Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Действительно, с передающей стороны усилия, направленные на эффективное
кодирование, требуют ортогональности "слов" (членов) репертуара
передатчика. Это достигается путем увеличения ширины полосы W или времени
передачи Т" вследствие чего возрастает и размерность 2WT пространства
Стохастичность: хаос и странные аттракторы
391
состояний, в котором отдельные слова (волновые сигналы, представленные в
дискретном цифровом виде с помощью теоремы о выборке) фигурируют в
качестве гипервекторов.
На принимающем конце происходит "сжатие", сводящееся к серии сверток
приходящего (зашумленного) сигнала и каждого члена/слова из репертуара
передатчика. Так как отдельные слова взаимно ортогональны, перечисленные
выше операции позволяют приемнику обнаруживать и исправлять многократные
(хотя и конечной кратности) ошибки, которые встречаются в принятом
сигнале из-за шума в канале.
Обращаясь к биологическим системам, мы сталкиваемся с весьма запутанной
ситуацией. Простые параметры, такие, как вес или объем мозга, очень мало
говорят о биологической системе (яркий тому пример - голубой кит). Не
помогает и сравнительная анатомия, так как по ее данным мозг дельфина по
своему сравнению во многом аналогичен мозгу человека. На более изощренном
уровне мы рассматриваем сложность как характеристику, зависящую от смеси
разнородных параметров, таких как число взаимодействующих компонент,
связность и функция распределения интенсивности взаимодействия.
Однако во многих случаях мы видим, что биологические организмы с весьма
простой нервной системой ("аппаратурной реализацией"), такие, как пиявка
или таракан, обладают весьма внушительным и сложным репертуаром режимов
поведения. Мы начинаем подозревать, что существуют системы, которые
обрабатывают информацию по алгоритмам, построенным на других принципах,
чем созданные человеком артефакты, т. е. не на повышении сложности
"аппаратурной реализации" во имя достижения большей сложности поведения.
В этом разделе мы хотим воспользоваться новым альтернативным
теоретическим принципом, удовлетворяющим требованию сочетания широкого
функционального репертуара с очень простой "аппаратурной реализацией".
Этот принцип основан на том, что информацию порождает не только утрата
системой степеней свободы, но и увеличение разрешающей способности в
системах с малым числом степеней свободы.
Некоторые нелинейные диссипативные системы всего лишь с тремя степенями
свободы могут обладать случайным поведением, аналогичным тому, которое
описывается заведомо стохастическими уравнениями. Вместо создания новых
степеней сво-Лоды, т. е. вместо увеличения ширины полосы или размерности
пространства состояний, такие системы порождают итеративные самоподобные
процессы (обладающие свойствами масштабной инвариантности), и эти
процессы приводят к уменьшению разрешающей способности или
распространению динамики траектории
392
Глава 6
на более широкое подпространство в пространстве состояний малой
размерности Ч
Такое поведение является результатом процесса, в ходе которого траектории
в пространстве состояний нелинейной системы входят в область малой
размерности этого пространства, обладающую тем свойством, что траектории,
достаточно близкие к этой области, должны непременно войти в нее, а
оказавшись внутри, соседние траектории разбегаются друг от друга.
Чувствительность к малым изменениям в начальных условиях обусловливает
вероятностный характер поведения такой в остальном простой
детерминистической системы.
6.5.1. Теоретические соображения и общие замечания
Надежная обработка информации опирается на существование "хорошего" кода
или языка: набор рекуррентных правил, порождающих информацию (например,
апериодические строки символов) на данном иерархическом уровне и затем
сжимающих ее на более высоком когнитивном уровне (рис. 6.30). Чтобы
удовлетворить этим требованиям, язык (как хорошая музыка) должен в любой
момент находить оптимальное соотношение между стохастичностью
(разнообразием) и способностью обнаруживать и исправлять ошибки (память).
Существует ли какая-нибудь динамика из известных ныне, которая могла бы
промоделировать эту двоякую цель в пространстве состояний? На этот вопрос
мы можем ответить утвердительно: такая динамика в принципе существует.
В предыдущих разделах мы занимались исследованием динамических систем,
описываемых по крайней мере тремя связанными нелинейными
дифференциальными уравнениями первого порядка с репертуаром режимов,
включающим (при различных наборах значений управляющих параметров)
множественные стационарные состояния, устойчивые периодические траектории
(предельные циклы), торы и странные аттракторы (хаос). Превосходный обзор
см. в работе Шоу [6.13].
Можно считать (разделяя общее убеждение всех физиков, согласно которому о
явлении мы судим только по результатам наблюдений и измерений), что
производство энтропии происходит, когда объем в пространстве состояний
расширяется в ходе динамической эволюции нашей системы (тем самым
