Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
сжимаемости одной (сенсорной) модальности как сопряженных параметров.
412
Глава 6
€.5.6. Первопричина конфликта в сообщающихся иерархических системах
Мы постулируем, что между двумя сообщающимися (символическими)
динамическими системами (рис. 6.28) конфликт (побочный продукт связи)
возникает как дилемма взаимно согласованного избыточного производства
энтропии. Каждая система стремится к "самоорганизации" за счет своего
партнера.
Рассматриваемые нами иерархические системы обладают сложностью и
организацией. Мы определили сложность как минимальное число битов,
необходимое для восстановления данной системы. Организацию мы определили
как способность сжимать информацию - способность, в свою очередь
порождаемую каскадом бифуркаций, приводящих к нарушению симметрии, или
(после наступления хаоса) каскадом итераций, повышающих разрешающую
способность отображения на интервале. Под "самоорганизацией" мы понимаем
здесь функцию "языка" когнитивного устройства, сжимающую сложность
"противника" (окружающей среды), тем самым давая минимальные алгоритмы,
редуцирующие и предсказывающие поведение других систем.
В любой "игре" такого рода каждый участник стремится "разгадать" код
своего противника, "сжимая" как можно больше описание партнера. Таким
образом, достижение сжимаемости (или выход на когнитивный уровень)
эквивалентно формированию коллективных свойств из переменных исследуемой
системы или (в области макроописания в терминах иерархии моментов
"основного" уравнения (для многочастичной функции распределения)) сжатию
функции плотности распределения для достижения режима среднего поля (см.
ниже в этом разделе).
Большинство систем, встречающихся в науках, так или иначе связанных с
информацией (например, в лингвистике), содержат многочисленные
иерархические петли обратной связи, что неизбежно делает их содержащими
"ссылку на себя". Если такие системы не обладают "замкнутостью" или
логической непротиворечивостью, то они парадоксальны. "Истинность" таких
систем (если она существует) ассоциируется с их самосогласо-ванностью, а
эта характеристика влечет за собой существование устойчивых аттракторов в
той итеративной и рекуррентной системе, которую мы называем суждением с
ссылкой на себя. Напрашивается вывод о том, что логика (бывшая до сих пор
статическим понятием) может быть реализована динамически с эволюционной
устойчивостью. Несовместность полноты и само-согласованности любой
замкнутой аксиоматической (логической) системы проявляется как ее
неспособность дискриминировать предложения (строки, или
последовательности символов), принадлежащие различным иерархическим
уровням.
Стохастичность: хаос и странные аттракторы
413
Когда парадоксы возникают в системе, обладающей языком, конфликт
обостряется; конфликт между системами, о котором мы уже говорили,
дополняется иерархически подчиненным конфликтом внутри системы.
Разрешение внутрисистемного конфликта зависит от параметров, определяющих
межсистемный конфликт. Последний, в свою очередь, использует
внутрисистемную связь как расходуемое средство разрешения самого себя.
Взаимосвязь и динамическая эволюция двух конфликтов - меж- и
внутрисистемного - недавно были подробно рассмотрены в работе [6.32].
С динамической точки зрения первопричина конфликта сводится к
несовместимости сжимаемости и перемежаемости: когда функция плотности
вероятности не может быть сжата после некоторого порога и спонтанно
"взрывается" (переходя из дельтаобразной в гиперболическую функцию -
"перемежаемость"), подход среднего поля утрачивает силу и процессор
системы на уровне моментов переходит в "турбулентное состояние" в том
смысле, что для описания его требуется столько же степеней свободы,
сколько их необходимо для описания системы на уровне индивидуальных
переменных (на том иерархическом уровне, на котором происходит
перемежаемость).
Именно это мы имеем в виду, когда говорим, что за гёделев-ским пределом
динамика двух соседних иерархических уровней "перемешивается": с точки
зрения временных рядов микроскопическое и макроскопическое описания
становятся неразличимыми в том смысле, что случайный шум и хаос
статистически подобны.
Во многих случаях иерархические системы "почти разложимы", т. е.
динамическую активность можно исследовать на некотором данном уровне,
принимая происходящее на нижних уровнях за граничные условия, а
происходящее на верхних уровнях - за константу. Такой подход допустим,
когда константы скоростей различных уровней отличаются по величине на
несколько порядков (нижний уровень характеризуется большей константой
скорости или меньшим временем релаксации).
В лингвистических системах такая развязка уровней невозможна из-за
существования эволюционных петель упреждающей связи, выполняющих роль
переносчиков динамики между соседними уровнями. В частности, в
лингвистических системах возможно одновременное использование двух
иерархических уровней- в этом случае предложения языка и метаязыка
