Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
естественных структур. Окончательный ответ на интересующий нас вопрос
пока неизвестен. Однако из общих соображений мы можем высказать
предположение о том, что при образовании степеней симметрии
макроскопической структуры или объекта существенную роль, по-видимому,,
играют какие-то внешние факторы, например асимметрия начальных и
граничных условий (вводимых ad hoc в решение наших дифференциальных
уравнений и определяющих численные значения постоянных интегрирования), а
также неустойчивости, которые приводят к бифуркациям, т. е. ветвлениям
решений, и тем самым к нарушению симметрии начального-образования или
структуры. К этим внешним факторам несомненно следует добавить внутренние
факторы, обусловленные тем, что одно из четырех фундаментальных
физических взаимодействий, а именно слабое ядерное взаимодействие,
обладает подлинно микроскопической асимметрией, т. е. зеркальной
асимметрией (обнаруженной при распаде ядер кобальта). Кроме того, в
некоторых редких распадах К-мезона нарушается CP-инвариантность (заряд -
четность), тем самым нарушается симметрия между матерней и антиматерией.
Так как существующая ныне теория предсказывает СРГ-инвариантность (заряд
- четность - время) (и не существует экспериментальных данных, которые
свидетельствовали бы об обратном), мы приходим к выводу о том, что слабое
взаимодействие не обладает инвариантностью относительно сдвигов по
времени.
Наконец, существует третья разновидность идеально симметричных законов,
порождающих асимметричные явления не из-за нарушения симметрии за счет
вмешательства каких-то внешних факторов, а просто из-за того, что
симметричное решение неустойчиво. Это так называемые скрытые симметрии,,
которые помимо прочего играют центральную роль в современных гипотезах о
происхождении Вселенной. Согласно принятой ныне версии, в "начале"
возникли две совершенно симметричные популяции "гиперчастиц" X и X. Затем
X начали распадаться на барионы, а X - на антибарионы. Процесс распада
мог быть симметричным. В этом случае Вселенная и в момент рождения, и
позже была бы ансамблем фотонов в состоянии
:22
Глава 2
термодинамического равновесия. Однако современное состояние Вселенной
свидетельствует в пользу гипотезы, согласно которой это однородное
состояние было неустойчиво, и поэтому неизбежно была выбрана другая
возможность, а именно асимметричный распад: на ~ 109 антибарионов
образовалось ~ 109 + 1 барнонов. Это согласуется с двумя наблюдательными
фактами: во-первых, наблюдаемая реальная Вселенная содержит только
барионы и, во-вторых, отношение числа фотонов к числу барио-нов ныне
составляет величину ~ 108. Позднее в этой главе мы проследим в общих
чертах сценарий того, как эволюционировал ансамбль барионов и фотонов с
момента большого взрыва.
Другой признанный пример скрытой симметрии, заслуживающий того, чтобы
упомянуть о нем, - это симметрия между электромагнитным и слабым
взаимодействием. Ученые, работающие над "теориями великого объединения",
считают, что вскоре у нас может остаться один тип частиц и один класс
взаимодействий (вместо четырех); кажущееся разнообразие частиц и
взаимодействий, наблюдаемое нами в природе, обусловлено скрытыми
фундаментальными симметриями.
2.2. Неустойчивости как первопричина нарушенных симметрий, диссипация и
необратимость в динамических системах малой размерности (не
статистических)
2.2.1. Роль гравитации
Если законы природы в принципе симметричны относительно сдвигов по
времени, то как вообще возможна эволюция? В чем она заключается помимо
хода макроскопического времени? Если отбросить макроскопические системы с
большим числом степеней свободы, для которых ответ на поставленный вопрос
дают второе начало термодинамики и Я-теорема Больцмана (ответ, как мы
увидим, обусловленный внешней асимметрией начальных условий), то как мы
можем проследить за первопричиной изменений, происходящих в простых
системах, полностью игнорируя влияние начальных условий? Прежде всего
необходимо выяснить, не заложены ли неустойчивости изнутри в некоторые
физические законы и не приводят ли эти законы сами по себе, если не
накладывать никаких ограничений, к эффекту нарастания необратимых явлений
типа "снежного кома". На этот вопрос мы должны дать утвердительный ответ.
Среди четырех фундаментальных взаимодействий имеется одно (гравитация),
которое ведет себя именно так.
Потенциальная энергия, запасенная в гравитационной системе, всегда
отрицательна и при сближении двух притягивающихся масс Mi и М2 только
возрастает по абсолютной величине, оставаясь отрицательной. В отличие от
всех остальных систем, у ко-
Нелинейная динамика и статистическая физика
2а
торых потенциальная энергия всегда положительна и имеется точка
устойчивого равновесия с минимумом потенциальной энергии, даже у
простейшей гравитационной системы из двух притягивающихся масс равновесия
не существует, так как, если такую систему предоставить самой себе, ее
потенциальная энергия будет монотонно стремиться к -оо (рис. 2.1).
