Непротиворечивая электродинамика. Книга 1 - Николаев Г.В.
ISBN 5-89503-014-9
Скачать (прямая ссылка):
Однако кроме потенциальных полей в природе существуют еще поля не потенциального типа, например поля A, H1, E и т.д., для которых условие (31) явно невыполнимо, так как невыполнимо условие (32). Например, в случае одиночного движущегося с ускорением заряда для полей H1 и , E имеем
Je« +^-J"« *0'
(34)
rot E = -
(35)
Для полей не потенциального типа (34), (35), а также при наличии у частиц внутренних векторных характеристик (дипольных моментов, спинов и т.д.) и в случае релятивистских скоростей [84] "первое утверждение F|2 = —F21 , содержащееся в третьем законе механики
(30), сохраняет силу, однако второе утверждение F12 = F12 —
оказывается несправедливым. Это означает, что силы взаимодействия между частицами в этих случаях перестают быть центральными (направленными по прямой, соединяющей частицы)".
Таким образом, фундаментальный принцип третьего закона механики - принцип равенства и противоположной направленности действия и противодействия (30) - должен оставаться справедливым для любых известных в природе видов взаимодействий, между тем как в рамках известных представлений в электродинамике имеют место грубые нарушения этого принципа как в магнитных взаимодействиях элементарных зарядов и элементов тока в контуре, так и в магнитных взаимодействиях токов с замкнутыми контурами и замкнутых контуров между собой. Кроме того, в рамках известных представлений, при выполнимости условия (30) и невыполнимости (31), делать выводы о невыполнимости в,целом третьего закона механики недопустимо.
Для наглядного представления о физической сущности непотенциальных полей, нарушающих условие (31), рассмотрим для примера,
взаимодействие непотенциального вихревого электрического поля E (35) ускоренно движущихся зарядов замкнутого кругового контура 1 с зарядами аналогичного же кругового контура 2 (рис. 6).
Рис, 6
Приложение ускоряющей силы FflB к зарядам одного контура 1 вызывает индукцию вихревого
электрического поля E, которое создает силы реакции Fpi и Fp2 на зарядах контура 1 й 2. Причем сила реакции Fp2, приложенная к зарядам второго контура 2, не находится на одной прямой с силой ускорения Рдв , приложенной к заря
дам первого контура 1. Однако суммарная сила реакции (FP| + Fp2)' равна и противоположно направлена ускоряющей силе F?B.
6. Рассмотрим еще одно противоречивое следствие известных формальных методов электродинамики, используемых в книге И.Е.Тамма (стр. 370, 380) для определения пондеромоторных сил магнитного поля из выражений для энергий
WH =i-jH2dV, (36)
V
WA=^jAjdV. (37)
V
Ссылаясь на доказательства, приведенные в книге, рецензенты ошибочно полагают, что данные выражения для энергии взаимодействия (36), (37) полностью эквивалентны. Выводы их основываются только на приводимых в книге доказательствах без каких-либо попыток их анализа. Сущность же этих доказательств основывается на том, что из зависимости (37) для полной энергии взаимодействия
WA = 2c"jAjdV (38)
V
подстановкой
rot H = ? j (39)
находится
WA = — JA rot H dV . (40)
V
При этом с учетом
ArotH = HrotA + div[H x A] (41)
для (40) окончательно устанавливается (в вакууме)
WA = — [HHdV + — cffH х A] dS = — [HHdV = WH , (42) Sn J 8я 'l J 8я J
VS V
где поверхностный интеграл по бесконечной поверхности полагается равным нулю. В рамках известного в электродинамике формализма, казалось бы, корректным образом устанавливается полная эквивалентность (38) и (42). Однако в действительности соответствия между данными зависимостями не существует. Для того, чтобы показать это, выделим из (38) и (42) члены магнитного взаимодействия UA и UH:
?A = 2C~ IA,J2 dV + 2C" IA2J| dV ' (43)
V V
u„ = i- JH1H2 dv +JL JH2H1 dv. (44)
Предположим, что нас интересует энергия взаимодействия двух элементов тока J] dx, и J2dx2 или элементарных зарядов е| и е2. В этом случае в (43) интеграл будет равен нулю по всему пространству интегрирования за исключением объемов 6V1 и 6V2, занимаемых элементами токов J|dX| и J2dx2:
SUA = ^LA1J2SV+ ^A2J1SV (45)
или что то же
Учитывая
6UA = 2C"A|i26V+2CA2i|6V- (46)
А,=^,А2 = ^, (47)
Cr12 Cr21
для (46) можно записать
5У _ J|J2 dx,dx2 J2J1 dx2dx, А " 2С2 г„ + 2С2 г„
(48)
Принимая же во внимание
J1(Jx1 = O1V1Ox1 = (O1(Ix1)V1 = C1V1, (49)
J2dx2 = o2V2dx2 = (o2dx2)V2 = e2V2, (50)
для (48) устанавливаем
с г|2
(51)
что соответствует полной энергии взаимодействия между двумя движущимися зарядами е| и е2 . Нетрудно теперь показать, что энергия собственного магнитного поля элемента тока J|dxi будет
1 e2V2
2С ,JI ' 2г„С2
6WA = -^A1J1SV1 =^4?-. (52)
Применительно к энергии магнитного поля электрона, принимая во внимание
m0C2=—, (53)
ПОЛУЧАЕМ
5WA = m^swK, (54)
Т.Е. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 6WA (54) ТОЖДЕСТВЕННО РАВНА КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОНА. ОДНАКО ИЗВЕСТНО [85—87], ЧТО ДЛЯ СОБСТВЕННОЙ ЭНЕРГИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 5WH ЭЛЕКТРОНА, СОГЛАСНО ЗАВИСИМОСТИ (42), ИМЕЕМ
6WH = J-JH2DV = |\VK. (55)
V
СООТВЕТСТВЕННО И ДЛЯ ЭНЕРГИИ МАГНИТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 5UA (44) МЕЖДУ ДВИЖУЩИМИСЯ ЗАРЯДАМИ Е| И Е2 ПОЛУЧАЕМ
