Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Николис Дж. -> "Динамика иерархических систем: эволюционное представление" -> 40

Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.

Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление — М.: Мир, 1989. — 490 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaiearhicheskihsistem1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 187 >> Следующая

S(0, 1) = 0,
поэтому
N' < N.
Экстремальными примерами из 2N временных рядов длины являются частные
реализации
ООО ... О или 111 ... 1,
где N' ~ In N1 Доля ? включает при произвольном К все реализации, в
которых наблюдатель может заметить какую-нибудь стохастическую
взаимозависимость между нулями и единицами, г. е. в которых нули и
единицы появляются с Р ф 1/2. Что, однако, наблюдатель не в силах
доказать, так это несжимаемость, т. е. полную случайность, данной
реализации. Это противоречило бы теореме Гёделя.
2.4. Заключительные замечания
В этой главе мы ограничились рассмотрением динамики нелинейных систем в
случае одного, двух и многих измерений (рассмотрение трехмерного
пространства состояний мы отложили
98
Глава 2
до гл. 6). По существу мы убедились, что гамильтоновы системы остаются
неизменными, если говорить о предпочтительности и необратимости перехода
из состояния в состояние; исключение составляют особые точки,
сигнализирующие о ветвлении решений. Диссипативные системы в отличие от
гамильтоновых претерпевают последовательность нарушений симметрии
(приводящей в случае одного, двух и многих измерений к возникновению
необратимости). Эволюция диссипативных систем в отличие от
больцмановского описания характеризуется производством энтропии, которое
сопровождается все углубляющейся дифференциацией и возрастанием
сложности. Как было показано, сложность подрывает устойчивость, если не
умеряется иерархической структурой. Четвертая характеристика -
самоорганизация - возникает, когда сложность системы превосходит некий
критический порог.
По существу самоорганизация связана со способностью системы моделировать
(т. е. сжимать до алгоритмов минимальной длины) окружающую среду, а также
части самой себя. Для дальнейшего исследования самоорганизации необходима
теория информации, так как способность моделировать требует существования
кода или процедуры отображения между уровнями программного и
аппаратурного обеспечения. Мы хотим этим сказать, что для понимания
самоорганизации необходимо одновременное рассмотрение по крайней мере на
двух иерархических уровнях, поэтому взаимооднозначное отображение не
порождает самоорганизации.
Для динамического "воплощения" режима самосжимаемо-сти, а именно
включения странных аттракторов в "когнитивную" систему с "информационной
размерностью" меньшей, чем размерность пространства состояний, необходима
хаотическая динамика. Хаос оказывается эффективным и при установлении
связи между микроскопическим и макроскопическим описанием. По этим
причинам аналитическое обсуждение самоорганизации требует знания
материала гл. 4 и 6, но предварительно нам необходимо ознакомиться с
физикой обработки информации в естественных системах.
Итак, нам необходимы некоторые сведения о динамике носителей информации,
главным образом об излучении, распространении сферических волн и
информации, передаваемой сферическими волнами конечным апертурам.
3
Роль сферических электромагнитных волн как носителей информации
3.1. Излучение заряда, ускоренно движущегося в вакууме. Понятие
"самовоздействия". Термодинамика электромагнитного излучения
3.1.1. Излучение в вакууме
Рассмотрим элементарный диполь, состоящий из двух зарядов
противоположного знака -е, е, разделенных изменяющимся в зависимости от
времени расстоянием /(/). Диполь "элементарен", если Дакс -С К где К -
длина волны подводимого к диполю тока. Сначала мы вычислим энергию,
излучаемую таким диполем в вакууме, а затем исследуем процесс излучения в
дисперсионной среде с потерями. Для этого мы прежде всего вычислим в
точке R, ср (рис. 3.1) интенсивности создаваемого диполем электрического
и магнитного поля, или, если говорить более подробно, шесть компонент Ег,
Е^, ?<р, Нг, Нй, Нф (в сферических координатах). Источник излучения
находится в мировой точке с координатами т'(х',у', z'), t', а наблюдатель
- в точке г {х, у, z), t, где
R = x/{x- х'У + (у- Уу + (2 - zj, (3.1.1)
(3.1.2)
с - скорость света. Дипольный момент равен
Р (О = el (О = el (1-4)- (3.1.3)
Начнем с того, что выпишем уравнения Максвелла в системе МКС:
В (г, О = - V X Е (г, t) (3.1.4)
(закон Фарадея),
4"Е(г, 0 + М(г. О = V X В (г, 0 (3.1.5)
Рис. 3.1. Вычисление поля излучающего элементарного диполя.
100
Глава 3
(обобщенный закон Ампера для полей, изменяющихся в зависимости от
времени),
\7-E(r, = (3.1.6)
е0
(закон Гаусса),
V ¦ В (г, /) = 0 (3.1.7)
(несуществование магнитных монополей),
V' • J(r', 0+ ар-(д/П =0 (3.1.8)
(закон сохранения заряда),
где E(r, t) измеряется в В/м, H(r, t) в А/м, D = е0Е в
Кл/м2,
В (г, t) = ро H(r, t) в Вб/м2, J (г', t') в А/м2, р (г/, /') в
Кл/м3,
Источник
Приемник
Рис. 3.2. Общая схема задачи об излучении.
ро в Г/м и ео в Ф/м. Общая задача, сформулированная выше, состоит в
вычислении интенсивностей полей Е, В по интенсивностям источников (J, р)
в среде с электрической постоянной ео и магнитной постоянной р0 (в
вакууме). Здесь 1
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 187 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed