно свободная (водородная). "Шаг" винтовой линии ДНК составляет
около 34 А на каждые 10 ступеней. Диаметр винтовой линии составляет около
20 А.
Две нити "двойной спирали" (двойной винтовой линии) завиваются в
противоположном направлении, или, как говорят, они имеют противоположную
киральность (или хиральность): одна нить имеет правую киральность, другая
- левую. Основание А одной нити всегда располагается против основания Т
другой нити, а Г - против Ц. Каждая нить необратима (не может быть
"считана" в обратном направлении).
Элементы теории информации и кодирования
197
Молекула ДНК очень длинная и тонкая. Она как бы "супер-свернута", т. е.
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 187 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed